教版高中数学选修1-2教案

依据普通高中课程标准试验教科书选修 1-2编写 高二数学讲义 第一章 统计案例 本章课标要求：本章课标要求： 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。 (1)独立性检验：了解独立性检验（只要求 22 列联表）的基本思想、方法及其简单应用； (2) 回归分析：了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用。 第一节 回归分析的基本思想及其初步应用 一知识归纳一知识归纳 1正相关：如果点散布在从左下角到右上角的区域，则称这两个变量的关系为正相关。 2负相关：如果点散布在从左上角到右下角的区域，则称这两个变量的关系为负相关。 3回归直线方程的斜率和截距公式： （此公式不要求记忆） 。 xbya xnx yxnyx xx yyxx b n i i n i ii n i i i n i i 1 2 2 1 1 2 1 )( )( )( 4最小二乘法：求回归直线，使得样本数据的点到它的距离的平方最小的方法。 5.随机误差：我们把线性回归模型，其中为模型的未知参数，称为随机误差。eeabxyba,e 随机误差abxye iii 6.残差：我们用回归方程中的估计，随机误差，所以是 e axby y abx )(abxyeyye 的估计量，故，称为相应于点的残差。eaxbyyye iiiii e ),( ii yx 7.解释变量对于预报变量的贡献率：，的表达式中确定，故 2 R n i i n i i yy yy R 1 2 1 2 2 )( ) ( 1 2 R 2 1 )( n i i yy 40 45 50 55 60 65 70 150155160165170175180 身高/cm 体重/kg -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 0246810 编号 残差 0 50 100 150 200 250 300 350 2025303540 温度 产卵数 0 1 2 3 4 5 6 7 202224262830323436 x z 0 50 100 150 200 250 300 350 4005006007008009001000110012001300 越大，残差平方和越小，即模型的拟合效果越好；越小，残差平方和越 2 R 2 1 ) ( n i i yy 2 R 2 1 ) ( n i i yy 大，即模型的拟合效果越差。越接近 ，表示回归效果越好。 2 R1 二典型例题二典型例题 例 1.从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如下表所示，求根据女大学生的身高预报 体重的回归方程，并预报一名身高为的女大学生的体重。cm172 解析：作出散点图如右： 通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果。 例 2.一只红铃虫的产卵数和温度有关，现收集了 7 组观测数据列表如下：yx 温度Cx 0 /21232527293235 产卵数个/y 711212466115325 试建立关于的回归方程。yx 解析：画出散点图如右： 三巩固提高三巩固提高 0 50 100 150 200 01234567x天数 繁殖个数 繁殖个数 0 1 2 3 4 5 6 01234567 繁殖个数 1.为了研究某种细菌随时间变化繁殖的个数，收集数据如下：x （1）以天数为变量，繁殖个数为变量，xy 作出这些数据的散点图；（2）求出两变 量间的回归方程。 解析：作出散点图如右 （2）设，令， xc ecy 2 1 yzln 由计算器算得：，则有。112. 169. 0xz 112. 169. 0 x ey 第二节 独立性检验的基本思想及其初步应用 一知识归纳一知识归纳 1.分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量。 2.列联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。 3.对于列联表：的观测值。22 2 K )()()( )( 2 dbcadcba bcadn k 4.临界值表： 0 k )( 0 2 kkP0.500.400.250.150.100.050.050.0250.0100.0050.001 0 k 0.4550.7081.3232.0722.7063.8413.8415.0246.6357.87910.828 如果，就推断“有关系” ，这种推断犯错误的概率不超过；否则，在样本数据中没有发 0 kk YX, 现足够证据支持结论“有关系” 。YX, 5.反证法与独立性检验原理的比较： 反证法原理在假设下，如果推出矛盾，就证明了不成立。 