《第十九章一次函数数学活动课件》初中数学人教版八年级下册_1

八年级 下册 19.3 课题学习 选择方案（1） 学习目标： 1会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想； 2能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方 法 学习重点： 建立函数模型解决方案选择问题 下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式： 选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？ 收费费方式月使用费费/元 包时时上网时间时间 /h 超时费时费 /（元/min ） A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时时 根据省钱原则选择方案 提出问题 分析问题 费用月使用费超时费=+ 超时使用价格超时时间 超时费 = 要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用 怎样计算费用？ 分析问题 A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还 是变化的？ 方案C费用固定； 方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间 变化，是上网时间的函数 分析问题 方案A费用： 方案B费用： 方案C费用： y1= 30， 0t25； 3t-45， t25 y2= 50， 0t50； 3t-100，t50 y3=120 请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式 能把这个问题描述为函数问题吗？ 设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为 y1 元，y2 元， y3 元，且 分析问题 请比较y1，y2，y3的大小 这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类 是难点怎么办？ 先画出图象看看 y1= 30， 0t25； 3t-45， t25 y2= 50， 0t50； 3t-100，t50 y3=120 分析问题 分类：y1y2y3时，y1最小； y1=y2y3时，y1（或y2）最小； y2y1y3时，y2最小； y1y3，且y2y3时，y3最小 y1= 30， 0t25； 3t-45， t25 A 50， 0t50； 3t-100，t50 y2= B y3=120 C 120 50 30 2550 75 Ot y y1 y2 y3 解决问题 结合图象可知： （1）若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31 ； 2 3 解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分 别为y1 元，y2 元， y3 元，则 2 3 （2）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31 ； 2 3 （3）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31 y1= 30， 0t25； 3t-45， t25 y2= 50， 0t50； 3t-100，t50 y3=120 解决问题 解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ； 1 3 当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱； 当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案 B最省钱； 当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱 1 3 令3t-100120，解不等式，得t73 某学校计划在总费用2300元的限额内， 利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活 动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙 两种大客车，它们的载客量和租金如表 ： 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆）4530 租金 （单位：元/辆）400280 （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。 （1）要保证240名师生有车坐 （2）要使每辆汽车上至少要有1名教师 根据（1）可知，汽车总数不能小于；根 据（2）可知，汽车总数不能大于。综合 起来可知汽车总数为 。 设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单 位：元）是 x 的函数，即 问题 6 6 6 y=400x+280(6-x) 化简为： y=120x+1680 根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种能？ 为使240名师生有车坐，x不能 小于； 为使租车费用不超过2300元，X不能超过 。综合起来可知x 的取值为 。 4 5 4、5 45x+30(6-x) 240 15x60 x4 400x+280(6-x) 2300 120x620 x31/6 4x31/6 4辆甲种客车，2辆乙种客车； 5辆甲种客车，1辆乙种客车； y1=12041680=2160 y2=12051680=2280 应选择方案一，它比方案二节约120元。 在考虑上述问题的基础上，你能得出几种 不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪 种方案？试说明理由。 y=120x+1680 我校校长暑期带领学校市级“三好学生”去北 京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则 其余的学生可以享受半价优惠”乙旅行社说：“ 包括校长全部按全票价的6折优惠”已知全票价 为240元 （1）当学生人数是多少时，两家旅行社的收 费一样？ （2）若学生人数为9人时，哪家收费低？ （3）若学生人数为11人时，哪家收费低？ 怎样购票怎样购票 实际问题一次函数问题 设变量 找对应关系 一次函数问题的解实际问题的解 解释实 际意义 解后反思