广东省2017中考数学总复习章节考点研究与测试（含答案）

第一章   数与式  第一节  实  数  玩转广东省卷 6 年 中考真题 （ 20112016）  命题点 1 实数的相关概念 (省卷 6 年 5 考 ) 1. (2016 省卷 1， 3 分 ) 2 的相反数是 (  ) A. 2         B. 2        C. 12         D. 12 2. (2015 省 卷 1， 3 分 )| 2| (  ) A. 2         B. 2        C. 12        D. 12 3. (2011 省卷 1， 3 分 ) 2 的倒数是 (  ) A. 2         B. 2        C. 12       D. 12 新考法展示  1. (2016 茂名 1 题 3 分 )2016 的相反数是 (  ) A. 2016  B. 2016    C. 12016 D. 12016 2. (2015 珠海 1 题 3 分 )12的倒数是 (  ) A. 12         B. 12      C. 2        D. 2 3. (2013 广州 7 题 3 分 )实数 a 在数轴上的位置如图所示 ， 则  |a  (  ) 第 3 题图  A. a         B. a C. a         D. a . (2014 茂名 11 题 3 分 )a 的相反数是 9， 则 a _  命题点 2 科学记数法 (省卷必考 ) 4. (2016 省卷 4， 3 分 )据广东省旅游局统计显示 ， 2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜游客约 27700000 人 ， 将 27700000 用科学记数法表示为 (  ) A. 107  B. 108  C. 107  D. 108 5. (2014 省卷 12， 4 分 )据报道 ， 截至 2013 年 12 月我国网民规模达 618000000 人 ， 将618000000 用科学记数法表示为 _  【拓展猜押 1】据了解 ， 2016 广东国际旅游产业博览会设标准展位 5000 个 ， 主题展馆9 个 ， 总展览面积达 100000 将 100000 用科学记数法表示为 (  ) A. 1 105   B. 1010 4   C. 110 4   D. 0 6 新考法展示  5. (2016 茂名 2 题 3 分 )2015 年茂名市生产总值约 2450 亿元 ， 将 2450 用科学记数法表示为 (  )  A. 104          B. 0 3 C. 102                     D. 1011 6. (2015 汕尾 5 题 4 分 )今年五月份香港举办 “ 保普选反暴力 ” 大联盟大型签名行动 ，9 天共收集超 121 万个签名 ， 将 121 万用科学记数法表示为 (  ) A. 106                 B. 105  C. 107                D. 105 7. (2013 茂名 6 题 3 分 )指大气中直径小于或等 m (颗粒物 ， 含有大量有毒、有害物质 ， 也称可入肺颗粒物 ， 将 科学记数法表示为 (  ) A. 25 10 7  B. 0 6  C. 0 5  D. 106 命题点 3 平方根、算术平方根与立方根 (省卷仅 2016 年考查 ) 6. (2016 省卷 11， 4 分 )9 的算术平方根是 _. 命题点 4 实数的大小比较 （省卷 6 年 3 考）  7. (2016 省卷 2， 3 分 )如图所示 ， a 与 b 的大小关系是 (  ) A. a b      B. a b     C. a b      D. b 2a 第 7 题图  8. (2015 省卷 7， 3 分 )在 0， 2， ( 3)0， 5 这四个数中 ， 最大的数是 (  ) A. 0        B. 2         C. ( 3)0      D. 5 【拓展猜押 2】下列各数中最小的数是 (  ) A. 0    B. 3     C. 3    D. 1 命题点 5 实数的运算 （省卷 6 年 5 考）   9. (2013 省卷 7， 3 分 )下列等式正确的是 (  ) A. ( 1) 3 1                 B. ( 4)0 1 C. ( 2)2 ( 2)3 26       D. ( 5)4 ( 5)2 52 10. (2016 省卷 17， 6 分 )计算： | 3| (2016 )0 ( 12) 1. 