七年级数学上学期10月月考试卷（含解析） 苏科版

1 江苏省扬州市竹西中学江苏省扬州市竹西中学 2016-20172016-2017 学年七年级（上）月考数学试卷学年七年级（上）月考数学试卷 （1010 月份）月份） 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的绝对值是（ ） A B2CD2 2下列四个数中，最小的是（ ） A3B0C1D2 3如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（ ） A+40m B40mC+30m D30m 4某天股票 B 的开盘价为 10 元，上午 11：00 下跌了 1.8 元，下午收盘时上涨了 1 元，则 该股票这天的收盘价为（ ） A0.8 元 B12.8 元C9.2 元D7.2 元 5下列正确的是（ ） A（21）+（21）B C D 6若|a|=a，a 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数D非负数 7a、b 为两个有理数，若 a+b0，且 ab0，则有（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca，b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 8观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 5 个图形中所有点的个数 为（ ） A16 个 B25 个 C36 个 D49 个 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9如果“（）=1”，则内应填的实数是 10比2 大 1 的数是 11某城市 11 月 5 日最低气温为2，最高气温 9，那么该城市这天的温差是 2 12如果数轴上到一 4 的距离等于 3 的点，所表示的数是 13若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 3（a+b）4cd= 14绝对值不大于 2016 的所有整数有 个 15已知|x1|+|y+2|=0，则 xy= 16小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l 的点与表示3 的点重合， 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为 17现有下列说法： 有限小数一定是有理数； 无限小数一定是无理数； 无限不循环小数叫做无理数； 任何一个有理数的绝对值一定是正数； 倒数等于本身的数是1 其中正确说法的是 18定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是，1 的差倒 数是已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推， 则 a2016= 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 19（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 3.5，（2），5，0，1，2 20（10 分）把下列各数分别填入相应的集合中： （230），2.1，0，0.99，1.31，5，3.1010010001， （1）整数集合： ； （2）负分数集合： ； （3）非正数集合： ； （4）正有理数集合： ； （5）无理数集合： 3 21（24 分）计算： （1）51 （2）（20）5 （3）6（2） （4）2|0.4| （5）（+20）+（+45）（+80）（35） （6）（24）2（3）（6） 22（24 分）计算： （1）7.20.85.6+11.6 （2）（2）+（1）（2）（4） （3）（81）+（16） （4）8（8.96）1.25 （5）（+）60 （6）3912 23（8 分）我们定义一种新运算：ab=ab+ab （1）求 2（3）的值； （2）求（5）1（2）的值 24（10 分）某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走 为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下： +9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+12 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格是 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 25（12 分）已知 A、B 在数轴上分别表示 a、b （1）对照数轴填写下表： a66621.5 b404101.5 A、B 两点的距离 20 （2）若 A、B 两点间的距离记为 d，试问 d 和 a、b（ab）有何数量关系； （3）写出数轴上到1 和 1 的距离之和为 2 的所有整数； 4 （4）若点 C 表示的数为 x，代数式|x+1|+|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 ，此时代数式|x+1|+|x2|的最小值是 5 2016-20172016-2017 学年江苏省扬州市竹西中学七年级（上）月考数学试卷（学年江苏省扬州市竹西中学七年级（上）月考数学试卷（1010 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1的绝对值是（ ） A B2CD2 【考点】绝对值 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据 绝对值定义去掉这个绝对值的符号 【解答】解：|= 故选 A 【点评】规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的 绝对值是 0 2下列四个数中，最小的是（ ） A3B0C1D2 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数的大小比较方法，找出最小的数即可 【解答】解：由法则可知，2103 故选：A 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法：正数都大于 0；负数都小于 0；两个负数，绝 对值大的反而小 3如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（ ） A+40m B40mC+30m D30m 【考点】正数和负数 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记 为负，直接得出结论即可 【解答】解：如果+30 米表示向东走 30 米，那么向西走 40m 表示40m 6 故选：B 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一 个为正，则和它意义相反的就为负 4某天股票 B 的开盘价为 10 元，上午 11：00 下跌了 1.8 元，下午收盘时上涨了 1 元，则 该股票这天的收盘价为（ ） A0.8 元 B12.8 元C9.2 元D7.2 元 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】根据题意结合下跌了 1.8 元又上涨了 1 元，进而得出该股票这天的收盘价 