七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题7 用一元一次不等式组解决实际问题学案华东师大版

1 课题课题 用一元一次不等式组解决实际问题用一元一次不等式组解决实际问题 【学习目标】 1 1让学生学会寻找不等关系并用一元一次不等式组解决实际问题 2 2让学生能根据所列不等式组求出相应字母的范围或具体的值 【学习重点】 寻找两个或多个不等关系 【学习难点】 将不等关系转化成为具体的不等式 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：数轴法是将不等式的抽象性与数轴上图形的直观性相结合的一种方法，这种方法对求不等式中参 数的取值范围很有帮助 解题思路：在例1中，“超过”可得；“不足”可得，且人数为整数，是隐含的 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1求同时满足不等式104(x3)2(x1)和的整数x. x3 2 2x1 3 解：整数x为4，5，6，7，8，9，10，11. 2 2若不等式组无解，则a的取值范围是a2 xa2， x3a2) 自学互研 生成能力 知识模块 一元一次不等式组的实际应用 【自主探究】 1 1列一元一次不等式组解应用题的关键是找出两个或多个不等关系，通过设适当的未知数，并用含未知数的 代数式表示不等关系，列出不等式组，解不等式组，然后确定未知数的值或范围 2 2求出不等式组的解集后，还需要从实际情况出发，有时未知数隐含的是整数形式，有时是其他形式，总之 ，应符合实际情况 【合作探究】 例1：将两个班的学生编成人数相等的8组，若每组分配人数比预定多1名，则总人数超过100人；若每组分配 人数比预定少1名，则总数不足90人，那么预定每组分配多少名学生？ 解：设预定每组分配x名学生，依题意，得 2 解得x. 8（x1）100， 8（x1）90，) 23 2 49 4 x为正整数，x12. 答：预定每组分配12名学生 方法指导：在例2中，可以列二元一次方程组先求出A，B两种商品的单价最后列不等式组求出答案 学习笔记：1.1.寻找题中的两个或多个不等关系，列出不等式组 2 2解决实际问题应从实际出发，注意实际问题中的隐含条件 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释 疑，然后进行总结评比 学习笔记：检测的目的在于让学生掌握将实际问题中的不等关系快速地转化为不等式组，并能准确地解出不 等式组的解集，找出相应的未知数的值 例2：某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元 (1)A，B两种商品的单价分别是多少元？ (2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A，B两种商品的总件数不少于 32件，且该商店购买的A，B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？ 解：(1)设A种商品的单价为x元，B种商品的单价为y元，依题意，得 解得 60x30y1 080， 50x20y880， ) x16， y4. ) 答：A种商品的单价为16元，B种商品的单价为4元； (2)设购买A商品的件数为m件，则购买B商品的件数为(2m4)件，依题意，得 解得12m13. m2m4 32， 16m4（2m4） 296，) m为整数，m12或13. 有如下两种方案： 方案一：当m12，2m420时，即购买A种商品的件数为12件，则购买B种商品的件数为20件； 方案二：当m13，2m422时，即购买A种商品的件数为13件，则购买B种商品的件数为22件 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识