11. (2011 省卷 11， 6 分 )计算： ( 2011 1)0 18 22. 12. (2014 省卷 17， 6 分 )计算： 9 | 4| ( 1)0 (12) 1. 13. (2012 省卷 11， 6 分 )计算： 2 2 (1 8)0 2 1. 【拓展猜押 3】计算： 4 ( 2017)0 | 3 2| 2.  【答案】  1 A 【解析】 a 的相反数是 a， 因此 2 的相 反数为 ( 2) 2. 2 A 【解析】由负数的绝对值等于它的相反数 ， 得 | 2|   ( 2) 2. 3 D 【解析】一个数的倒数等于与这个数乘积为 1 的数 ， 因此 2 的倒数为 12. 【新考法展示 1】 A 【解 析】 只有符号不同的两个数互为相反数 ， 因此 2016 的相反数为 2016. 【新考法展示 2】 C 【解析】 12 2 1， 12的倒数是 2. 【新考法展示 3】 B 【解析】从数轴可以看出 0 a 所以 a 0， 所以 |a (a  a. 【新考法展示 4】 9 【解析】因为 a 的相反数是 9， 所以 a ( 9) 9. 4 C 【解析】将一个大数表示成 a10  其中 1 a 10， 故 a n 为正整数 ， n 的值为原数的整数位数减 1， 因此 n 8 1 7， 故 27700000 0 7. 5 0 8 【解析】将一个大数表示成 a10  其中 1 a 10， 故 a n 为正整数 ， n 的值为原数的整数位数减 1， 因此 n 9 1 8， 因此 618000000 0 8. 【拓展猜押 1】  A 【解析】将一个大数表示成 a10  其中 1 a 10， 故 a 1， n 为正整数 ， n 的值为原 数的整数位数减 1， 因此 n 6 1 5， 故 100000 用科学记数法表示为 110 5. 【新考法展示 5】 B 【解析】将一个大数表示成 a10  其中 1 a 10， 故 a n 为正整数 ， n 的值为原数的整数位数减 n 4 1 3， 故 2450 用科学记数法表示为 0 3. 【新考法展示 6】 A 【解析】 1 万 110 4， 121 万 12110 4 0 6. 【新考法展示 7】 B 【解析】一个将小数表示成 a10  其中 1 a 10， n 为负整数 ， 它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前 0 的个数 ， 即 a n 6， 0 6. 6 3 【解析】一个正数的正的平方根 ， 就是这个正数的算术平方根 ， 所以 9 的算术平方根为 9 3. 7 A 【解析】数轴上原点左边的数表示负数 ， 原点右边的数表示正数 ， 左边的点表示的数总比右边的点表示的数小 ， 故 a b. 8 B 【解析】 ( 3)0 1， 5 0 ( 3)0 2， 最大的数是 2. 【拓展猜押 2】  B 【解析】根据正数 >0>负数 ， 负数相比较 ， 绝对值大的反而小 ， 得 321x， 解得 x> 3， 故不等组的解集为 3<x1.  5 1 x 4 【解析】由 2x 8， 解得 x 4， 由 4x 1 x 2， 解得  x 1， 不等式组的解集为 1 x 4. 6 解： 2 1 38 2 1 ，  解 ， 得 x 2， (1 分 ) 解 ， 得 x3 ， (2 分 ) 解得 23，   不等式组的解集为 x3. (4 分 ) 在数轴上表示如解图所示：   (6 分 ) 第 6 题解图   【拓展猜押 1】  D 【解析】解不等式 3x 2 2x 3， 得 x 1， 其解集在数轴上表示如  【拓展猜押 2】   1 x2  【解析】解 2x 3 3x 2， 得 x 1， 解 2(x 2)3 x 6，得 x2 ， 故不等式组的解集为 1 x2.  