工学b课程课件测绘程序设计6六

测绘程序设计(六) 第四讲 测量平差编程计算(四) -测量平差程序设计 主要内容 一、大地四边形的条件平差 二、单导线的间接平差 三、水准网的间接平差 四、平面控制网的间接平差 1.条件平差解算程序 通用的条件平差解算过程：输入系数矩阵A、权矩阵P、常数向量W和解向量V ，求出V，并通过参数传出去 Public Sub CondiAdjust(b, P, W, V) Dim b1%, b2%, p1%, p2%, w1%, v1% 输入矩阵或向量的大小 Dim Q#(), Bt#(), QBt#(), Nbb#(), K#(), i% 几个中间矩阵 计算并检查输入矩阵或向量的大小 On Error Resume Next b1 = UBound(b, 1) - LBound(b, 1) + 1 If Err Then MsgBox “系数矩阵B大小错误！“ Exit Sub End If 一、大地四边形的条件平差 On Error Resume Next b2 = UBound(b, 2) - LBound(b, 2) + 1 If Err Then MsgBox “系数矩阵B大小错误！“ Exit Sub End If On Error Resume Next w1 = UBound(W) - LBound(W) + 1 If Err Then MsgBox “常数向量W大小错误！“ Exit Sub End If On Error Resume Next v1 = UBound(V) - LBound(V) + 1 If Err Then MsgBox “改正数向量V大小错误！“ Exit Sub End If On Error Resume Next p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 If Err Then MsgBox “权矩阵P大小错误！“ Exit Sub End If On Error Resume Next p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 If Err Then MsgBox “权矩阵P大小错误！“ Exit Sub End If If p1 b2 Then MsgBox “权矩阵P与系数矩阵A大小不符！“ Exit Sub End If If b2 w1 Then MsgBox “系数矩阵B大小与常数向量W大小不符！“ Exit Sub End If 定义中间矩阵的大小 ReDim Bt(1 To b2, 1 To b1), QBt(1 To b2, 1 To b1) ReDim Nbb(1 To b1, 1 To b1), K(1 To b1), Q(1 To p1, 1 To p2) 组成法方程并计算 For i = 1 To p1 求Q矩阵 Q(i, i) = 1 / P(i, i) Next i MatrixTrans B, Bt Matrix_Multy QBt, Q, Bt Matrix_Multy Nbb, B, QBt 法方程系数矩阵 ShowMatrix Nbb kk = MRinv(Nbb) Matrix_Multy K, Nbb, W Matrix_Multy V, QBt, K End Sub 2.大地四边形条件平差 共有4个点，其 中2个为起算点 ，2个未知点， 应有4个必要观 测（t=4），共 有8个观测值 (n=8)，条件方 程的个数为： r = n - t = 4 a3 b3 b2 a4 a2 b4 b1 a1 A B C D 对于大地四边形， 可以列出7个图形条件 ，但是只有 3 个是相互 独立的，其余几个可以 由这 3 个方程推导出来 ： a3 b3 b2 a4 a2 b4 b1 a1 A B C D 其中图形条件3个： va1+vb1+va2+ vb2 +w1=0; w1= a1+ b1 +a2 +b2 180 va2+vb2+va3+ vb3 +w2=0; w2= a2+ b2 +a3 +b3 180 va3+vb3+va4+ vb4 +w3=0; w3= a3+ b3 +a4 +b4 180 极条件1个: 以A点为为极有: i = ctg i , k = ctg k 其线线性形式为为: i vi - k vk +ws = 0 ； 其中： 以角度表示为为: 等精度角度观测权阵观测权阵 P为单为单 位阵阵. 1. 