主动激光锁模技术原理

第七讲 超短脉冲技术 所谓模，就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的波型。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是 一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加 强反射的条件， 2nL= k, 即 2nL= k11 = k22 = k33 = ki（正整数）是纵模模数。 7.1 概述 例如：L=800nm, n=1, 则 k=1时, 对应1=1600nm; k=2, 2=800nm; k=3, 3=533nm 1=1.8751014 , 2=3.751014 , 3=5.6251014 注意：=c/2nL; 32= 21= 1.8751014 8001000600 荧光光谱 横模？ 横模易观察，但其产生的原因复杂： 1、偏离轴向的光束的干涉， 2、工作物质的色散， 3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束 (名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。 虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos =k的条件 ；因而，在某一方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方 向，垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图 ，标记TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数 ，n代表y方向的波节数。 图5.1-1 不同横模的光场强度 TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 图5.1-1 不同横模的光场强度 TEM00 TEM10 TEM20 TEM30 TEM40 TEM50 TEM21 TEM22 TEM01 TEM02 TEM03 TEM00 TEM10 TEM20 超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激 光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要 手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵 浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模 (APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光 锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽 度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理 论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的 R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞 锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后， 获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自 锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列。 本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几 种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术，如超短脉冲脉宽的 测量方法、超短脉冲的压缩技术等。 为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由 运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1- 1所示。这些模的振幅及相位都不固定， 一、多模激光器的输出特性 自由运转激光器的输出 一般包含若干个超过阀 值的纵模，如图3.1-1所 示。这些模的振幅及相 位都不固定，激光输出 随时间的变化是它们无 规则叠加的结果，是一 种时间平均的统计值。 N=11 荧光光谱 （3.1-2) 假设在激光工作物质 的净增益线宽内包含有N 个纵模，那么激光器输 出的光波电场是N个纵模 电场的和，即 和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模 激光脉冲两种情况的图形。在频率域内光 脉冲可以写为 （3.1-2) 式中，q0， 1， 2， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q 个纵模的序数； Eq是纵模序数为q的场强; q及q是纵模序数为q的 模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述 图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的 信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模 式中，()为幅度；()为位相频 谱。当脉冲带宽比平均光频0 窄，在时域内光脉冲可以写成 (3.1-4) 式中，A(t)是脉冲的振幅；是(t) 相位。 某一瞬时的输出光强为 (2q+1) q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 （由3.1-2式 知） (3.1-5) (3.1-6) 因为 所以 q=-N 接收到的光强是在一段比1/ q = 2/q 大的时间(t1)内的平均值， 其平均光强为 该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。 