八年级数学上学期期中习题 苏科版

1 南苑中学南苑中学 2016201620172017 学年第一学期期中测试八年级数学试题学年第一学期期中测试八年级数学试题 时间：120 分钟 满分：150 分 请将答案写在答题纸上！请将答案写在答题纸上！ 一、选择题（请将正确的答案填写到答题纸上，每题 3 分，共 30 分） 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ） A B C D 2. 平面内点 A（-1，2）和点 B（-1，-2）的对称轴是 （ ） Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-1 3下列运算正确的是 （ ） A 523 aaa B 632 aaa C 65332 )(baba D 632) (aa 4下列各式中，不能用平方差公式的是 （ ） A B )34)(34(yxyx)43)(34(xyyx C D)34)(34(yxyx)34)(34(yxyx 5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所 学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样 的依据是 （ ） ASSS BSASCAAS DASA 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 6如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是 AB 的中垂线，BCE 的周长为 14，BC=6， 则 AB 的长为 （ ） 第 5 题图 2 A14 B6 C8 D10 7如图，在ABC 中，C=90，CA=CB，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于点 E， 且 AB=6，则DEB 的周长为 （ ） A4 B6 C8 D12 8如图，点 A、B、C、D、E、F 是平面上的 6 个点，则A+B+C+D+E+F 的度数是 （ ） A180 B360 C540 D720 9已知，则下列关系正确的是 （ ）23 a 26 b 212 c A B C D 2cab2abc2bac2cab 10如图，四边形 ABCD 中，BAD=120，B=D=90，在 BC、CD 上分别找 一 点 M、N，使AMN 周长最小时，则AMN+ANM 的度数为 （ ） A130 B120 C110 D100 第 10 题图 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 二、填空题：（每空 4 分，共 32 分） 11图是平面镜里看到背后墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 12已知等腰三角形的两边长是 5 和 12，则它的周长是 13如图，已知 ADBC，根据“SSS” ，还需要一个条件_，可证明 ABCBAD； 根据“要 SAS” ，还需要一个条件_，可证明 ABCBAD。 O D C BA 3 14寒假里，小燕偶然发现爸爸手机有陀罗仪可用来测量方位，于是她来到小区一处广 场上 如图，小燕从 P 点向西直走 12 米后，向左转，转动的角度为 =40 度，再 走 12 米，再左转 40 度，如此重复，最终小燕又回到点 P，则小燕一共走了 米 15已知：无意义，请你计算（2x+ +1）2（2x+ +5） （2x5） 0 )2( x 16如图，一棵树在一次强台风中于离地面 3 米处折断倒下，倒下部分与地面成 30角，这棵树 在折断前的高度为_ 17已知，m，n为正整数，则 2,32 mn ab 310 2 mn 第 16 题图 第 18 题图 18如图，已知：MON=30，点 A1、A2、A3在射线 ON 上，点 B1、B2、B3在 射线 OM 上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1， 则A6B6A7的边长为_ 三、解答题：（共 78 分） 19 （本题 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-1，5） ，B（-1，0） ，C（-4，3） 在图中作出ABC 关于y轴的对称图形A1B1C1； 写出点 A1和 C1的坐标 4 第 19 题图 20 （本题 6 分） 如图，已知ABC 中，高为AD，AE 是 BAC 的角平分线，若B=28， ACD=52. 求EAD 的度数 21 （本题每题 4 分，共 8 分， ）作图题：（不写作法，但要保留痕迹） (1)如下面左图，已知点 M、N 和AOB，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，且到AOB 的两边的距离相等. (2)在下面右图中直线 l 上找到一点 Q，使它到 A、B 两点的距离和最小. 第 21 题图(1) 第 21 题图(2) 22 （本题 8 分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程 命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等 （简称：“等角对等边” ） 已知：如图， 求证： 证明： 第 22 题图 A B0 M N l 5 23 （本题 8 分）已知：如图，在ABC、ADE 中，BAC=DAE=90， AB=AC，AD=AE，点 C、D、E 三点在同一直线上，连接 BD 求证：（1）BADCAE； （2）试猜想 BD、CE 有何特殊位置关系，并证明 23 题图 24计算：（本题每题 3 分，共 18 分） （1）； （2）； 42523232 )()3(bababa 201420132012 ) 1()5 . 1() 3 2 ( （3）x（x2y2xy）-y（x2x3y）3x2y； （4） （；)375)(375yxyx （5） ； （6） 2 )2(cba 22 )2()2(yxyx 25 （本题 8 分）如图，在等边三角形 ABC 中， AE=CD，AD、BE 交于 Q 点，BPAD 于 P 点 求证：（1）BAEACD； （2）BQP60； （3）BQ=2PQ 第 25 题图 26 （本题 8 分）图 1 是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，m2n2 然后按图 2 的形状拼成一个正方形 （1）请写出图 2 中阴影部分的面积： ； （2）观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式： ， ； 2 )(nm 2 )(nmmn （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若 ，求的值7ba5abba 6 27 （本题 8 分）大家一定知道杨辉三角（） ，观察下列等式（） （1）根据前面各式规律，则 _ 5 )(ba （2）利用上面的规律计算： 125210210252 2345 28 （本题 10 分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在 某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等已知ABC 与DEC 是等腰直角三 角形，ACB=DCE=90，连接 AD、BE （1）如图 1，当BCE=90时，求证：SACD=SBCE； 1 222 33223 4432234 () ()2 ()33 ()464 abab abaabb abaa babb abaa