0 H 0 H 独立性检 验原理 在假设下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且该推断 0 H 0 H 0 H 犯错误的概率不超过这个小概率。 二典型例题二典型例题 天数天/x 123456 繁殖个数个/y 612254995190 x 123456 z1.792.483.223.894.555.25 例 1.在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶，而另外 772 名不是因为患 心脏而住院的男性病人中，有 175 人秃顶，利用图形判断秃顶与患心脏病是否有关系，能否在犯错误 不超过 0.010 的前提下认为秃顶与患心脏病有关系？ 解析：列联表如右： 三巩固提高三巩固提高 1.甲、乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的联 表： 班级与成绩列联表： 画出列联表的等高条形图，并通过图形判断成绩与 班级是否有关，根据列联表的独立性检验，能否在 犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为成绩与班级 有关系？ 2.为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到药物效果与动物实验列联表： 能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为药 物有疗效？ 第二章 推理与证明 本章课标要求：本章课标要求：（1）合情推理与演绎推理：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的 推理，了解合情推理在数学发现中的作用；了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并 能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 （2）直接证明与间接证明：了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法 患心脏病换其他病总计 秃顶 不秃顶 总计 优秀不优秀总计 甲班 103545 乙班 73845 总计 177390 患病未患病总计 服用药 104555 没服药 203050 总计 3075105 的思考过程、特点；了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点。 第一节 合情推理和演绎推理 第一课时第一课时 合情推理合情推理 一知识归纳一知识归纳 1.合情推理包括：归纳推理和类比推理。归纳推理：由个别事实概括出一般结论的推理； 类比推理：由两类对象具有类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类也具有这些特征的 推理。 二典型例题二典型例题 例 1.观察可以发现由上述具体事实能得出怎样的结论？;47531 ;3531 ;231 ;11 2222 例 2.已知数列的首项， （1）求数列的通项公式； n a)( 1 , 1 * 11 Nn a a aa n n n （2）若，化简。 33 2 3 1 111 n n aaa S n S 例 3.类比圆的特征，填写球的有关特征： 圆的概念和性质球的类似概念和性质 圆的周长 圆的面积 圆心与弦（非直径）的中点的连线垂直 与圆心距离相等的两弦相等，与圆心距离 不等的两弦不等，距圆心较近的弦较长 以点为圆心，为半径的),( 00 yxr 圆的方程为 22 0 2 0 )()(ryyxx 三巩固提高三巩固提高 1.在中，为三边的长，则由勾股定理得；类似地，在四面体ABCRt 0 90Ccba, 222 bac 中，设分别表示的DEFP 0 90EDFPDEPDFSSSS, 321 PEFEDFPDEPDF, CBA 面积，则我们猜想成立的一个等式为 。 2.有三根柱和套在柱上的若干金属片，按下列规则，把金属片从柱上全部移到柱上，CBA,AAC 每次只能移动 1 个金属片；较大的金属片不能放在较小的金属片的上面。设把柱上的片圆片全An 部移到柱上所需的最少次数为，回答：（1）是多少？（2）有怎样的关系？C n a 321 ,aaa 1 , nn aa （3）求。 n a 印度有个古老的传说相传在佛教圣地贝那列斯的一个寺庙里有一块黄铜板，板上插着三个宝石针， 第一根针上套着 64 片大小不等的金片，大的在底下，小的在上面，相传这是神在创世时留在那里的， 不论白天黑夜，寺内都有一个僧人按照上述所说的法则移动金片，神预言，当这 64 片金片都移到另一 个针上时，世界末日就降临了。根据计算，金片将被移动次，如果移动一次需要一秒钟，则共1264 需要 58 万亿年，距现代科学家估计，太阳系的寿命为 200 亿年。 3.在数列中，猜想这个数列的通项公式为 。 n a)2)( 1 ( 2 1 , 1 1 11 n a aaa n nn n a 4.