【解答】解：由题意可得： 该股票这天的收盘价为：101.8+1=9.2（元） 故选：C 【点评】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键 5下列正确的是（ ） A（21）+（21）B C D 【考点】有理数大小比较 【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项 D 求出绝对值，再比较即可 【解答】解：A、（21）=21，+（21）=21， （21）+（21），故本选项错误； B、|10|=10， |10|8，故本选项错误； C、|7|=7，（7）=7， |7|（7），故本选项错误； D、|=，|=， ，故本选项正确； 故选 D 【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的化简能 力和判断能力 7 6若|a|=a，a 一定是（ ） A正数 B负数 C非正数D非负数 【考点】绝对值 【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案 【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=a， a 一定是非正数， 故选：C 【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数 7a、b 为两个有理数，若 a+b0，且 ab0，则有（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca，b 异号 Da，b 异号，且负数的绝对值较大 【考点】有理数的乘法；有理数的加法 【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定 a，b 一定是同 号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定 a，b 为负 数 【解答】解：ab0， a，b 一定是同号， a+b0， a，b 为负数， 即：a0，b0， 故选：B 【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键 8观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第 5 个图形中所有点的个数 为（ ） A16 个 B25 个 C36 个 D49 个 【考点】规律型：图形的变化类 8 【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第 n 个图形中点的个数的表 达式，再根据求和公式列式计算即可得解 【解答】解：第 1 个图形中点的个数为：1+3=4， 第 2 个图形中点的个数为：1+3+5=9， 第 3 个图形中点的个数为：1+3+5+7=16， ， 第 n 个图形中点的个数为：1+3+5+（2n+1）=（n+1）2 第 5 个图形中所有点的个数为 62=36 故选：C 【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解 题的关键，还要注意求和公式的利用 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9如果“（）=1”，则内应填的实数是 【考点】有理数的乘法 【分析】由积除以一个因式等于另一个因式，计算即可得到结果 【解答】解：1（）=1（）=， 则内应填的实数是 故答案为： 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10比2 大 1 的数是 1 【考点】有理数的加法 【分析】根据有理数的加法法则计算即可 【解答】解：根据题意，得2+1=（21）=1 【点评】掌握有理数的运算法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再把绝 对值相减 11某城市 11 月 5 日最低气温为2，最高气温 9，那么该城市这天的温差是 11 9 【考点】有理数的减法 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算 即可得解 【解答】解：9（2）=9+2=11， 故答案为：11 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关 键 12如果数轴上到一 4 的距离等于 3 的点，所表示的数是 7 或1 【考点】数轴 【分析】分为种情况：当该点在表示4 点的左边时，得出算式43，当该点在表 示4 点的右边时，得出算式4+3，求出即可 【解答】解：分为两种情况：当该点在表示4 点的左边时，43=7； 当该点在表示4 点的右边时，4+3=1， 即在数轴上到4 的距离有 3 个单位长度的数有两个，是7 或1， 故答案为：7 或1 【点评】本题考查了数轴的有关应用，注意此题有两种情况 13若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 3（a+b）4cd= 4 【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数 【分析】两数互为相反数，和为 0；两数互为倒数，积为 1，由此可解出此题 【解答】解：依题意得：a+b=0，cd=1， 所以 3（a+b）4cd04=4 故答案为：4 【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为 0；两数互 为倒数，它们的积为 1 14绝对值不大于 2016 的所有整数有 4033 个 【考点】绝对值；有理数 【分析】利用绝对值的定义，即可找出绝对值不大于 2016 的所有整数 10 【解答】解：绝对值不大于 2016 的所有整数为：2016，2015，0，1，2016， 共 20162+1=4033 个， 故答案为：4033 【点评】此题考查了绝对值的定义，理解“不大于”的范围是解本题的关键 15已知|x1|+|y+2|=0，则 xy= 3 【考点】非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】解：由题意得，x1=0，y+2=0， 解得 x=1，y=2， xy=1（2）=1+2=3 故答案为：3 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l 的点与表示3 的点重合， 若数轴上 A、B 两点之间的距离为 8（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为 5 【考点】数轴 【分析】若 1 表示的点与3 表示的点重合，则折痕经过1；若数轴上 A、B 两点之间的 距离为 8，则两个点与1 的距离都是 4，再根据点 A 在 B 的左侧，即可得出答案 【解答】解：画出数轴如下所示： 依题意得：两数是关于 1 和3 的中点对称，即关于（13）2=1 对称； A、B 两点之间的距离为 8 且折叠后重合，则 A、B 关于1 对称，又 A 在 B 的左侧， A 点坐标为：182=14=5 故答案为：5 【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕 经过的点所表示的数即是两个数的平均数 17现有下列说法： 11 有限小数一定是有理数； 无限小数一定是无理数； 无限不循环小数叫做无理数； 任何一个有理数的绝对值一定是正数； 倒数等于本身的数是1 其中正确说法的是 