七年级数学上学期期末试卷（含解析）版

1 2016-20172016-2017 学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选（本大题共有一、精心选一选（本大题共有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分每小题只有一个正确选分每小题只有一个正确选 项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 120 的相反数为（ ） A20B20 C D 2下列各数中，最小的数为（ ） A2B3C0D2 3在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ） A 正方体B 长方体C 球D 圆锥 4宁城县打虎石水库，总库容量为 11960 万立方米，11960 万用科学记数法表示为（ ） A1.196108B1.196107C11.96107D0.1196109 5买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ） A （4m+7n）元B28mn 元C （7m+4n）元D11mn 元 6下列计算正确的是（ ） A7a+a=7a2B3x2y2yx2=x2y C5y3y=2 D3a+2b=5ab 7若（m2）x|2m3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A1B任何数C2D1 或 2 8下列说法正确的是（ ） A经过一点只能作一条直线 B射线、线段都是直线的一部分 C延长线段 AB 到点 C 使 AC=BC D画直线 AB=5cm 9如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，若AOB=120，则AOD 的度数 2 为（ ） A30 B50 C60 D90 10已知 ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（ ） A1B5C5D1 二、细心填一填（本大题共有二、细心填一填（本大题共有 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分请把答案填在题中的横线分请把答案填在题中的横线 上上 ） 115 的倒数是 12数轴上点 A、B 的位置如图所示，则 A，B 间的距离是 13 “y 的 3 倍与 5 的和的相反数”是 14有三个连续的奇数，中间一个是 n，则另外两个奇数的和为 15如图，把一张长方形纸片沿对角线 AC 折叠后，顶点 B 落在 B处，已知ACB=28， 则DCB= 16如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字 是 17某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一考生虽然做了全 部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有 道 18通过你的观察并总结规律，第四个图形中 y 的值是 三、耐心答一答：本大题共三、耐心答一答：本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7878 分，解答时应写出必要的计算过程、推理步分，解答时应写出必要的计算过程、推理步 骤或文字说明骤或文字说明 19 （1）计算：14|1|2（3）2 （2）先化简，再求值：（5a23b2）+3（a22b2）2（5a22b2） ，其中 a=1，b=1 20解方程：x=1 21把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数 3 3，4，2，0，1，1 22如图，一张长 3x 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形设剪去 的小长方形的长和宽分别为 x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为 x，y （1）用含有 x，y 的式子表示图中阴影部分的面积 （2）当 x=8，y=2 时，求此阴影部分的面积 23如图，AOB=COD=90， （1）指出图中以点 O 为顶点的角中，互为补角的角并说明理由 （2）若COB=AOD，求AOD 的度数 24阅读下列解题过程：计算：（5）（）20 解：原式=（5）（）20 （第一步） =（5）（4） （第二步） =20 （第三步） （1）上述解题过程中有两处错误， 第一处是第 步，错误的原因是 ； 第二处是第 步，错误的原因是 ； （2）把正确的解题过程写出来 25已知不在同一条直线上的三点 P，M，N （1）画射线 NP；再画直线 MP； （2）连接 MN 并延长 MN 至点 R，使 NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程） （3）若PNR 比PNM 大 100，求PNR 的度数 26盈盈超市第一次用 6000 元购进甲，乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 多 15 件，甲，乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价进价）： 甲乙 进价（件/元） 2230 售价（件/元） 2940 （1）第一次进货时甲，乙两种商品各购进多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲，乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙 4 种商品的件数是第一次的 3 倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售第二次两种商品都 销售完后盈利 2130 元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的 5 2016-20172016-2017 学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷学年内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选（本大题共有一、精心选一选（本大题共有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分每小题只有一个正确选分每小题只有一个正确选 