如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步， 即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1 -q 常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象 ；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图 3.1-2(b)所示。 图3.1-2 （b) 理想锁模 该激光器各模的相位已 按照q+1 -q常数的关 系被锁定，这种激光器 叫做锁模激光器，相应 的技术称为“锁模技术” 。 先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2 i t+ i ) i=1,2,3 设三个振动频率分别为1 、 2 、 3 的三个光波沿同一方向传播， 且有关系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0 若相位未锁定，则此三个不 同频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图 ，由于破坏性的干涉叠加， 所形成的光波并没有一个地 方有很突出的加强。输出的 光强只在平均光强3 E02 /2级 基础上有一个小的起伏扰动 。 3 E02 /2 二、锁模的基本原理 注意 (3.1-6)式 但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有 E1 = E0cos(21 t) E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t) 当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)时, E1 = E0cos(2/3) = -E0/2 ， E2 = E0cos(4/3) = -E0/2, E3 = E0cos(2) = E0 , 三波叠加的结 果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(31 )时，E = 0；t = 1/1时，E = 3E0 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下 图。 当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作 用，就周期性地出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振 腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果。 3 E02 /2 如果采用适当的措施使 这些各自独立的纵模在时间 上同步，即把它们的相位相 互联系起来，使之有一确定 的关系(q+1 - q =常数)，那 么就会出现一种与上述情况 有质的区别而有趣的现象； 激光器输出的将是脉宽极窄 、峰值功率很高的光脉冲， 这就是说，该激光器各模的 相位己按照q+1 - q =常数的 关系被锁定，这种激光器叫 做锁模激光器，相应的技术 称为“锁模技术”。 要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法 ，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为 ，并且相 邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。 -5 -101 5 N=5, 2N+1=11 式中，q为腔内振荡纵模的序数 。 (3.1-7) 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模 激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有 2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0，初相位 为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为 ，模频率间隔为 ，假定第q个振荡模为 由(3.1-8) (3.1-10)式可知,2N+1个振荡的模经过锁相以后，总的 激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果： 按指数形式展开，再用三角函数表示 (3.1-7) 作业：由(3.1-7)和 (3.1-8)式 推出(3.1-9)式 提示：利用倍角和半角公式 光场变为频率为0 的调幅波。振幅(t)是一随时间变化的周期函数 ，光强(t)正比(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按傅里 叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包 括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模的输出光 强曲线。 由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出 激光的持性。 为讨论方便，假定 = 0，则 (3.1-11) 上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到 它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。 在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零， 利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。 由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 (令分母 等； 因为=2 = c/L ,所以， ），在一 个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。 