7 解： (1)设商场销售 A， B 两种型号计算器的销售价格分别为 x 元  和 y 元 ， 根据题意得：  120)40(3)30(676)40()30(5 解得5642 答：商场销售 A， B 两种型号计算器的销售价格分别为 42 元和  56 元；  (4 分 ) (2)设需要购进 A 型号的计算器 z 台 ， 则 B 型号的计算器为 (70  z)台 ， 根据题意得： 30z 40(70 z)2500 ，  解得 z 30. 答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台 (7 分 ) 第 三 章   函数  第一节  函数及其图象  玩转广东省卷 6 年 中考真题 （ 20112016）  命题点 1 平面直角坐标系及点的坐标特征 (省卷 6 年 2 考 ) 1. (2016 省卷 7， 3 分 )在平面直角坐标系中 ， 点 P( 2， 3)所在的象限是 (  ) A. 第一象限             B. 第二象限  C. 第三象限                         D. 第四象限  命题点 2 分析判断函数图象 (省卷 6 年 2 考 ) 2 (2016 省卷 10， 3 分 )如图 ， 在正方形  ， 点 P 从点 A 出发 ， 沿着正方形的边顺时针方向运动一周 ， 则 面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系图象大致是(  ) 3 (2015 省卷 10， 3 分 )如图 ， 已知正 边长为 2， E， F， G 分别是边 的点，且 设 面积为 y， 长为 x， 则 x 的函数图象大致是 (  ) 【拓展猜押】如图 ， 已知矩形 4， 3， 动点 P 从点   A 出发 ， 沿 A B C O 的路线匀速运动 ， 设动点 P 的运动路程为 t， 面积为 S， 则下列能大致反映 S 与 t 之间关系的图象是 (  )  【答案】  1 C 【解析】根据各象限内点的坐标特点进行确定 ， 第一象限内点的坐标符号为： ( ， )；第二象限内点的坐标符号为： ( ， )；第三象限内 点的坐标符号为： (， )；第四象限内点的坐标符号为： (， )，故点 P( 2， 3)在第三象限  2 C 【解析】设正方形的边长为 a， 由题意可得 ， 函数的关系式为：  2221( 0 )211( 2 ) ( 2 )22,11( 2 ) ( 2 3 )2211( 4 ) 2 ( 3 4 )22a x x aa x a a x a a x a a a x a a x aa x a a x a a x a 由一次函数的图象与性质可知 ， 图象大致如解图所示 ， 故选 C. 第 2 题解图            第 3 题解图  3 D 【解析】易证明   如解图 ， 过点 G 作 点 H， 则 G (2 x) 32 ， 则 12 34 (x 1)2 34 ， 易求 3， y 3 3 34 (x 1)2 34 (0 x2) ， 根 据二次函数的性质可知，此函数为开口向上，且顶点为 (1， 34 )的有限图象 ， 只有 D 符合  【拓展猜押】  A 【解析】动点 P 的运动过程可分为三段求解：   当 P 由点 A 向点 B 运动 ， 即 0 t3 ， S 122t; 当 P 由点 B 向点 C 运动 ， 即 3 t7 ， S 126； 当 P 由点 C 向点 O 运动 ， 即 7 t10 ， S 122(10 t) 2t  符合题意的是 A 选项  拓展猜押题图   第 三 章   函数  第三节  反比例函数  玩转广东省卷 6 年 中考真题 （ 20112016）  命题点 1 反比例函数的图象及性质 (省卷 6 年 5 考 ) 1. (2013 省卷 10， 3 分 )已知 0 则函数 y 1 