归纳凸多面体中，面数，顶点数和棱数之间的关系： 。FVE 5.在等差数列中，若，则有成立，类比 n a0 10 a),19( * 192121 Nnnaaaaaa nn 上述性质，在等比数列中，若，则有 n a1 9 b 。 9.设，且对于任意成立，猜想的表4)2(),(0)( * fNnnf)()()(, 2121 * 21 nfnfnnfNnn)(nf 达式为 。 6. 在数列中，求数列的通项公式。 n a)( 2 2 , 1 * 11 Nn a a aa n n n n a 7.已知数列的前项和为，满足，计算，并猜想 n an n S 3 2 1 a)2(2 1 na S S n n n4321 ,SSSS n S 的表达式。你能求出它的表达式吗？ C A B F D M 8.类比正三角形和正四面体的性质 正三角形（边长为）a正四面体（棱长为）a 三个边长相等 周长为a3 面积为 2 2 3 a 外接圆半径aR 3 3 内切圆半径ar 6 3 三角形的高ah 2 3 第二课时第二课时 演绎推理演绎推理 一知识归纳一知识归纳 1.演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论。这种推理称为演绎推理。 2.三段论是演绎推理的一般模式： （1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况； （3）结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。 二典型例题二典型例题 例 1.如图，在锐角三角形中，是垂足，求证：的中点到点ABCEDACBEBCAD,ABM 的距离相等。ED, 例 2.证明函数在上是增函数。xxxf2)( 2 ) 1 ,( 三巩固提高三巩固提高 1.证明：通项公式为的数列是等比数列，并分析证明过程中的三段论。)0(cqcqa n n n a A C B S E F B C S A 2.已知三棱锥中，求证：是锐角三角形。ABCS 0 90CSABSCASBABC 第二节 直接证明和间接证明 第一课时第一课时 直接证明和间接证明直接证明和间接证明 一知识归纳一知识归纳 1.综合法：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导处所要 证明的结论成立的证明方法。 2.分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为 判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）的证明方法。 二典型例题二典型例题 例 1.在中，设，求证：.ABCbCAaCB , 222 )(| 2 1 babaS ABC 例 2.在中，三个内角的对边分别是，且成等差数列，成等比数列，ABCCBA,cba,CBA,cba, 求证是等边三角形。ABC 例 3.求证：。5273 例 4.如图，面，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，SABCABABC,ASBEESCF 求证：。SCAF 例 5.已知，且，)( 2 ,Zkk sin2cossin 2 sincossin 求证:. )tan1 (2 tan1 tan1 tan1 2 2 2 2 三巩固提高三巩固提高 1.求证：对于任意角。2cossincos, 44 2求证：。52276 3.已知，求证。asintanbsintanabba16)( 222 4.已知都是锐角，且，求证。BA,2)tan1)(tan1 ( , 2 BABA 4 BA 5.如图，面，为的中点，求证。PDABCDBCAC,ABPCAB 6.的三边的倒数成等差数列，求证。ABCcba, 2 B 7.已知，求证。1 tan2 tan1 2cos42sin3 a b P O D B A C 8.设实数成等比数列，非零实数分别为和的等差中项，求证。cba,yx,ba,cb,2 y c x a 9.设是的等差中项，是的等比中项，求证。sincos,sinsincos,sin34cos44cos 第二课时第二课时 反证法反证法 一用反证法证明命题的步骤：一用反证法证明命题的步骤： （1）假设 的结论不成立，即假设 成立；（2）从 出发，经过 ，得出矛盾；（3）由 判断假设不正确，从而肯定命题的结论正确。 二典例选讲二典例选讲 例 1已知，证明的方程有且只有一个根。0axbax 例 2已知直线和平面，如果，且，求证。ba,ba,ba/a 例 3证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。 例 4若且，求证：至少有一个大于零。