海南省海口XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年海南省海口 校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 14 小题，每小题 2 分，满分 28 分） 1 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 81 2下列实数中，无理数是（ ） A B 0 C D 下列说法中，正确的是（ ） A = 5 B 是 6 的一个平方根 C 8 的立方根是 2 D 32的算术平方根是 3 4估计 的值（ ） A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间 5比较 2 ， 3， 的大小，正确的是（ ） A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 6下列计算正确的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=式子 2 （ 22） 3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 8计算（ 2a） 2 a，正确的结果是（ ） A 4 6 4 4a 9如图，在 ， A= D， C= F，要使 需增加的条件是（ ） A F B F C B= E D E 10如图， a、 b、 c 分别表示 三边 长，下面三角形中与 定全等的是（ ） 第 2 页（共 15 页） A B C D 11若 6 恰好是另一个整式的平方，则常数 k 的值为（ ） A 4 B +4 C 8 D 8 12下列因式分解正确的是（ ） A =（ x+3） 2 B a+4=（ a+2） 2 C 4a2=a 4） D 1 4 1+4x）（ 1 4x） 13若 a+b= 5， c=2，则 于（ ） A 10 B 10 C 3 D 3 14若（ x+y） 2+M=2xy+ M 等于（ ） A 2 2 4 4、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15 = 16 2x =6 17若代数式 4x+b 可化为（ x a） 2 3，则 b= 18如图，在 ， 0， C， 足为 D E、 F 分别是 的点，且 F若 2，则 度 三、解答题（共 60 分） 19计算 （ 1） 2x（ x y）； 第 3 页（共 15 页） （ 2）（ a+2b） 2 （ 3）（ x+3）（ x 2） （ 4）（ a 3b） 2+（ a+3b）（ a 3b） 20把下列多项式分解因式 （ 1） （ 2） 9 （ 3） 46 （ 4）（ x 2）（ x 4） +1 21先化简，再求值：（ x y） 2 x（ x+y），其中 x=3， y= 2 22已知 a+b=4， 2，求（ a b） 2的值 23如图，已知 D， F， E，求证 B= C 24已知：如图， ， C， D， 分 ，与 交于点 F， H 是 的中点，连结 交于点 G （ 1）求证： （ 2）求证： 第 4 页（共 15 页） 2016年海南省海口 校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14 小题，每小题 2 分，满分 28 分） 1 9 的平方根是（ ） A 3 B 3 C D 81 【考点】 平方根 【分析】 根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根 【解答】 解： = 3， 故选： B 2下列实数中，无理数是（ ） A B 0 C D 考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称 即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： ， 0， 有理数， 是无理数， 故选： C 3下列说法中，正确的是（ ） A = 5 B 是 6 的一个平方根 C 8 的立方根是 2 D 32的算术平方根是 3 【考点】 立方根； 平方根；算术平方根 【分析】 利用平方根和算术平方根的定义求解即可 第 5 页（共 15 页） 【解答】 解： A、 ，不符合题意； B、 是 6 的一个平方根，故选项符合题意； C、 8 的立方根是 2，不符合题意； D、 32没有算术平方根，不符合题意； 故选 B 4估计 的值（ ） A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 根据数的平方估出 介于哪两个整数之间，从而找到其对应的点 【解答】 解： ， 3 4， 故选： B 5比较 2 ， 3， 的大小，正确的是（ ） A 3 2 B 2 3 C 2 3 D 2 3 【考点】 实数大小比较 【分析】 分别算出 2 ， 3 的平方，即可比较大小 【解答】 解： ， 7 8 9， ， 故选 C 6下列计算正确的是（ ） A a3+a3= a3a3= a2=（ 2=考点】 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘 方 【分析】 根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出，再进行判断即可 【解答】 解： A、 a3+本选项错误； 第 6 页（共 15 页） B、 a3a3=本选项错误； C、 a2=本选项正确； D、（ 2=本选项错误； 故选 C 7式子 2 （ 22） 3的计算结果用幂的形式表示正确的是（ ） A 27 B 28 C 210 D 212 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 先利用幂的乘方计算（ 22） 3=26，再根据同底数幂的乘法进行计算 【解答】 解： 2 （ 22） 3=2 26=27； 故选 A 8计算（ 2a） 2 a，正确的结果是（ ） A 4 6 4 4a 【考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 首先根据积的乘方法则计算，再根据单项式除以单项式法则计算即可 【解答】 解：（ 2a） 2 a=4a=4a； 故选： D 9如图，在 ， A= D， C= F，要使 需增加的条件是（ ） A F B F C B= E D E 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据已知 A= D， C= F，再找出一条边 