和 y  ) 命题点 2 反比例函数解析式的确定 (省卷 6 年 4 考 ) 2. (2011 省卷 6， 4 分 )已知反比例函数 y 1， 2)， 则  k _  命题点 3 反比例函数与一次函数综合题 (省卷 6 年 4 考 ) 3. (2012 省卷 17， 7 分 )如图 ， 直线 y 2x 6 与反比例函数 y kx(x 0)的图象交于点 A(4， 2)， 与 x 轴交于点 B. (1)求 k 的值及点 B 的坐标；  (2)在 x 轴上是否存在点 C， 使得 存在 ， 求出点 C 的坐标；若不存在 ， 请说明理由  4. (2016 省卷 23， 9 分 )如图 ， 在直角坐标系中 ， 直线 y 1(k0) 与双曲线 yx2(x 0)相交于点 P(1， m)  (1)求 k 的值；  (2)若点 Q 与点 P 关于直线 y x 成轴对称 ， 则点 Q 的坐标是 Q(_)；  (3)若过 P、 Q 二点的抛物线与 y 轴的交点为 N(0， 53)， 求该抛物线的函数解析式 ，并求出抛物线的对称轴方程  第 3 题图   5. (2015 省卷 23， 9 分 )如图 ， 反比例函数 yxk(k0 ， x 0)的图象与直线 y 3x 相交于点 C， 过直线上点 A(1， 3)作 x 轴于点 B， 交反比例函数图象于点 D， 且 3(1)求 k 的值；  (2)求点 C 的坐标；  (3)在 y 轴上确定一点 M， 使点 M 到 C， D 两点距离之和 d 小 ， 求点 M 的坐标  6. (2014 省卷 23， 9 分 )如图 ， 已知 A( 4， 12)， B( 1， 2)是一次函数 y b(k0) 与反比例函数 y m0 ， x 0)图象的两个交点 ，  x 轴于点 C， y 轴于点 D. (1)根据图象直接回答：在第二象限内 ， 当 x 取何值时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值？  (2)求一次函数的解析式及 m 的值；  (3)P 是线段 一点 ， 连接 若   面积相等 ， 求点 P 的坐标  【拓展 猜押】 如图 ， 在平面直角坐标系中 ， 已知直线 y 3 与反比例函数 yx8(x 0)的图象相交于点 A(8， 1)  (1)求 k 的值；  (2)M 是反比例函数图象上一点 ， 横坐标为 t (0 t 8)， 过点 M 作 x 轴的垂线交直线 点 N， 则 t 为何值时 ， 积最大 ， 且最大值为多少？   【答案】  1 A 【解析】 0， 反比例函数的图象在第一、三象限 ， 0， 函数 y 1与 y 轴的交点为 (0， 1)， 一次函数图象经过二、三、四象限 ， 故选 A. 2 2 【解析】把 (1， 2)代入反比例函数 y解得 k 2. 3 解： (1)把点 A(4， 2)代入反比例函数解析式 y得  24k， 解得 k 8； (2 分 ) 把 y 0 代入直线 y 2x 6， 得  2x 6 0， 解得 x 3，   点 B 的坐标是 (3， 0)； (4 分 ) (2)存在  如解图 ， 设点 C 的坐标为 (m， 0)， 过点 A 作 x 轴 ， 垂足为  D， 则点 D(4， 0)，   1， |m 4|， (5 分 )   即 |m 4| 1， 解得 m 5 或 3(此点与 B 点重合 ， 舍  去 )，   点 C 的坐标是 (5， 0) (7 分 ) 第 3 题解图  4 解： (1)把点 P(1， m)代入 y 得 m 2，   P(1， 2)，  把点 P(1， 2)代入 y 1 中 ， 得 2 k 1，  解得 k 1； (2 分 ) (2)2， 1； (4 分 ) (3)设抛物线的解析式为 y 53， 将点 P(1， 2)， Q(2， 1)  代入 ， 得  35241352解得132 (6 分 ) 抛物线的解析式为 y 23x 53，   其对称轴为 x 12 （ 23） 34. (9 分 ) 5 解： (1) A(1， 3)， x 轴 ， 3 3， 1，   D(1， 1)，  把点 D(1， 