Rcba, 2 2 2 yxa 3 2 2 zyb 6 2 2 xzccba, 三巩固与提高：三巩固与提高： 1用反证法证明命题：“可被 5 整除，那么中至少有一个能被 5 整除”时，假设的abNba,、ba, 内容是（ ） 都能被 5 整除 都不能被 5 整除 不都能被 5 整除 不能被 5 整除. Aba,.Bba,.Cba,.Dba, 2若，关于的方程，和中至少有一 Rcba,x088 2 bxax088 2 cxbx088 2 axcx 个方程有两个不等实根。 3求证：不论取任何非零实数，等式总不成立。yx, yxyx 111 第二章单元测试题 组组A 1数列中的等于（ ）,47,20,11, 5 , 2xxx 28 32 33 27. A.B.C.D 2设则（ ）0,cba a c c b b a 11 , 1 都不大于 都不小于 至少有一个不大于 至少有一个不小于. A2.B2.C2.D2 3已知正六边形，在下列表达式；ABCDEFECCDBCDCBC 2EDFE 中，与等价的有（ ）FAED2AC 1 个 2 个 3 个 4 个. A.B.C.D 4函数内（ ） 2 , 0) 4 4sin(3)( 在xxf 只有最大值 只有最小值 只有最大值或只有最小值 既有最大值又有最小值. A.B.C.D 5如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（ ） 821 ,aaa 0d . A 5481 aaaa.B 5481 aaaa.C 5481 aaaa.D 5481 aaaa 6 若，则（ ） 234342423 log log (log)log log (log)log log (log)0xxxxyz 123 105 89 58. A.B.C.D 7函数在点处的导数是 ( ) x y 1 4x . A 8 1 .B 8 1 .C 16 1 .D 16 1 8从中得出的一般性结论是 。 222 576543 ,3432 ,11 9已知实数，且函数有最小值，则= 。0a) 1 2() 1()( 2 a xxaxf1a 10已知是不相等的正数，则的大小关系是 。ba,bay ba x , 2 yx, 11若正整数满足，则.m mm 10210 5121 )3010. 02.(lg_m 12若数列中，则 。 n a 1234 1,35,79 11,13 15 1719,.aaaa 10 a 13观察（1） 000000 tan10 tan20tan20 tan60tan60 tan101; （2）， 000000 tan5 tan10tan10 tan75tan75 tan51 由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。 14的三个内角成等差数列，求证：ABCCBA, cbacbba 311 15已知 求证：。cba cacbba 411 16设图像的一条对称轴是， （1）求的值；（2）求)(),0)(2sin()(xfxxf 8 x 的增区间；（3）证明直线与函数的图象不相切。)(xfy 025cyx)(xfy 第三章 复数 二二课标要求：课标要求：复数的概念：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代 数表示法及其几何意义。复数的四则运算：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式 的加、减运算的几何意义。 第一节 数系的扩充和复数的概念 学习目标：学习目标：理解复数的基本概念；理解复数相等的充要条件；了解复数的代数表示法及其几何 意义。 第一课时第一课时 复数的概念复数的概念 一归纳重点一归纳重点 1复数的代数形式：形如 的数叫做复数，其中 叫做虚数单位。复数的实部 为 ，虚部为 。 2虚数和纯虚数：对于，当 时，它是实数；当 时，),(Rbabiaz 它是虚数；当 时，它是纯虚数。 3复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间关系如右图所示： 4复数的相等：的充要条件为 。dicbia 二典型例题二典型例题 例 1实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？mimmz) 1(1 例 2如果，求实数的值。iyyxiyyx) 12()32() 1()(yx, 三延伸训练三延伸训练 1下列四个命题中，真命题是（ ） 的平方根只有一个 ； 是方程的一个根；是一个无理数；是一1ii01 2 xi 2)(1Raai 个复数。 . A.B.C.D 2对于复数，下列结论正确的是（ ）bia 为纯虚数 为实数 . Abiaa 0.Bbiab 0 的平方等于.C3, 323) 1(baiiba.D1i 3复数与复数相等，则实数的值为（ ）iaa 2 34aia4 2 a 或 或. A1.B14.C4.D04 4复数的实部为 ，虚部为 。i 3 1 2 5下列数中，其中实数为 ，虚数为 ，纯虚数为 。 ； ；。