F 即可根据 判定 【解答】 解：增加的条件是： F， 第 7 页（共 15 页） 在 ， ， 故选 B 10如图， a、 b、 c 分别表示 三边长，下面三角形中与 定全等的是（ ） A B C D 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 利用全等三角形的判定方法，观察已知三角形与选项中的三角形的边角是否满足 可判断 【解答】 解： A、已知的三角形中的两边是两边及两边的夹角，而选项中是两边及一边的对角，故两个三角形不全等，故选项错误； B、已知图形中 b 是 50角的对边，而选项中是邻边，故两个三角形不全等，故选项错误； C、已知图形中， C=180 A B=58，则依据 可证得两个三角形全等，故选项正确； D、已知图形中 72角与 50角的夹边是 c，而选项中是 a，故两个三角形不全等，故选项错误 故选 C 11若 6 恰好是另一个整式的平方，则常数 k 的值为（ ） A 4 B +4 C 8 D 8 第 8 页（共 15 页） 【考点】 完全平方式 【分析】 利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 k 的值 【解答】 解： 6 恰好是另一个整式的平方 ， k= 8， 故选 C 12下列因式分解正确的是（ ） A =（ x+3） 2 B a+4=（ a+2） 2 C 4a2=a 4） D 1 4 1+4x）（ 1 4x） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 各项利用提取公因式法及公式法分解得到结果，即可作出判断 【解答】 解： A、原式不能分解，错误； B、原式不能分解，错误； C、原式 =a 4），正确； D、原式 =（ 1+2x）（ 1 2x），错误， 故选 C 13若 a+b= 5， c=2，则 于 （ ） A 10 B 10 C 3 D 3 【考点】 因式分解提公因式法 【分析】 直接将原式提取公因式 c，进而分解因式，将原式代入求出答案 【解答】 解： c（ a+b）， 把 a+b= 5， c=2 代入上式得： 原式 = 2 （ 5） =10 故选： A 14若（ x+y） 2+M=2xy+ M 等于（ ） A 2 2 4 4考点】 完全平方公式 第 9 页（共 15 页） 【分析】 将（ x+y） 2展开与 2xy+后列式求解即可 【解答】 解： （ x+y） 2+M=xy+， 2= 2 解得 M= 4 故选 C 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 15 = 2 【考点】 算术平方根 【分析】 如果一个数 x 的平方等于 a，那么 x 是 a 的算术平方根，由此即可求解 【解答】 解： 22=4， =2 故答案为： 2 16 2x 3y =6 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 根据乘除法是互逆运算即可求出答案 【解答】 解： 62x=3y， 故答案为： 3y 17若代数式 4x+b 可化为（ x a） 2 3，则 b= 1 【考点】 完全平方公式 【分析】 将（ x a） 2 3 展开后令其等于 4x+b，列出方程即可求出 a、 b 的值 【解答】 解：由题意可知：（ x a） 2 3=2ax+3=4x+b 2a= 4， 3=b a=2， b=1 故答案为： 1 第 10 页（共 15 页） 18如图，在 ， 0， C， 足为 D E、 F 分别是 的点，且 F若 2，则 28 度 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 利用等腰三角形的三线合一，直角三角形的性质，可得 D=据斜边和直角边对应相等可以证明 用角的关系即可求得 【解答】 解： C， D， 又 0， D= 又 F， E， 在 ， ， 0 0 62=28 故答案为： 28 三、解答题（共 60 分） 19计算 （ 1） 2x（ x y）； （ 2）（ a+2b） 2 （ 3）（ x+3）（ x 2） 第 11 页（共 15 页） （ 4）（ a 3b） 2+（ a+3b）（ a 3b） 【考点】 整式的混合运算 【分析】 （ 1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用完全平方公式 化简即可得到结果； （ 3）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果； （ 4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =22 （ 2）原式 = （ 3）原式 =x2+x 6； （ 4）原式 =6b2+96 20把下列多项式分解因式 （ 1） （ 2） 9 （ 3） 46 （ 4）（ x 2）（ x 4） +1 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）根据提公因式法，可得答案； （ 2）根据平方差公式，可得答案； （ 3）根据平方差公式，可得答案； （ 4）根据十字相乘法，可得答案 【解答】 解：（ 1） ab=a（ a b）； （ 2） 9 3x+y）（ 3x y）； （ 3） 46 4（ 4= 4（ x+2y）（ x 2y）； （ 4）（ x 2）（ x 4） +1=6x+9=（ x 3） 2 21先化简，再求值：（ x y） 2 x（ x+y），其中 x=3， y= 2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 利用完全平方公式和单项式乘多项式法则展开多项式，合并同类项后，第 12 页（共 15 页） 再带入求值 【解答】 解：原式 =2xy+3 x=3， y= 2 时 原式 =（ 2） 2 3 3 （ 2） =4+18 =22 22已知 a+b=4， 2，求（ a b） 2的值 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全 平方公式可知：（ a b） 2=（ a+b） 2 4而将 a+b 与 【解答】 解：当 a+b=4， 时， （ a b） 2=2ab+ab+4（ a+b） 2 416 6 =10 23如图，已知 D， F， E，求证 B= C 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 F，然后依据 明 后依据全等三角形的性质可得到答案 【解答】 证明： E， F=F，即 F 第 1