1)代入 y  得 k 1； (2 分 ) (2)由 (1)知反比例函数的解析式为 y联立两函数解析式 ， 得   解得333333舍去 )，   点 C 的坐标为 ( 33 ， 3)； (5 分 ) (3)如解图 ， 设点 D 关于 y 轴的对称点为点 E， 连接  y 轴相  交于点 M， 此时点 M 到 C、 D 两点距离之和 d 最小  第 5 题解图   D(1， 1)，   E( 1， 1)，  设直线 解析式为 y b(k0) ， 将点 E( 1， 1)， C( 33 ，  3)代入，得  3331 解得232332   直线 函数解析式为 y (2 3 3)x 2 3 2， (8 分 ) 当 x 0 时 ， y 2 3 2，   点 M 的坐标为 (0， 2 3 2) (9 分 )  6 解： (1)当 4 x 1 时 ， 一次函数的值大于反比例函数的值；   (2 分 ) (2)把点 A( 4， 12)， B( 1， 2)代入一次函数解析式 y b， 得  2214 解得2521 一次函数的解析式为 y 12x 52， (5 分 ) 把点 B( 1， 2)代入 y 得 m 2； (6 分 ) (3)如解图 ， 连接 设点 P 的坐标为 (x， 12x 52)  由   积相等，得  1212 (x 4)12 1 (212x52)，  解得 x 52，   y 12x 52 54，   点 P 的坐标为 ( 52， 54) (9 分 ) 第 6 题解图  【拓展猜押】  解： (1)把点 A(8， 1)代入 y 3 得： 1 8k 3，  解得 k 12；  (2)由 (1)知 ， 直线 解析式为 y 12x 3，  设 M(t， N(t， 12t 3)， 则 MN12t 3，   12(12t 3)t 1432t 4 14 23t 254 ，   14 0，  最大值 ，  当 t 3 时 ， 面积最大 ， 最大值为 254 . 第 三 章   函  数  第四讲  二次函数  玩转广东省卷 6 年中考真题（ 20112016）  命题点 1 二次函数的图象及性质 (省卷 6 年 5 考 ) 1. (2014 省卷 10， 3 分 )二次函数 y c(a0) 的大致图象如图所示 ， 关于该二次函数 ， 下列说法 错误 的是 (  ) A. 函数有最小值  B. 对称轴是直线 x 12 C. 当 x 12时 ， y 随 x 的增大而减小  D. 当 1 x 2 时 ， y 0 第 1 题图  【拓展猜押】已知二次函数 y 4x a， 下列说法错误的是 (  ) A. 当 x 1 时 ， y 随 x 的增大而减小  B. 若图象与 x 轴有交点 ， 则 a4  C. 当 a 3 时 ， 不等式 4x a 0 的解集是 1 x 3 D. 若将图象向上平移 1 个单位 ， 再向左平移 3 个单位后过点 (1，   2)， 则 a 3 命题点 3 二次函数与方程、不等式的关系 (省卷仅 2011 年考查 ) 2. (2011 省卷 15， 6 分 )已知抛物线 y 12x c 与 x 轴没有交点  (1)求 c 的取值范围；  (2)试确定直线 y 1 经过的象限 ， 并说明理由  命题点 4 二次函数综合题 (省卷 6 年 3 考 )  3. (2013 省卷 23， 9 分 )已知二次函数 y 21. (1)当二次函数的图象经过坐标原点 O(0， 0)时 ， 求二次函数的解析式；  (2)如图 ， 当 m 2 时 ， 该抛物线与 y 轴交于点 C， 顶点为 D， 求 C、 D 两点的坐标；  (3)在 (2)的条件下 ， x 轴上是否存在一点 P， 使得 短？