七年级数学上学期期中试卷（含解析） 北师大版

1 2016-20172016-2017 学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数 学试卷学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ） A+150 元B150 元 C+50 元D50 元 2下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A点 A 与点 DB点 A 与点 CC点 B 与点 CD点 B 与点 D 42016 的相反数是（ ） A2016B2016 C2016D 5计算32的结果是（ ） A9B9C6D6 6多项式 2x2y35xy23 的次数和项数分别是（ ） A5，3 B5，2 C8，3 D3，3 7若单项式3a5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（ ） A3B4C3D2 8以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A B C D 9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面 展开图可能是（ ） 2 A B C D 10如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图 形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11如图所给的三视图表示的几何体是 12的相反数是 ，（）的倒数是 ，5 的绝对值是 13据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表 示为 14已知（x2）2+|3y2x|=0，则 x= ，y= 15用“” ， “” ， “=”填空： （1）0.7 0 （2）6 4 （3） 16已知|x|=3，则 x 的值是 17梯形的上底长为 8，下底长为 x，高是 6，那么梯形面积 y 与下底长 x 之间的关系式是 18如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图 案 5 是由 个组成的，依此，第 n 个图案是由 个组成的 三、计算题（共三、计算题（共 2828 分）分） 19计算： （1）4592+58 （2） （+）（42） （3）2（5）+223 （4）24+|610|3（1）2014 3 20先化简，再求值： （1）3x4x2+73x+2x2+1，其中 x=3 （2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x=1，y=2 四、解答题（四、解答题（2121 题题 5 5 分，分，2222 题题 4 4 分，分，2323 题题 6 6 分，分，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 8 8 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共 3838 分）分） 21 （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 5，2.5，3，0，3，3 （2）用“”号把各数从小到大连起来： 22如果 x，y 满足|x|=3，|y|=2，求出 x+y 所有可能的值 23如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 24作图与推理：如图 1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图 1 中有 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图 2 所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 25司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时， 行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、 回答下列问题： （1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？ 26某餐厅中，一张桌子可坐 6 人，有以下两种摆放方式： （1）有 4 张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；当有 n 张桌子时，用第二种摆设方 式可以坐 人（用含有 n 的代数式表示） （2）一天中午，餐厅要接待 85 位顾客共同就餐，但餐厅中只有 20 张这样的长方形桌子可 用，且每 4 张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌， 为什么？ 4 5 2016-20172016-2017 学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷学年云南省文山州富宁县洞波中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作（ ） A+150 元B150 元 C+50 元D50 元 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正” 和“负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作150 元 【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元记作150 元 故选 B 2下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； a 一定在原点的左边 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】有理数；相反数 【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解 【解答】解：正数，0 和负数统称为有理数，原来的说法错误； 一个有理数不是整数就是分数是正确的； 没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误； 只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； a0，a 一定在原点的右边，原来的说法错误 其中正确的个数为 1 个 故选 A 6 3数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是（ ） A点 A 与点 DB点 A 与点 CC点 B 与点 CD点 B 与点 D 【考点】数轴；绝对值 【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有 A，B，C，D 四个 点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可 【解答】解：点 B 与点 C 到原点的距离相等， 数轴上有 A，B，C，D 四个点，其中绝对值相等的点是点 B 与点 C 故选：C 42016 的相反数是（ ） A2016B2016 C2016D 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解：2016 的相反数是 2016 故选：B 5计算32的结果是（ ） A9B9C6D6 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】解：32=9 故选：B 6多项式 2x2y35xy23 的次数和项数分别是（ ） A5，3 B5，2 C8，3 D3，3 【考点】多项式 【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式 中单项式的个数是多项式的项数，可得答案 7 【解答】解：多项式 2x2y35xy23 的次数和项数分别是 5，3， 故选：A 7若单项式3a5b 与 am+2b 是同类项，则常数 m 的值为（ ） A3B4C3D2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得 m 的 值 【解答】解：根据题意得：m+2=5， 解得：m=3 故选 C 8以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A B C D 【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题能组成正方体的“一，四，一” “三， 三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形态要记牢 【解答】解：选项 A、B、C 都可以折叠成一个正方体； 选项 D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体 故选 D 