频率间隔=c/2L倒数 (2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得 到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) wt1=时，A(t)=0,令 t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有） 0， t1 在t=L/c时，A(t)取得极小值E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇 数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大 值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉 冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大 值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在 腔内来回传播。 (1)激光器的输出是间隔为=2L/c的规则脉冲序列。 通过分析可知以下性质： (4)多模(0+qq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数 ，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵模 激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功 率应看成是所有振荡模提供的。# (3)输出脉冲的峰值功率正比于 ，因此，由于锁模， 峰值功率增大了2N+1倍。 (3.1-6) q=-N 注意： 1.主动锁模 主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。 三、锁模的方法 2.被动锁模 产生超短脉冲的另一种有效的方法是被动锁模。 3.自锁模 当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模频率的 等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔内插入任 何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。 4. 同步泵浦锁模 如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实现锁模，则可以 采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一台激光器来获得。 这种方式就是同步泵浦锁模。 主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率 应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为fc/2L的锁模 脉冲序列。 根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM)锁模 及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。下面讨论其原理及实现的 方法。 72 主动锁模 利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。设在某时刻t1 通过调制器光信号受到的损耗为(t1)，则在脉冲往返一周 时，这个光信号将受到同样的损耗， 如(t1) 0， 则这部分信号就会消失。而在损耗(t1) 0时刻通过调制器的光， 那么将形成脉宽很窄，周期为2L/c的脉冲序列输出。 一、振幅调制锁模 式中， 为调制器的平均损耗；为损耗变化的幅度；m 为 式中，Am， 分别为调制信号的振幅和角频率。调制信号为零 值时腔内的损耗最小, 而在调制信号为正负最大时腔内的损耗均为 最大值；所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率 (3.2-2) 设调制信号 (3.2- 1) b(t) b(t) 腔内损耗变化的角频率，其频率等于纵模频率间隔q，调制器的 透过率 (3.2-3) 式中，To为平均透过率 ； T为透过率变化的 幅度。 并且 +T=1 (3.2-6) 假定调制前腔内的光场为: 调制器放入腔内，未加调制信号时，调制器的损耗 为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗。 透过率 T=T + T (3.2-5) (3.2-7) = - (3.2-4) b(t) 受到调制以后，腔内的光场则变为 式中，Ac=EcT0，为光波场的振幅 ； ，为调制器的调 制系数。为保证无失真调制，应 取m1。 3.2-8 b(t) 图3.2-1所示为时域内 损耗调制锁模原理波 形图。图(a)为调制信 号的波形； 图(b)为腔内损耗的 波形，其频率为调制 信号频率的两倍； 图(c)为调制器透过率 波形； 图(d)为腔内未调制的 光波电场； 图(e)为腔内经过调制 后的光波电场； 图(f)为锁模激光器输 出的光脉冲。 上式说明：一个频率为c的光波，经过外加频率为（1/2）m 的调制信号调制后，其频谱包括了三个频率，即c ，上边频 (c + m)，下边频(c m) ，而且这三个频率的光波的相位 均相同。由此可见，损耗是以频率fm= m /2q （频率 间隔）变化的，因此，第q个振荡模里会出现其他模的振荡。损 耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如下： (3.2-9) 下面从频率域讨论锁模原理。现将式(3.2-8) (仿照1.1-3 和 1.1-4式 )展开得： 由调制激发的边频实际上是与0相邻的两个纵模频率，这样使得 与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与0相同 假设处于增益曲线中心的纵模频率为0 ，由于它的增益最大，首 先开始振荡，电场表达式为 当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结果产生了 两个边频分量0m 。当损耗变化的频率m和腔内纵模的频率 间隔相等时， E(t)=E0cos0t (3.2-10) 的相位关系。而后 ，1和-1通过增益介质被放大，并通过调制 器得到调制，调制的结果又激发新的边频2= 1+ c/2L和 -2= -1- c/2L 及3= 2+ c/2L和-3 = -2- c/2L等等。