72ei 7 2 0i 2 i 3 i85 i)31 ( ii2 6若，则实数 ， 。iiyxyx217)5()23(xy 7若，则则实数 ， 。0)4() 3(ixyxxy 8实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？m0)3()65( 22 immmm 第二课时第二课时 复数的几何意义复数的几何意义 一归纳重点一归纳重点 1复数集和复平面内所有点所成的集合是 对应的，即 ，C 这是复数的一个几何意义。 二典型例题二典型例题 例 1已知复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的范围。ixxx)2(56 2 x 例 2当为何值时，复数是纯虚数？mimmmm) 12()352( 22 三延伸训练三延伸训练 1在复平面内表示的点在（ ） 2 ii 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限. A.B.C.D 2若是纯虚数，则实数的值为（ ）ixxx)23() 1( 22 x 或. A1.B1.C1.D12 3若复数不是纯虚数，则（ ）)() 1|(|)2( 2 Raiaaa 或 . A1a.B1a2a.C1a.D2a 4对于下列判断，其中正确的个数是（ ） 若，则；若，且，则；若，则。 Cz 0 2 zCzz 21, 0 21 zz 21 zz ba ibia 1 2 3 0. A.B.C.D 5实数取何值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？mimmmmz)145()158( 22 （2）位于第一、二象限？（3）位于直线上？xy 6在复平面内，是原点，向量对应的复数是， （1）如果点关于实轴的对应点为点，OOAi2AB 求向量对应的复数；（2）如果点关于虚轴的对应点为点，求点对应的复数。OBBCC 第二节 复数代数形式的四则运算 学习目标：学习目标：会进行复数代数形式的四则运算；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。 第一课时第一课时 复数代数形式的加减运算及其几何意义复数代数形式的加减运算及其几何意义 一归纳重点一归纳重点 1复数的加减法： 。)()(dicbia 2复数的乘法： 。)(dicbia 3共轭复数：当两个复数的 相等，虚部互为 时，这两个复数叫做共轭复数， 虚部 的两个共轭复数叫做共轭虚数。 二典型例题二典型例题 例 1计算。)43()2()65(iii 例 2设，且，求。),(3, 21 Ryxyizyixzizz65 21 21 zz 例 3计算。)2)(43)(21 (iii 三延伸训练三延伸训练 1已知复数，则复数在复平面内对应的点位于复平面内的（ ）iziz31,23 21 21 zzzZ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限. A.B.C.D 2直接写出下列式子的结果 （1） ；（2） 。)43()42(ii)51 ()2(43iii （3） ；（4） 。)23(5iiii4)32()2( 3计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）；)43)(43(ii 2 )1 (i)3)(67(ii )32)(43(ii 2 )1 (i （6）；（7）；（8）。)2)(43)(21 (iii)23)(23(ii)21)(2(iii 第二课时第二课时 复数代数形式的乘除运算复数代数形式的乘除运算 一归纳重点一归纳重点 1复数的除法：= 。 dic bia dicbia )()()0(dic 2常见的结论：（1）；i i i 1 1 ；。ii2)1 ( 2 i i i 1 1 22 )(babiabia （2）设，则；i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 i 2 3 2 1 2 1101 2 ；。1 3 n 13n )( 23 Zn n 二典型例题二典型例题 例 1计算：（1）；（2）。)43()21 (ii 10 ) 1 1 ( i i 例 2计算：（1）；（2）。 i i 31 )31( 5 i i i i 21 2 )1 ( )31( 6 3 三延伸训练三延伸训练 1等于（ ） 4 )1 (i . A4.B4.Ci 4.Di 4 2计算的结果是（ ） 100 ) 1 2 ( i i . Ai.Bi.C1.D1 3等于（ ） i i 1 1 . Ai.Bi.C1.D1 4等于（ ） 6 )1 (i . A4.B4.Ci 8.Di 8 5复数，则在复平面内对应点位于（ ）iziz1,3 2121 zz 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限. A.B.C.D 6 。 2 )3( 31 i i 7已知，则= 。