若 P 点存在 ， 求出 P 点的坐标；若 P 点不存在 ， 请说明理由  4. (2012 省卷 22， 9 分 )如图 ， 抛物线 y 1232x 9 与 x 轴交于 A、 B 两点 ， 与 y 轴交于点C， 连接 (1)求  长；  (2)点 E 从点 A 出发 ， 沿 x 轴向点 B 运动 (点 E 与点 A、 B 不重合 )， 过点 E 作直线 l 平行  点 E 的长为 m， 面积为 S， 求 S 关于 m 的函数关系式 ， 并写出自变量m 的取值范围；  (3)在 (2)的条件下 ， 连接 求 积的最大值；此时 ， 求出以点 E 为圆心 ， 与 切的圆的面积 (结果保留 )  5. (2011 省卷 22， 9 分 )如图 ， 抛物线 y 54174x 1 与 y 轴交于 A 点 ， 过点A 的直线与抛物线交于另一点 B， 过点 B 作 x 轴 ， 垂足为点 C(3， 0)  (1)求直线 函数关系式；  (2)动点 P 在线段 从原点 O 出发以每秒一个单位的速度向点 C 移动 ， 过点 P 作  交直线 点 M， 交抛物线于点 N， 设点 P 移动的时 间为 t 秒 ， 长度为 s 个单位 ，求 s 与 t 的函数关系式 ， 并写出 t 的取值范围；  (3)设在 (2)的条件下 (不考虑点 P 与点 O、点 C 重合的情况 )， 连接 当 t 为何值时 ，四边形 平行四边形？问对于所求的 t 值 ， 平行四边形 否为菱形？请说明理由   【答案】  1 D 【解析】  可知 a 0， 函数有最小值 ， 正确 ， 故本选项不符合题意；  对称轴为 x 12， 正确 ， 故本选项不符合题意； a 0， 所以 ，当 x 12时 ， y 随 x 的增大而减小 ， 正确 ， 故本选项不符合题意；  当 1 x 2 时 ， y 0， 错误 ， 故本选项符合题意  【拓展猜押】  C 【解析】 y 4x a， 对称轴 x 2， 画二次函数的草图如解图 ，A.当 x 1 时 ， y 随 x 的增大而减小 ， 所以 A 选项正确； B. 416 4a0 ， 即 a4时 ， 二次函数和 x 轴有交点 ， 所以 B 选项正确； C.当 a 3 时 ， 不等式 4x a 0 的解集是 x 1 或 x 3， 所以 C 选项错误； 4x a 配方后是 y (x 2)2 a 4， 向上平移1 个单位 ， 再向左平移 3 个单位后 ， 函数解析式是 y (x 1)2 a 3， 把 (1， 2)代入函数解析式 ， 易求 a 3， 所以 D 选项正确 ， 故选 C. 拓展猜押题解图  2 解： (1) 抛物线 y 12x c 与 x 轴没有交点 ，   方程 12x c 0 无解 ， (2 分 ) 即 41 2c 0， 解得 c 12； (3 分 ) (2)直线 y 1 经过一、二、三象限 ， 理由如下：   c 12 0， 则一次函数 y 1 中 c 0， b 1 0，   直线 y 1 经过一、二、三象限 (6 分 ) 3 解： (1) 把点 O(0， 0)代入解析式 y 21，  得 0 1， 解得 m 1 ，   二次函数解析式为 y 2x 或 y 2x； (3 分 ) (2)当 m 2 时 ， y 4x 3 (x 2)2 1，   点 D 的坐标为 (2， 1)，  当 x 0 时 ， y 3，   点 C 的坐标为 (0， 3)； (6 分 ) (3)存在 (7 分 ) 如解图 ， 连接 交 x 轴于点 P，则点 P 为所求  设直线 解析式为 y b(k0) ， 将点 C(0， 3)、 D(2，   1)代入 ， 得  123 解得32   直线 解析式为 y 2x 3. 当 y 0 时 ， 2x 3 0， x 32，   P 点的坐标为 (32， 0) (9 分 ) 第 3 题解图  4 解： (1)令 y 0， 则有 1232x 9 0，  解得  3， 6，   点 A 的坐标为 ( 3， 0)， 点 B 的坐标为 (6， 0)，   9， (1 分 ) 抛物线与 y 轴的交点坐标是 (0， 9)，   9； (2 分 ) (2)设 边 的高为 h，   直线 l     即9h9m，   h m， (4 分 ) S 12 m 9)； (5 分 )  (3) 92m 12 12(m 92)2 818(0 m 9)，   当 m 92时 ， 面积最大 ， 最大面积是 818 ， (7 分 ) 92，   12 92 9 814 ，   22   92 62 3 13，   点 