云南省大理州鹤庆2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年云南省大理州初中部八年级（上）期中数学试卷 一选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题只有一个是正确的，把正确结论的代号写在括号里） 1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 26下列图形是轴对称图形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3到三角形三条边的距离都相等的点是 这个三角形的（ ） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点 4已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2斜边的长为（ ） A 2 4 6 8点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 6等腰三角形中，一个角为 40，则这个等腰三角形的底角的度数为（ ） A 100 B 40 C 40或 70 D 70 7已知等腰三角形的 一个外角等于 100，则它的顶角是（ ） A 80 B 20 C 80或 20 D不能确定 8下列三角形： 有两个角等于 60； 有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 其中是等边三角形的有（ ） A B C D 第 2 页（共 18 页） 二填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 度 10等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是 11一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 12三角形一边长为 40，一边长为 50，求第三边 a 的取值范围 13如图，点 D、 E、 F、 B 在同一直线上， F，若 0，则 14如图， 交于点 O， A= D，请补充一个条件，使 补充的条件是 （填出一个即可） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 16等腰三角形的对称轴是 三 大题有 9 小题，满分 52 分） 17如图所示，在 ， C=90， C， 平分线， 足为 E，若 0 周长 18如图，在 ， 钝角，完成下列画图（不写作法保留作图痕迹） （ 1） 平分线 第 3 页（共 18 页） （ 2） 上的中线 （ 3） 上的高 19如图： 的垂直平分线，若 米， 0 厘米，求 周长 20如图，在 ， D， 分 0， B=60，求 度数 21如图，在 ， C， 两条中线 于 O 点， 求证： C 22 平面直角坐标系中的位置如图所示 （ 1）作出 于 y 轴对称的三角形 （ 2）将 个单位长度，画出平移后的 第 4 页（共 18 页） 23如图，已知点 M， N 和 作一点 P，使 P 到 M， N 的距离相等，且到 两边的距离相等（要求尺规作图，并保留作图痕迹） 24如图，在 ， 平分线， E， F， 积是 280 长 25如图，在 ， C， D、 E 在 ，且 E，求证： E 第 5 页（共 18 页） 2016年云南省大理州初中部八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分每题只有一个是正确的，把正确结论的代 号写在括号里） 1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A 124 864 1256 26考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 A、 1+2 4，不能组成三角形； B、 4+6 8，能组成三角形； C、 5+6 12，不能组成三角形； D、 3+2 6，不能够组成三角形 故选 B 2下列图形是轴对称图 形的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断 【解答】 解：图（ 1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折第 6 页（共 18 页） 叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意； 图（ 3）有二条对称轴，是轴对称图 形，符合题意； 图（ 3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（ 3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意 故轴对称图形有 4 个 故选 C 3到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点 【考点】 角平分线的性质 【分析】 因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点 【解答】 解： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等， 到三角形的三边的距离相等 的点是三条角平分线的交点 故选： D 4已知直角三角形中 30角所对的直角边为 2斜边的长为（ ） A 2 4 6 8考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半解答 【解答】 解： 直角三角形中 30角所对的直角边为 2 斜边的长为 2 2=4 故选 B 5点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 2， 1） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴 对称的点的坐标 第 7 页（共 18 页） 【分析】 根据关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案 【解答】 解：点 M（ 1， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 1， 2）， 故选： C 6等腰三角形中，一个角为 40，则这个等腰三角形的底角的度数为（ ） A 100 B 40 C 40或 70 D 70 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由于不明确 40的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分 40的角是顶角和底角两种情况讨论 【解答】 解：当 40的角为等腰三角形的顶角时， 底角的度数 = =70； 当 40的角为等腰三角形的底角时，其底角为 40， 故它的底角的度数是 70或 40 故选： C 7已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角是（ ） A 80 B 20 C 80或 20 D不能确定 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为 180，可求出顶角的度数 【解答】 