ia i i 3 1 )1 ( 3 a 8已知，求满足的复数。iziz43,21 21 21 111 zzz z 9已知是关于的方程的一个根，求实数的值。32 ix02 2 qpxxqp, 复数综合训练题复数综合训练题 1复数的共轭复数是（ ） 2 5 i . A2i.B2i.C2i.Di2 2当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）1 3 2 m)2()3(iim 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限. A.B.C.D 3.(2009 年广东卷文)下列的取值中，使是虚数单位）的是（ ）niin( 1 2 3 4 5. A.B.C.D 【答案】C 4.（2009 广东卷 理）设是复数，表示满足的最小正整数，对虚数单位 ，=（ z)(Za1 n zni)(ia ） 8 6 4 2. A.B.C.D 5.（2009 浙江卷理）设是虚数单位） ，则= ( )iiz(1 2 2 z z . Ai1.Bi1.Ci1.Di1 答案：D 6.(2009 山东卷文)复数等于（ ） i i 1 3 . Ai 21.Bi 21.Ci2.Di2 答案:C 7.（2009 安徽卷理） 是虚数单位，若，则乘积的值是（ ）i),( 2 71 Rbabia i i ab . A15.B3.C3.D15 选 B。 8.（2009 安徽卷文） 是虚数单位，等于（ ）i)1 (ii . Ai1.Bi1.Ci1.Di1 【答案】D 9.（2009 辽宁卷文）已知复数，那么=（ ）iz21 z 1 . Ai 5 52 5 5 .Bi 5 52 5 5 .Ci 5 2 5 1 .Di 5 2 5 1 【答案】D 10.（2009 宁夏海南卷理）复数=（ ） i i i i 32 23 32 23 . A0.B2.Ci 2.Di 2 选 D 11.（2009 天津卷文） 是虚数单位，=（ ）i i i 2 5 . Ai 21.Bi 21.Ci 21.Di 21 【答案】D 12.已知是纯虚数,是实数,那么等于（ ）z i z 1 2 z . Ai 2.Bi.Ci.Di 2 答案：D. 13.（2009 宁夏海南卷文）复数（ ） i i 32 23 . A1.B1.Ci.Di 【答案】C 14复数的积是实数的充要条件是（ ）dicbia, . A0bcad.B0bdac.Cbdac .Dbcad 15复数的值是（ ） 3 ) 2 3 2 1 (i . Ai.Bi.C1.D1 14.（2009 江苏卷）若复数其中 是虚数单位，则复数的实部为 iziz96,294 21 iizz)( 21 。 -20 15.（2009 福建卷文）复数的实部是 -1 。)1 ( 2 ii 16.（2009 年上海卷理）若复数满足是虚数单位)，则其共轭复数= ziiiz(1)1 (z 。 【答案】i w 17已知复数与都是纯虚数，则 = 。ziz8)2( 2 z 18已知. 111 43105 21 21 z zzz iziz，求， 第三章单元测试题 组A 1下面四个命题： 比大；两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数；的充0iiyix1 要条件为；如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个1 yxaai 数是（ ） 0 1 2 3. A.B.C.D 2的虚部为( ) 31) ( ii . Ai 8.Bi 8.C8.D8 3使复数为实数的充分而不必要条件是由 ( ) 为实数 为实数. Azz .Bzz |.C 2 z.Dzz 4设则的关系是( ) 4561245612 12 ,ziiiiziiii 12 ,z z 无法确定. A 12 zz.B 12 zz .C 21 1zz.D 5的值是( ) 2020 )1 ()1 (ii . A1024.B1024.C0.Di1024 6已知集合的元素个数是( ), 1()( 2 Nniiinf nn )(nf 2 3 4 无数个. A.B.C.D 7如果是虚数，则中是虚数的有 _个，是实)0,(aRbabiaz| ,| ,|,| , 222 zzzzzzzzz 数的有 个，相等的有 组。 8如果,复数在复平面上的对应点在 象限。53 aiaaaaz)145()158( 22 z 9若复数是纯虚数，则= 。)2cos1 (2siniz 10设若对应的点在直线上,则= )(3(log)33(log 2 2 2 Rmmimmzz012 yxm 。 11已知则= 。 3 )2(izzz 12若，那么的值是 。 i z 1 2 1 50100 zz 13计算= 。 200032 200032iiii 14设复数满足，且是纯虚数 ,求。z1|zzi )43(z 15已知复数满足: ，求的值。zziz31| z ii 2 )43()1 ( 2