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第5课时 正弦函数的 图像与性质 导 学 固 思 . . . 1.能从单位圆得出正弦函数的性质(定义域、值域、周期 性,在0,2上的单调性). 2.理解正弦线的含义,能在单位圆中作出角的正弦线. 3.了解正弦曲线的画法,能利用五点法画出正弦函数的简 图. 4.会利用正弦函数的图像进一步研究和理解正弦函数的 性质. 导 学 固 思 . . . 如图所示,装满细沙的漏斗在做单摆运动时,沙子落在 与单摆运动方向垂直的运动的木板上的曲线轨迹. 导 学 固 思 . . . 如下图,设任意角的终边与单位圆交于点P(a,b), 过点P作x轴的垂线,垂足为M,我们称 MP为 角的 ,如果b0,把MP看作与y轴 ,规 定此时MP具有正值b;如果b0,把MP看作与y轴反向,规 定此时MP具有负值b,当角的终边在x轴上时,正弦线 变成 . 问题1 一点 正弦线 有向线段 同向 导 学 固 思 . . . 作正弦函数图像的一般方法 (1)描点法:列表,描点,连线. (2)几何法:几何法就是利用单位圆中的正弦线 作正弦函数的图像. (3)五点法:正弦函数y=sin x,x0,2中, 五个关键点为 、 、 、 、 . 问题2 (,0 ) (0,0) (2,0) 根据曲线写出正弦函数的一些性质: 问题3 导 学 固 思 . . . 问题4创设情境中细沙在木板上形成的曲线是 的 曲线,可采用“五点法”作图画出该曲线的图像. 正弦型函数 导 学 固 思 . . . 1 B 2 B 导 学 固 思 . . . 3 4 (0,2) (,2) (2,2) 导 学 固 思 . . . 与正弦函数有关的函数的定义域 导 学 固 思 . . . 7 与正弦函数有关的函数的值域 导 学 固 思 . . . 正弦函数性质的运用 导 学 固 思 . . . 导 学 固 思 . . . 导 学 固 思 . . . 导 学 固 思 . . . 导 学 固 思 . . . 导
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