解： 若 100是顶角的外角，则顶角 =180 100=80； 若 100是 底角的外角，则底角 =180 100=80，那么顶角 =180 2 80=20 故选 C 8下列三角形： 有两个角等于 60； 有一个角等于 60的等腰三角形； 三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形 第 8 页（共 18 页） 其中是等边三角形的有（ ） A B C D 【考点】 等边三角形的判定 【分析】 根据等边三角形的判定判断 【解答】 解： 两个角为 60 度，则第三个角也是 60 度，则其是等边三角形，故正确； 这是等 边三角形的判定 2，故正确； 三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确； 根据等边三角形三线合一性质，故正确 所以都正确 故选 D 二填空题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9一个多边形的每一个外角都等于 36，则该多边形的内角和等于 1440 度 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 任何多边形的外角和等于 360，可求得这个多边形的边数再根据多边形的内角和等于（ n 2） 180即可求得内角和 【解答】 解： 任何多边形的外角和等于 360， 多边形的边数为 360 36=10， 多边形的内角和为（ 10 2） 180=1440 故答案为： 1440 10等腰三角形一边长等于 4，一边长等于 9，它的周长是 22 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为 4 和 9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解： 4+4=8 9， 0 4 9+9=18 腰的不应为 4，而应为 9 等腰三角形的周长 =4+9+9=22 第 9 页（共 18 页） 故填： 22 11 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是 三角形的稳定性 【考点】 三角形的稳定性 【分析】 将其固定，显然是运用了三角形的稳定性 【解答】 解：一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故答案为：三角形的稳定性 12三角形一边长为 40，一边长为 50，求第三边 a 的取值范围 10 a 90 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 50 40 a 50+40， 解得 10 a 90 故答案为： 10 a 90 13如图，点 D、 E、 F、 B 在同一直线上， F，若 0，则 6 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由于 据平行线的性质可以得到 B= D， 后利用已知条件就可以证明 后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解 【解答】 解： B= D， 而 F， 第 10 页（共 18 页） B， F， D 2 故答案为： 6 14如图， 交于点 O， A= D，请补充一个条件，使 补充的条件是 D（答案不唯一） （填出一个即可） 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 添加条件是 D，根据 出两三角形全等即可 【解答】 解： D， 理由是： 在 故答案为： D（答案不唯一） 15一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为 6 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题 【解答】 解： 多边形的外角和是 360 度，多边形的内角和是外角和的 2 倍， 则内角和是 720 度， 720 180+2=6， 这个多边形是六边形 故答案为： 6 第 11 页（共 18 页） 16等腰三角形的对称轴是 底边上的高（顶角平分线或底边的中线） 所在的直线 【考点】 等腰三角形的性质；轴对称图形 【分析】 本题根据等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线，因为等腰三角形底边上的高，顶角平分线，底边上的中线三线合一，所以等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线 【解答】 解：根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线 故填底边上的高（顶角平分线或底边的中线） 三 大题有 9 小题，满分 52 分） 17如图所示，在 ， C=90， C， 平分线， 足为 E，若 0 周长 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 由题中条件可得 而得出 E， E，把 【解答】 解：求 周长，即求 B+值 分 C=90， E 可证 E 又 C， B+C+D=B=B=B= 又 0 周长 =E+0 周长是 10 第 12 页（共 18 页） 18如图，在 ， 钝角，完成下列画图（不写作法保留作图痕迹） （ 1） 平分线 （ 2） 上的中线 （ 3） 上的高 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）利用角平分线的作法得出即可； （ 2）首先作出线段 垂直平分线得出 E 为中点，进而得出中线； （ 3）延长 而过点 B 作 可 【解答】 解：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求； （ 3）如图所示： 为所求 19如图： 的垂直平分线，若 米， 0 厘米，求 周长 第 13 页（共 18 页） 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到 C，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】 解： 的垂直平分线， C， 周长 =E+C+A=B=18 答： 周长为 18 20如图，在 ， D， 分 0， B=60，求 度数 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的内角和定理求出 C，再根据直角三角形两锐角互余求出 后根据角平分线的定义求出 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解： 0， B=60， C=180 B=180 80 60=40， 0 C=90 40=50， 分 50=25， 5+90=115 21如图 ，在 ， C， 两条中线 于 O 点， 求证： C 第 14 页（共 18 页） 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质 【分析】 求出 E， 出 可 【解答】 证明： 两条中线 C， E， 在 C 22 平面直角坐标系中的位置如图所示 （ 1）作出 于 y 轴对称的三角形 （ 2）将 个单位长度，画出平移后的 【考点】 作图轴对称变换；作图平移变换 第 15 页（共 18 页）