七年级数学下同底数的幂相乘课件（湘教版）

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一 个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的 土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108 千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上 ，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克 煤？ 108 105 4.2.1 同底数幂的乘法(1) =a7 (乘方的意义) 发现探索 (2) a2 a5 =(a a) (a a a a a) (乘方的意义) = a a a a a a a (乘法结合律) (1) 23 24 =(22 2) (2 2 2 2) (乘方的意义) =27(乘方的意义) = 22 2 2 2 2 2 (乘法结合律) 继续探索 108 105 (1010 101010 ) = 101010 101010 1010 1010 101010 (乘方的意义) (乘法结合律) (乘方的意义) = (101010 101010 1010) =1013 你能说出am an 的结果吗？ 猜想: am an= am an = m个an个a = aaa =am+n (m+n)个a 即am an = am+n (当m、n都是正整数) （aaa）（aaa） am+n （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 同底数幂相乘,底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法性质： (当m、n都是正整数) 例1 计算下列各式，结果用幂的形式表示 (4) a a3 a5 (1)7873 (2) (-2)8(-2)7 (3) a a3 (2)(4) a a3 a5 (5) (a-b)2(a-b) (6)（1）65 63 (7) （3）4（3）3 (8) x2 x 7 (9)(a-b)3 (a-b)2 (a-b)2解：(1) 7873 (3) a a3 (2) (-2)8(-2)7 (5) (a-b)2(a-b) =78+3 =711 =(-2)8+7=(-2)15 = a 1+3 =-215 公式中的a可以 代表一个数、字 母、式子等 = a 4 = a 1+3+5 =a9 =(a-b)2+1=(a-b)3 计算：（抢答） (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 a3 （3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106 Good! 判断下列计算是否正确，错误的请 订正： (1) a a2 a2 (2) aa2 a3 (3) a3 a3 2a3 (4) y3 y3 y9 () () () () 例2 我国自行研制的“神威 ”计算机的峰值运算速度达到 每秒3840亿次。如果按这个速度 工作一整天，那么它能运算多少 次？ （结果用科学计数法表示且 保留3个有效数字） x3a5 x32m 填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ） 3m （5） 8 4 = 2x，则 x = ； 变式训练 (- 2) 5 2 6 = （6 ） （7） 5 2002年9月，一个国际空间站研 究小组发现了太阳系以外的第100颗 行星，距离地球约100光年。1光年 是指光经过一年所行的距离，光的 速度大约是3105km/s. 用科学记数法 表示第100颗行星与地球的距离。（一 年以365天计算） 今天，我们学到了什么？ 同底数幂的乘法法则 ： 小结 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 作