此过程继续 进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止，如图3.2-2所 示。 相位调制是在激光腔内插入一个电光调制器。当调制器介质折 射率按外加调制信号而周期性改变时，光波在不同的时刻通过介质 ，便有不同的相位延迟，这就是相位调制的原理。下面以铌酸理 (LN)晶体相位调制器为例予以说明。 式中，n0为寻常光折射率； ne为非常光折射率；13和33为电光系 数；Ez为在z方向施加的电场， （3.2-11） 设光沿y方向传播，沿z方向施加调制信号电压，即采用横向运用方 式，则晶体的折射率 二、相位调制锁模 (3.2-12) 式中，d为z方向晶体的长度；V0为外加电压振幅；m为调制角频 率。如果晶体在y方向的长度为l，则光波通过晶体后产生的相位 延迟为(设电矢量与Z轴平行） (3.2-13) 由于频率的变化是相位变化对时间的微分，故 (3.2-14) 图3.2-3表示了晶体折射率的变化n(t)、 光波相位延迟(t)及频率变化情况 。 相位调制器的作用可理解为一种 频移，使光波的频率发生向大(或小) 的方向移动。脉冲每经过调制器一次 ，就发生一次频移，最后移到增益曲 线之外。类似于损耗调制器，这部分 光波就从腔内消失掉。只有那些与相 位变化的极值点(极大或极小)相对应 的时刻，通过调制器的光信号，其频 率不发生移动，才能在腔内保存下来 ，不断得到放大，从而形成周期为 2L/c的脉冲序列。 由图3.2-3可知，每个周期内存 在两个频率不变点，这增加了锁模 脉冲位置的相位不稳定性。由于两 种可能情况间相位差为 ，故又称 为1800自发相位开关。锁模激光器 在不采取必要措施时，其输出脉冲 可从一列自发跳变为另一列。 同样，可从频率持性来进行分 析。假设未调制的光场为 E(t)=Accosct (3.2-15) 经过相位调制后的光场则变为 (3.2-16) (3.2-17) 上式表示的频谱与调幅振荡的频谱相同，系由载频c与两个边频 (c m)组成。如果调制信号的角频率m与相邻纵模的频率间 隔相同，由于相位变化的频率也为m ，因而，最终结果与振幅 调制相同。当调制系数m 比较大时， 式中，Jn(m )是n阶第一类贝塞尔函数。由此可知，调频振荡的频 谱系由无限多个包含有qnfm(n0，1，2，3，)频率成分的 边频组成，而且这些边频光都具有相同的频率间隔和相位，且与 中心纵模一致，当它们将相应的纵模激发起来并耦合时，就可达 到锁模的目的，得到周期为1/fm2L/c的超短脉冲输出。 (3.2-18) (1)主动锁模激光器中所有光学元件的要求应比一般调Q器件 更加严格，端面的反射必须控制在最小，否则由于标准具效应会 减少纵横个数，破坏锁模的效果。 (2)调制器应放在腔内尽量靠近反射镜处，以便得到最大的 纵模之间的耦合效果。调制器在通光方向的尺寸应尽量小。 (3)锁模调制器的频率必须严格调谐到fm=qc/2L，否则 会使激光器工作越出锁模区，而进入猝灭区或调频区，从而破坏 锁模。 三、主动锁模激光器的结构及其设计要点 7.3 被动锁模激光器 在激光谐振腔中插入可饱和吸收染料来调节腔内的损耗当 满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。根据锁模形成过 程的机理和特点，被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激 光器的被动锁模两种类型。 一、固体激光器的被动锁模 1 工作原理 由于染料的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增 益激光器所产生的高强度激光能使染料吸收饱和。图3.31示出 了激光通过染料的透过率T随激光强度 I 的变化情况。强信号的 透过率较弱信号的为大，只有小部分为染料所吸收。强、弱信号 大致以染料的饱和光强 Is来划分。大于Is的光信号为强信号，否 则为弱信号。 在没有发生锁模以前，假设腔内光子的分布基本上是均匀的，但 还有一些起伏。由于染料具有可饱和吸收的特性，弱的信号透过 率小，受到的损耗大，而强的信号则透过率大，损耗小，且其损 耗可通过工作物质的放大得到补偿。所以光脉冲每经过染料和工 作物质一次。其强弱信号的强度 相对值就改变一次，在腔内多次 循环后，极大值与极小值之差会 越来越大。脉冲的前沿不断被削 陡，而尖峰部分能有效地通过， 则使脉冲变窄。 从频率域分析，开始时自发辐射的荧光以及达到阈值所产生 的激光涨落脉冲，经过可饱和吸收染料在噪声脉冲中的选择作用 ，只剩下高增益的中心波长、及其边频，随后经过几次染料的吸 收和工作物质的放大，边频信号又激发新的边频，如此继续下去 ，使得增益线宽内所有的模式参与振荡，于是便得到一系列周期 为2L/c 的脉冲序列输出。 在被动锁模激光器中，由不规则的脉冲演变到锁模脉冲的物理过程 大致分为三个阶段，如图332所示。其过程的实质是最强的脉 冲得到有选择的加强，背景脉冲逐渐地被抑制，三个阶段可简述如 下。 起初自发辐射荧光产生，当超过激 光阈值时，初始的激光脉冲具有荧光带 宽的光谱含量，并且具有随机相位关系 的激光纵模之间的干涉，因而导致光强 度的起伏，脉冲总量很大。在一个周期 2L/c时间内，光脉冲通过有机染料和激 光介质各一次，在吸收体染料中，对强 脉冲吸收得少而对弱脉冲吸收得多。在 激光介质中，产生线性放大，其结果就 发生自然选模作用。 (1)线性放大阶段 该阶段的主要特点是强脉冲使染料 吸收饱和，“漂白”了染料，从而使脉冲 强度得到很快的增长，而大量的弱脉冲 受到染料的吸收而被抑制掉，使发射脉 冲变窄，谱线增宽。 (2)非线性吸收阶段。 (3)非线性放大阶段 工作物质的放大进入非线性阶段。其结果使前后沿变陡，脉 冲变窄，小脉冲几乎被完全抑制，最后输出一个高强度窄脉宽的 脉冲序列。此阶段使脉冲压缩，频谱增宽。 典型的锁模固体激光器的结构示于图3.3-3。这种激光器主要 包括光学谐振腔、激光棒、染料盒以及小孔光阑。为了得到高重 复率的高质量锁模脉冲序列，对染料浓度、泵浦强度和谐振腔的 设计及调整等都有严格的要求，否则，激光输出将极不稳定。设 计被动锁模激光器时应注意以下几点： 2被动锁模固体激光器的结构 (2)用于锁模的可饱和染料必须具备如下条件：染料的吸收谱 线与激光波长相匹配；其吸收线的线宽大于或等于激光线宽； 其弛豫时间短于脉冲在腔内往返一次的时间。 (1)为了消除标准具效应，应将光学元件表面切成布儒斯持角(或2o -3o倾角)，镀以增透膜及倾斜放置等，以利于消除非工作表面的 反射。为了防止末端元件的反射光进入腔内，全反镜的后表面应 磨成楔形。 表3.3-1列出了用于锁模的几种染料的饱和