9小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面 展开图可能是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解 决也可以 【解答】解：根据题意及图示只有 A 经过折叠后符合 8 故选：A 10如下图所示的图形是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图 形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案 【解答】解：根据立方体的组成可得出： A、是几何体的左视图，故此选项错误； B、不是几何体的三视图，故此选项正确； C、是几何体的主视图，故此选项错误； D、是几何体的俯视图，故此选项错误； 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 11如图所给的三视图表示的几何体是 圆锥 【考点】由三视图判断几何体 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可 得此几何体为圆锥 12的相反数是 ，（）的倒数是 2 ，5 的绝对值是 5 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可 【解答】解：的相反数是；（）的倒数是 2，5 的绝对值是 5 故答案为：；2；5 13据报道，春节期间微信红包收发高达 3270000000 次，则 3270000000 用科学记数法表 9 示为 3.27109 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 3270000000 用科学记数法表示为 3.27109 故答案为：3.27109 14已知（x2）2+|3y2x|=0，则 x= 2 ，y= 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到 x、y 的值 【解答】解：由题意得，x2=0，3y2x=0， 解得 x=2，y= 故答案为：2； 15用“” ， “” ， “=”填空： （1）0.7 0 （2）6 4 （3） 【考点】有理数大小比较 【分析】 （1）根据正数都大于 0 比较大小； （2）根据负数都小于 0 比较大小； （3）先计算|=，|=，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小 【解答】解：（1）0.70； （2）64； （3）|=，|=， 故答案为、 16已知|x|=3，则 x 的值是 3 10 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案 【解答】解：|x|=3， 解得：x=3； 故答案为：3 17梯形的上底长为 8，下底长为 x，高是 6，那么梯形面积 y 与下底长 x 之间的关系式是 y=3x+24 【考点】函数关系式 【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）高2 进行计算即可 【解答】解：根据梯形的面积公式可得 y=（x+8）62=3x+24， 故答案为：y=3x+24 18如图是一组有规律的图案，图案 1 是由 4 个组成的，图案 2 是由 7 个组成的，那么图 案 5 是由 16 个组成的，依此，第 n 个图案是由 3n+1 个组成的 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多 3 个基础图形，然后写出第 5 个和第 n 个图案的基础图形的个数即可 【解答】解：由图可得，第 1 个图案基础图形的个数为 4， 第 2 个图案基础图形的个数为 7，7=4+3， 第 3 个图案基础图形的个数为 10，10=4+32， ， 第 5 个图案基础图形的个数为 4+3（51）=16， 第 n 个图案基础图形的个数为 4+3（n1）=3n+1 故答案为：16，3n+1 三、计算题（共三、计算题（共 2828 分）分） 19计算： （1）4592+58 11 （2） （+）（42） （3）2（5）+223 （4）24+|610|3（1）2014 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可 【解答】解：（1）4592+58 =45+（92）+5+（8） =45+5（92+8） =50； （2） （+）（42） =7+928 =26； （3）2（5）+223 =10+46 =12； （4）24+|610|3（1）2014 =16+43 =15 20先化简，再求值： （1）3x4x2+73x+2x2+1，其中 x=3 （2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy，其中 x=1，y=2 【考点】整式的加减化简求值 【分析】 （1）原式合并同类项得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值； 12 （2）原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解：（1）3x4x2+73x+2x2+1 =（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1） =2x2+8， 当 x=3 时，原式=2x2+8=18+8=10； （2）3x2y2x2y3（2xyx2y）xy =3x2y2x2y6xy+3x2yxy =3x2y2x2y+6xy3x2y+xy =3x2y2x2y+6xy3x2y+xy =2x2y+7xy， 当 x=1，y=2 时，原式=2x2y+7xy=2（1）2（2）+7（1）（2） =18 四、解答题（四、解答题（2121 题题 5 5 分，分，2222 题题 4 4 分，分，2323 题题 6 6 分，分，2424 题题 7 7 分，分，2525 题题 8 8 分，分，2626 题题 8 8 分，共分，共 3838 分）分） 21 （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 5，2.5，3，0，3，3 （2）用“”号把各数从小到大连起来： 【考点】有理数大小比较；数轴 【分析】 （1）利用数轴表示数的方法表示出所给的 7 个数； （2）利用数轴直接写出它们的大小关系 【解答】解：（1）如图： ； （2）它们的大小关系为5302.533 22如果 x，y 满足|x|=3，|y|=2，求出 x+y 所有可能的值 【考点】绝对值；有理数的加法 【分析】首先根据绝对值的定义求得 x 和 y 的值，然后再求 x+y 的值，从而确定答案 【解答】解：|x|=3，|y|=2， x=3，y=2， 13 x+y=3+2=5 或 x+y=3+（2）=1 或 x+y=3+2=1 或 x+y=32=5 23如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的 小立方块的个数请你画出它的主视图与左视图 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，4；左视图有 3 列，每列小正方 形数目分别为 2，3，4依此画出图形即可求解 【解答】解：如图所示： 24作图与推理：如图 1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （1）图 1 中有 11 块小正方体； （2）该几何体的主视图如图 2 所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体 【分析】 （1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可； （2）主视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，2，2，1；左视图有 2 列，每列小正方 形数目分别为 2，2；俯视图有 4 列，每列小正方形数目分别为 2，2，1，1 【解答】解：（1）25+1=11（块） 故图 1 中有 11 块小正方体； （2）如图所示： 故答案为：11 25司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自 A 地出发到收工时， 行走记录为（单位：千米）：+8、9、+7、2、+5、10、+7、3、 回答下列问题： （1）收工时小王在 A 地的哪边？距 A 地多少千米？ 14 （2）若每千米耗油 0.2 升，问从 A 地出发到收工时，共耗油多少升？ （3）在工作过程中，小王最远离 A 地多远？ 【考点】正数和负数 【分析】 （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量； （3）根据有理数的加法，可得每次与 A 地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案 【解答】解：（1）8+（9）+7+（2）+5+（10）+7+（3）=3（千米） ， 答：收工时小王在 A 地的东边，距 A 地 3 千米； （2）0.2（8+|9|+7+|2|+5+|10|+7+|3|）=0.251=10.2（升） ， 答：从 A 地出发到收工时，共耗油 10.2