项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 120 的相反数为（ ） A20B20 C D 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：20 的相反数是20， 故选：B 2下列各数中，最小的数为（ ） A2B3C0D2 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：|3|=3，|2|=2，32， 32， 3202， 最小的数是3 故选 B 3在下面四个立体图形中，从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的是（ ） A 正方体B 长方体C 球D 圆锥 【考点】简单几何体的三视图 6 【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形根据主视图与左视图 相同，可得答案 【解答】解：A、从左面看与从正面看都是正方形，即得到的平面图形相同； B、从左面看是小长方形，从正面看大长方形，得到的平面图形不相同； C、从左面看与从正面看都是圆，即得到的平面图形相同； D、从左面看与从正面看都是三角形，即得到的平面图形相同； 本题是选择从左面看与从正面看所得到的平面图形不相同的， 故选 B 4宁城县打虎石水库，总库容量为 11960 万立方米，11960 万用科学记数法表示为（ ） A1.196108B1.196107C11.96107D0.1196109 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：11960 万用科学记数法表示为 1.196108， 故选：A 5买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（ ） A （4m+7n）元B28mn 元C （7m+4n）元D11mn 元 【考点】列代数式 【分析】用 4 个足球的价钱加上 7 个篮球的价钱即可 【解答】解：买 4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元 故选：A 6下列计算正确的是（ ） A7a+a=7a2B3x2y2yx2=x2y C5y3y=2 D3a+2b=5ab 【考点】合并同类项 7 【分析】根据合并同类项的法则和同类项的定义分别对每一项进行计算即可 【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误； B、3x2y2yx2=x2y，故本选项正确； C、5y3y=2y，故本选项错误； D、3a+2b，不是同类项，不能合并，故本选项错误； 故选 B 7若（m2）x|2m3|=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ） A1B任何数C2D1 或 2 【考点】一元一次方程的定义 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可列出式子求出 m 的值 【解答】解：由一元一次方程的特点得， 解得：m=1 故选 A 8下列说法正确的是（ ） A经过一点只能作一条直线 B射线、线段都是直线的一部分 C延长线段 AB 到点 C 使 AC=BC D画直线 AB=5cm 【考点】直线、射线、线段 【分析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案 【解答】解：A、经过一点可作无数条直线，故此选项错误； B、射线、线段都是直线的一部分，正确； C、延长线段 AB 到点 C 使 AB=BC，AC 不可能等于 BC，故此选项错误； D、画线段 AB=5cm，故此选项错误； 故选：B 9如图，OC 是AOB 的平分线，OD 是BOC 的平分线，若AOB=120，则AOD 的度数 8 为（ ） A30 B50 C60 D90 【考点】角平分线的定义 【分析】利用角平分线的性质分别表示出AOC，DOC 等角的度数，进而得出答案 【解答】解：OC 是AOB 的平分线， AOC=BOC， OD 是BOC 的平分线， BOD=COD， 设BOD=COD=x， 则BOC=AOC=2x， AOB=120， AOB=2x+2x=4x=120， 解得：x=30， 故AOD=3x=90 故选：D 10已知 ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为（ ） A1B5C5D1 【考点】去括号与添括号 【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号 【解答】解：因为（b+c）（ad）=b+ca+d=（ba）+（c+d）=（ab） +（c+d）（1） ， 所以把 ab=3、c+d=2 代入（1） 得： 原式=（3）+2=5 故选：B 二、细心填一填（本大题共有二、细心填一填（本大题共有 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分请把答案填在题中的横线分请把答案填在题中的横线 上上 ） 9 115 的倒数是 【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义可直接解答 【解答】解：因为5（）=1，所以5 的倒数是 12数轴上点 A、B 的位置如图所示，则 A，B 间的距离是 7 【考点】数轴 【分析】根据两点间的距离公式即可求解 【解答】解：2（5）=7 答：A，B 间的距离是 7 故答案为：7 13 “y 的 3 倍与 5 的和的相反数”是 （3y+5） 【考点】有理数的加法；相反数；列代数式 【分析】根据“的几倍”用乘法表示，和则用加法，在这个整体的前面加“”即可 【解答】解：由题意，可知：y 的 3 倍与 5 的和的相反数用式子表示为：（3y+5） ， 故答案为：（3y+5） 14有三个连续的奇数，中间一个是 n，则另外两个奇数的和为 2n 【考点】列代数式 【分析】根据题意可以用代数式表示出这三个连续的奇数，从而可以求得另外两个奇数的 和 【解答】解：有三个连续的奇数，中间一个是 n， 这三个数是 n2，n，n+2， （n2）+（n+2）=2n， 故答案为：2n 15如图，把一张长方形纸片沿对角线 AC 折叠后，顶点 B 落在 B处，已知ACB=28， 则DCB= 34 10 