【最新资料】22直线方程的几种形式ppt模版课件

知识探究（一）：直线的点斜式方程 思考1:在什么条件下可求得直线的斜 率？什么样的直线没有斜率？ 思考2:在直角坐标系中，由直线的 斜率不能确定其位置，再附加一个 什么条件，直线的位置就确定了？ 思考3:已知直线l经过点P0(x0，y0)， 且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上 不同于点P0的任意一点，那么x，y应 满足什么关系？ x y o P(x,y) l P0(x0,y0) 思考4:代数式 可看作是 一个关于x,y的方程,化为整式即为 ,那么直线l上每一 点的坐标都满足这个方程吗? 思考5:满足方程 的所有点P(x，y)是否都在直线l上? 为 什么？ 思考8:x轴、y轴所在直线的方程分别是 什么？ 思考7:经过点P0(x0，y0) ，且倾斜角为 0o，90o的直线方程分别是什么？ 思考6:我们把方程 叫做直线的点斜式方程，经过点P0(x0， y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜 式吗？ y=y0 x=x0 y=0x=0 知识探究（二）：直线的斜截式方程 思考1:若直线l的斜率为k，且与y轴 的交点为P(0，b)，则直线l的方程是 什么？ 思考2:方程y=kx+b叫做直线的斜截式方 程，其中b叫做直线在y轴上的截距.那么 下列直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3 在y轴上的截距分别是什么？ y=kx+b 思考3:直线的斜截式方程在结构形式 上有哪些特点？如何理解它与一次函 数的联系和区别？ 思考4:能否用斜截式方程表示直角 坐标平面内的所有直线? 思考5:若直线l的斜率为k，在x轴上 的截距为a，则直线l的方程是什么？ y=k(x-a) 例2 求下列直线的斜截式方程: （1）经过点A(-1，2)，且与直线 y=3x+1垂直； （2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5. 例3 已知直线l的斜率为 ，且 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，求直线l的方程. 问题提出 1.直线的点斜式方程和斜截式方 程分别是什么？平行于坐标轴的直线 方程是什么？ 2.在不同条件下有不同形式的直 线方程，对此我们再作些探究. 点斜式：y-y0=k(x-x0) 斜截式：y=kx+b 探究（三）：直线的两点式方程 思考1:由一个点和斜率可以确定一 条直线，还有别的条件可以确定一 条直线吗？ 思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，则 直线l斜率是什么？结合点斜式直线l 的方程如何？ 思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中 有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何 ？ 思考3:方程 写成 比例式可化为 ，此方程叫 做直线的两点式方程，该方程在结构形 式上有什么特点？点P1、P2的坐标满足 该方程吗？ 知识探究（四）：直线的截距式方程 思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0 ，b)，其中a0，b0，则直线l的 方程如何？ 思考2:直线l的方程可化为 ， 其中a，b的几何意义如何？ 思考4:若直线l在两坐标轴上的截距 相等，且都等于m，则直线l的方程 如何？ 思考3:方程 叫做直线的截距 式方程，过原点的直线方程能用截距 式表示吗？ x+y=m 理论迁移 例1 直线l经过点P0(-2,3),且倾 斜角为60o,求直线l的点斜式方程， 并画出直线l. P0 P x y o 例2 已知直线l的斜率为 ，且 与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，求直线l的方程. 例3 已知三角形的三个顶点 A（-5，0），B（3，-3），C（0，2 ），求BC边所在直线的方程，以及 该边上中线所在直线的方程. A B x y o C M 例4 求经过点P(-5，4)，且在两 坐标轴上的截距相等的直线