E 到 距离为 2 814 3 13 27 1326 ，   以点 E 为圆心 ， 与 切的圆的面积为 (27 1326 )2 72952 . (9 分 ) 5 解： (1)设直线 函数关系式为 y b(a0) ，  对于抛物线 y 54174x 1，  令 x 0， 得 y 1， 即有 A(0， 1)，  将点 A 的坐标代入直线 函数关系式 ， 得 b 1，  令 x 3， 得 y 52， 即有 B(3， 52)，  将点 B 的坐标代入直线 函数关系式 ， 得 a 12，   直线 函数关系式为 y 12x 1； (3 分 ) (2)显然 t， 即 P(t， 0)，  将 x t 代入抛物线解析式可得 y 54174 t 1，  即 N(t， 54174t 1)，  将 x t 代入直线 函数关系式可得 y 12t 1，  即 M(t， 12t 1)，   s  54174t 1 (12t 1)，   s 54154t(0 t3) ； (6 分 ) (3)显然   要使得四边形 平行四边形 ， 只要   即 s 54154t 52，  解得 t 1 或 t 2. 当 t 1 时 ， M(1， 32)，   32， 2. 在  ， 22   52   四边形 菱形；   当 t 2 时 ， M(2， 2)，   2， 1. 在  ， 22   5 四边形 是菱形  综上 ， 当 t 1 或 t 2 时 ， 四边形 平行四边形；当 t 1 时 ， 平行四边形 菱形 (9 分 ) 【答案】  1 D 【解析】  可知 a 0， 函数有最小值 ， 正确 ， 故本选项不符合题意；  对称轴为 x 12， 正确 ， 故本选项不符合题意； a 0， 所以 ，当 x 12时 ， y 随 x 的增大而减小 ， 正确 ， 故本选项不符合题意；  当 1 x 2 时 ， y 0， 错误 ， 故本选项符合题意  【拓展猜押】  C 【解析】 y 4x a， 对称轴 x 2， 画二次函数的草图如解图 ，A.当 x 1 时 ， y 随 x 的增大而减小 ， 所以 A 选项正确； B. 416 4a0 ， 即 a4时 ， 二次函数和 x 轴有交点 ， 所以 B 选项正确； C.当 a 3 时 ， 不等式 4x a 0 的解集是 x 1 或 x 3， 所以 C 选项错误； 4x a 配方后是 y (x 2)2 a 4， 向上平移1 个单位 ， 再向左平移 3 个单位后 ， 函数解析式是 y (x 1)2 a 3， 把 (1， 2)代入函数解析式 ， 易求 a 3， 所以 D 选项正确 ， 故选 C. 拓展猜押题解图  2 解： (1) 抛物线 y 12x c 与 x 轴没有交点 ，   方程 12x c 0 无解 ， (2 分 ) 即 41 2c 0， 解得 c 12； (3 分 ) (2)直线 y 1 经过一、二、三象限 ， 理由如下：   c 12 0， 则一次函数 y 1 中 c 0， b 1 0，   直线 y 1 经过一、二、三象限 (6 分 ) 3 解： (1) 把点 O(0， 0)代入解析式 y 21，  得 0 1， 解得 m 1 ，   二次函数解析式为 y 2x 或 y 2x； (3 分 ) (2)当 m 2 时 ， y 4x 3 (x 2)2 1，   点 D 的坐标为 (2， 1)，  当 x 0 时 ， y 3，   点 C 的坐标为 (0， 3)； (6 分 ) (3)存在 (7 分 ) 如解图 ， 连接 交 x 轴于点 P，则点 P 为所求  设直线 解析式为 y b(k0) ， 将点 C(0， 3)、 D(2，   1)代入 ， 得  123 解得32   直线 解析式为 y 2x 3. 