【考点】实数；倒数 【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的， 等，很容易选择 【解答】解：有限小数一定是有理数，故正确； 无限不循环小数一定是无理数，故错误； 无限不循环小数叫做无理数，故正确； 任何一个有理数的绝对值一定是非负数，故错误； 倒数等于本身的数是1，故正确 其中正确说法的是 ， 故答案为： 【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无 理数有 、根式下开不尽的从而得到了答案 18定义：a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是，1 的差倒 数是已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推， 则 a2016= 4 【考点】规律型：数字的变化类；倒数 【分析】利用规定的运算方法，分别算得 a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利 用规律解决问题 【解答】解：a1=， a2=， a3=4， a4=， 12 数列以，4 三个数依次不断循环， 20163=672， a2016=a3=4 故答案为：4 【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利 用规律解决问题 三、解答题（共三、解答题（共 9696 分）分） 19把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 3.5，（2），5，0，1，2 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】先利用数轴表示数的方法表示出 6 个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数 大比较它们的大小 【解答】解：如图， 它们的大小关系为5210（2）3.5 【点评】本题考查了有理数大小比较：有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序， 即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利 用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小有理数大小比较 的法则：正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 也考 查了数轴 20（10 分）（2016 秋广陵区校级月考）把下列各数分别填入相应的集合中： （230），2.1，0，0.99，1.31，5，3.1010010001， （1）整数集合： ； （2）负分数集合： ； （3）非正数集合： ； （4）正有理数集合： ； （5）无理数集合： 13 【考点】实数 【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的， 等，很容易选择 【解答】解：（1）整数集合：（230），0，5； （2）负分数集合：2.1，0.99， ； （3）非正数集合：2.1，0，0.99， ； （4）正有理数集合：（230），1.31，5 ； （5）无理数集合：，3.1010010001； 故答案为：（230）， 0，5；2.1，0.99，；2.1，0，0.99，；（230）， ，1.31，5；，3.1010010001 【点评】本题考查实数范围内的有理数的判断，从实际出发有理数有分数，自然数等，无 理数有 、根式下开不尽的从而得到了答案 21（24 分）（2016 秋广陵区校级月考）计算： （1）51 （2）（20）5 （3）6（2） （4）2|0.4| （5）（+20）+（+45）（+80）（35） （6）（24）2（3）（6） 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据有理数减法的运算，即可得出结论； （2）根据有理数除法的运算，即可得出结论； （3）消去括号后，再根据有理数减法的运算，即可得出结论； （4）消去绝对值符号，再根据有理数减法的运算，即可得出结论； （5）消去括号后，再根据有理数加、减混合运算，即可得出结论； （6）根据有理数乘、除混合运算，即可得出结论 【解答】解：（1）51=6； （2）（20）5=4； 14 （3）6（2）=62=4； （4）2|0.4|=20.4=1.6； （5）（+20）+（+45）（+80）（35）=20+4580+35=20； （6）（24）2（3）（6）=6 【点评】本题考查了有理数的混合运算，牢记有理数混合运算的运算顺序和法则是解题的 关键 22（24 分）（2016 秋广陵区校级月考）计算： （1）7.20.85.6+11.6 （2）（2）+（1）（2）（4） （3）（81）+（16） （4）8（8.96）1.25 （5）（+）60 （6）3912 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）（3）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即 可 （2）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 （4）应用乘法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可 （5）（6）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】解：（1）7.20.85.6+11.6 =85.6+11.6 =13.6+11.6 =2 （2）（2）+（1）（2）（4） =（2）1+2+4 =（2+4）+（1+2） =2+ =2 15 （3）（81）+（16） =36 =36 （4）8（8.96）1.25 =81.25（8.96） =10（8.96） =89.6 （5）（+）60 =（）6060+60 =3020+45 =50+45 =5 （6）3912 =（40+）12 =（40）12+12 =480+0.5 =479.5 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括 号，要先做括号内的运算 23我们定义一种新运算：ab=ab+ab （1）求 2（3）的值； （2）求（5）1（2）的值 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）根据运算的定义即可直接求解； 16 （2）首先括号内的式子 1（2），然后根据定义即可求得所求式子的值 【解答】解：（1）原式=2（3）+2（3）=2+36=56=1； （2）1（2）=1（2）+1（2）=1+22=1， 则原式=（5）1=51+（5）1=65=11 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算的定义，转化为一般的加减乘除运 算是关键 24（10 分）（2016 秋广陵区校级月考）某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方 向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下： +9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+12 （1）将