间接平差解算过程 通用的间接平差解算过程：输入系数矩阵A、权矩阵P、常数向量L和 解向量X，求出X，并通过参数传出去 Public Sub InAdjust(A, P, L, X) Dim a1%, a2%, p1%, p2%, L1%, x1% 输入矩阵或向量的大小 Dim At() As Double, AtP() As Double, W() As Double 几 个中间矩阵 a1 = UBound(A, 1) - LBound(A, 1) + 1 a2 = UBound(A, 2) - LBound(A, 2) + 1 L1 = UBound(L) - LBound(L) + 1 x1 = UBound(X) - LBound(X) + 1 p1 = UBound(P, 1) - LBound(P, 1) + 1 p2 = UBound(P, 2) - LBound(P, 2) + 1 二、单导线的间接平差 定义中间矩阵的大小 ReDim At(1 To a2, 1 To a1), AtP(1 To a2, 1 To a1) ReDim Naa(1 To a2, 1 To a2), W(1 To a2) 组成法方程并计算 Matrix_Multy AtP, At, p Matrix_Multy Naa, AtP, A 法方程系数矩阵 kk = MRinv(Naa) Matrix_Multy W, AtP, L 法方程常数向量 Matrix_Multy X, Naa, W End Sub 2、间接平差法平差步骤 1)、选择t个独立的未知参数 2)、将每个观测值表示成未知参数的函数，形成误差方程。 3)、形成法方程 4)、求解法方程 5)、计算改正数 6)、精度评定 3、参数的选取 高程控制网：待定点的高程 平面控制网：待定点的二维坐标 三维控制网：待定点的三维坐标 方向的误差方程: N 零方向 j k l 定向角未知数 设j、k的坐标为未知参数： 即：零方向的方位角 jk的方位角为： 4、误差方程的组成 为非线性函数，要进行线性化。 对上式在初始近似值 处进行 Taylor级数展开，略去二次以及二次以上： 当j点已知时： 当k点已知时： 距离的误差方程: j k 设j、k的坐标为未知参数： jk的距离为： 为非线性函数，要进行线性化。 对上式在初始近似值 处进行 Taylor级数展开，略去二次以及二次以上项 ： 当j点已知时： 当k点已知时： 5、间接平差的精度评定 2）、协因数阵 1）、计算单位权中误差 1、通用水准网间接平差程序的设计: (1) 按文件方式进行输入, 约定数据格式 (2) 高程近似值计算 (3) 列立观测值的误差方程 (4) 解误差方程并求高程平差值 (5) 精度估计 (6) 计算结果输出. 三、水准网的间接平差 2、水准路线误差方程的组成 i j Xi Xj hij 当i点已知时： 当j点已知时： 平面控制网可分为测边网、测角网、边角网等。 （1）数据输入 （2）坐标近似值计算 （3）列立误差方程 （4）平差计算 线性化的误差方程是近似式，略去了参数和观测值二次 以上的各项的影响，只考虑到一次项的影响。如果近似值计 算精确度很差，就要把第一次的平差结果作为未知数的近似 值再进行一次平差。就是迭代平差。 四、平面控制网的间接平差 测角网间接平差算例： A B D C 1 2 34 5 6 7 89 12 11 10 13 14 1516 1718 P2 P1 设有一测角三角网，A、B、C、D为已知点，P1、P2为待 定点，同精度观测了18个角度，按间接平差求平差后P1、 P2点的坐标及精度。已知数据见下表。 平面控制网平差示例 点名 坐标（m） 边长方位角 X（m)Y（m) A9684.2843836.82 B10649.5531996.5011879.602743938.4“ C19063.6637818.8610232.16344056.3“ D17814.6349923.1912168.60955329.1“ A10156.112164906.5“ 角度 编号 观测值 角度 编号 观测值 角度 编号 观测值 11261424.1“7220243.0“13463856.4“ 2233946.9“81300314.2“14663454.7“ 3300546.7“9275359.3“15664608.2“ 41172246.2“10655500.8“16295835.5“ 5312650.0“11670249.4“171200831.1“ 6311022.6“12470211.4“18295255.4“ 解：n=