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质可得：ACB=ACB=28，则DCB即可求得 【解答】解：ACB=ACB=28， 则DCB=90ACBACB=902828=34 故答案是：34 16如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字 是 京 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答 【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京” 故答案为：京 17某试卷由 26 道题组成，答对一题得 8 分，答错一题倒扣 5 分今有一考生虽然做了全 部的 26 道题，但所得总分为零，他做对的题有 10 道 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设他做对了 x 道题，题中有等量关系：得分扣分=0，据此可得关于 x 的方程， 求解可得答案 【解答】解：设他做对了 x 道题，则他做错了（26x）道题 由题意，有：8x5（26x）=0， 解得：x=10 故答案为 10 18通过你的观察并总结规律，第四个图形中 y 的值是 12 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图 11 形中的 y 值 【解答】解：251（2）=12，18（3）4=20，4（7）5（3） =13， y=036（2）=12 故答案为：12 三、耐心答一答：本大题共三、耐心答一答：本大题共 8 8 个小题，满分个小题，满分 7878 分，解答时应写出必要的计算过程、推理步分，解答时应写出必要的计算过程、推理步 骤或文字说明骤或文字说明 19 （1）计算：14|1|2（3）2 （2）先化简，再求值：（5a23b2）+3（a22b2）2（5a22b2） ，其中 a=1，b=1 【考点】整式的加减化简求值；有理数的混合运算 【分析】 （1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到 结果； （2）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）原式=1（7）=1+=； （2）原式=5a23b2+3a26b210a2+4b2=2a25b2， 当 a=1，b=1 时，原式=25=7 20解方程：x=1 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】解：去分母：6x3（2x1）=62（1x） 去括号：6x6x+3=62+2x， 移项：6x6x2x=623， 合并同类项：2x=1， 系数化 1：x=0.5 21把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接各数 3，4，2，0，1，1 【考点】有理数大小比较；数轴 12 【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的 总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列 【解答】解：如图所示， 根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：310124 22如图，一张长 3x 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形设剪去 的小长方形的长和宽分别为 x，y，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为 x，y （1）用含有 x，y 的式子表示图中阴影部分的面积 （2）当 x=8，y=2 时，求此阴影部分的面积 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】 （1）用边长是 3x 的正方形的面积减去小长方形和两个小直角三角形的面积，用含 有 x，y 的式子表示图中阴影部分的面积即可 （2）当 x=8，y=2 时，应用代入法，求出此阴影部分的面积是多少即可 【解答】解：（1）3x3xxyxy2 =9x2xyxy =9x22xy 答：阴影部分的面积是 9x22xy （2）当 x=8，y=2 时， 9x22xy =982282 =57632 =544 答：当 x=8，y=2 时，此阴影部分的面积是 544 23如图，AOB=COD=90， （1）指出图中以点 O 为顶点的角中，互为补角的角并说明理由 （2）若COB=AOD，求AOD 的度数 13 【考点】余角和补角 【分析】 （1）通过计算，寻找和为 180的两个角； （2）由于AOD 与COB 互补，把COB=AOD 代入求出AOD 【解答】解：（1）互为补角的角有：AOD 与COB，AOB 与COD 理由：AOB=COD=90， AOB+COD=180； AOC=BOD， AOB+COD=180， COD=COB+BOD AOB+BOD+COB=180， 即AOD+COB=180 （2）COB=AOD， 又AOD+COB=180， AOD=180， AOD=126 AOD 的度数为 126 24阅读下列解题过程：计算：（5）（）20 解：原式=（5）（）20 （第一步） =（5）（4） （第二步） =20 （第三步） （1）上述解题过程中有两处错误， 第一处是第 二 步，错误的原因是 违背了同级运算从左至右进行的法则 ； 第二处是第 三 步，错误的原因是 违背了同号两数相除结果为正的法则 ； （2）把正确的解题过程写出来 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）检查解题过程，找出出错的地方，分析其原因即可； （2）将正确的解题过程写出来即可 14 【解答】解：（1）第一处是第二步；错误原因是违背了同级运算从左至右进行的法则； 第二处是第三步；错误原因是违背了同号两数相除结果为正的法则， 故答案为：二；违背了同级运算从左至右进行的法则；三；违背了同号两数相除结果为正 的法则； （2）原式=（5）（）20=（5）（5）20=500 25已知不在同一条直线上的三点 P，M，N （1）画射线 NP；再画直线 MP； （2）连接 MN 并延长 MN 至点 R，使 NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程） （3）若PNR 比PNM 大 100，求PNR 的度数 【考点】作图基本作图 【分析】 （1）根据射线