当 y 0 时 ， 2x 3 0， x 32，   P 点的坐标为 (32， 0) (9 分 ) 第 3 题解图  4 解： (1)令 y 0， 则有 1232x 9 0，  解得  3， 6，   点 A 的坐标为 ( 3， 0)， 点 B 的坐标为 (6， 0)，   9， (1 分 ) 抛物线与 y 轴的交点坐标是 (0， 9)，   9； (2 分 ) (2)设 边 的高为 h，   直线 l     即9h9m，   h m， (4 分 ) S 12 m 9)； (5 分 )  (3) 92m 12 12(m 92)2 818(0 m 9)，   当 m 92时 ， 面积最大 ， 最大面积是 818 ， (7 分 ) 92，   12 92 9 814 ，   22   92 62 3 13，   点 E 到 距离为 2 814 3 13 27 1326 ，   以点 E 为圆心 ， 与 切的圆的面积为 (27 1326 )2 72952 . (9 分 ) 5 解： (1)设直线 函数关系式为 y b(a0) ，  对于抛物线 y 54174x 1，  令 x 0， 得 y 1， 即有 A(0， 1)，  将点 A 的坐标代入直线 函数关系式 ， 得 b 1，  令 x 3， 得 y 52， 即有 B(3， 52)，  将点 B 的坐标代入直线 函数关系式 ， 得 a 12，   直线 函数关系式为 y 12x 1； (3 分 ) (2)显然 t， 即 P(t， 0)，  将 x t 代入抛物线解析式可得 y 54174 t 1，  即 N(t， 54174t 1)，  将 x t 代入直线 函数关系式可得 y 12t 1，  即 M(t， 12t 1)，   s  54174t 1 (12t 1)，   s 54154t(0 t3) ； (6 分 ) (3)显然   要使得四边形 平行四边形 ， 只要   即 s 54154t 52，  解得 t 1 或 t 2. 当 t 1 时 ， M(1， 32)，   32， 2. 在  ， 22   52   四边形 菱形；   当 t 2 时 ， M(2， 2)，   2， 1. 在  ， 22   5 四边形 是菱形  综上 ， 当 t 1 或 t 2 时 ， 四边形 平行四边形；当 t 1 时 ， 平行四边形 菱形 (9 分 ) 第 四 章   三角形  第一节  角、相交 线 与平行 线  玩转广东省卷 6 年中考真题（ 20112016）  命题点  平行线的性质与判定 (省卷 6 年 3 考 ) 类型一  平行线性质求角度 (省卷 6 年 2 考 ) 1. (2015 省卷 4， 3 分 )如图 ， 直线 a b， 1 75 ， 2 35 ， 则 3 的度数是 (  ) A. 75        B. 55         C. 40        D. 35  第 1 题图                  第 2 题图  2. (2013 省卷 6， 3 分 )如图 ， 点 D、 E 分别在  ， 若 2 50 ，则 1 的大小是 (  ) A. 30           B. 40           C. 50          D. 60  新考法展示  (2014 梅州 5 题 3 分 )如图 ， 把一块含有 45 角 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果 1 20 ， 那么 2 的度数是 (  ) A. 15          B. 20           C. 25           D. 30   【答案】  1 C 【解析】如解图 ， a b， 4 1 75 ， 4 3 2 ， 3 4 2 75 35 40.  第 1 题解图  2 C 【解析】  2 50 ， A 2 50 ， 1 A50.  【新考法展示】  C 【解析】如解图 ， 两直线平行 ， 内错角相等 ， 1 3 ， 3 2 45 ， 1 2 45 ， 1 20 ， 2 25.  新考法展示解题  第 四 章   三角形  第二节  一般三角形及其性 质  玩转广东省卷 6 年中考真题（ 20112016）  命题点 1 三角形的三边关系 (省卷仅 2012 年考查 ) 1. (2012 省卷 5， 3 分 )已知三角形两边的长分别是 4 和 10， 则此三角形第三边的长可能是 (  ) A. 5            B. 6   &nb