浙教版数学八年级上第五章_51_认识不等式 杭州优质课课件

5.1 认识不等式 瑶琳初级中学 洪小娟 用心聆听 用心感受 用心交流 (3) - _-3 (4) -a2 _ 0 (1) 8 _ 11 （2） （预习作业）比较大小： m2.6 2010年10月1日18时59分，嫦娥 二号卫星在西昌卫星发射中心成 功发射升空。请思考以下问题： (2)据报导，嫦娥一号卫星质量为2.6吨，已知嫦娥二号卫 星的质量m超过2.6吨，怎样表示m和2.6之间的关系？ (1)设嫦娥二号卫星进入轨道的时间为a天，嫦娥一号卫 星进入轨道的时间t为嫦娥二号的2倍，怎样表示t与a的 关系？ t=2a 2010年10月1日18时59分，嫦娥 二号卫星在西昌卫星发射中心成 功发射升空。请思考以下问题： （3）嫦娥一号卫星用了10天走完探月的路程， 已知嫦娥二号的探月路程s不超过嫦娥一号，怎 样表示s与10的关系？ s10 （4）除了以上体现不等量关系的符号外，你熟 悉的还有哪些？ 像m2.6, s10这样用，连 接而成的数学式子叫做不等式 ，这些符号叫不等号 符号 读读法 或不大于 或不小于 小于 大于 小于等于 大于等于 不等于 下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示: (1)如图,是从分水到瑶琳的公路上对汽车的 限速标志,表示汽车在该路段行驶的速度 不得超过40km/h,用v (km/h)表示汽车的 速度,怎样表示v与40之间的关系? v40 (2)如图,小聪与小明玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷 板左低、右高,小聪的身体质量为p (kg),书包的质量 为2kg,小明的身体质量为q (kg),怎样表示p , q之间 的关系? q0 (2)a2+10 (3)3x2+2x (4)x2x+1 (5)x=2x-5 (6)a+bc 2、选择适当的不等号填空： (4)实数a,b在数轴上的位置如图 , 则 a+b_0， b-a_0 a_b, ab _ 0 a 0b (1) a2+3 _ 0 (2) 若xy,则-x_-y （3）若 有意义， 则 0 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）y的2倍与6的和比1小； （2）x2减去10不大于10； （3）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边 之和大于第三边. （4）a是正数。 2y+6c a+cb b+ca 小结：1、确定不等量关系两边的代数式 2、抓住关键词，选准不等号 a0 比比看谁列得快又对 （1） x比3大 （2） y与1的差小于y的45% （3） y的绝对值与-8的和为负数 （4）正数a与1的和的算术平方根大于1 （5） x、y两数的平方和不小于0 （6） a与b的和的平方是非负数 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x1表示怎样的数的全体？ 12034-1-2-3 X1 x2 据此理解， 表示怎样的数的全体？ 12034-1-2-3 12034-1-2-3 x 2 1x2 (1)x 2 （2） x3 (3) 1x2 动手实践: 在数轴上表示下列不等式： . a a 。 。. ab ab 已知实数x在数轴上的图象如下，你能表示 x的取值范围吗？ xa xa axbaxb 你能类似地在数轴上表示 , , 吗？ X ax aax b 记忆口诀 小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空 观察数轴，写出不等式 -2-1012 -2-1012 -2-1012 已知不等式2 x3 （1）写出6个满足不等式2 x3的x值，你能写 出多少个这样的x值？ （2）写出这个不等式所有的整数解。 （3）求出此不等式的非负整数解。 一座小水电站的水库水位在1220m（包括12m，20m）时，发电机 能正常工作。设水库水位为x（m）. （1）用不等式表示发电机正常工作水位范围，并表示在数轴上； （2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 用不等式和数轴给出解释。 解：正常工作范围 12x20 0246810 12 14 16 18 20 22 x2x1x3x4 显然， x3，x4满足不等式12x20 ，而x1,x2不满足， 当水位在15m,19m时，发电机能正常发电， 当水位在8m,10m时，发电机不能正常发电。 例2 通过以上的学习活动你能回答以下问题了吗？ 1、什么是不等式？不等号有哪些？ 2、列不等式时关键是要抓住什么？选准什么？ 3、在数轴上表示不等式应注意什么？ 抓住关键词，选准不等号 小于朝左，大于朝右 有等画实，无等画空 1、小明和小华在探究数学问题. 小明说:” 3y 4y .” 小华认为小明说错了,聪明的你觉得呢? 2、用不等式表示： （1）a与b的平方和大于3 （2）x与y差的平方不小于2 （3）m与2的差是非负数 3、填空 （1）某食品包装袋上标有“净含量385克 5克”， 则食品的合格净含量x的范围是_ （2）写出满足不等式 的所有正整数_ （3）写出满足不等式 的最小整数_ 4 4、绝对值大于、绝对值大于1 1且小于且小于3 3的整数是（的整数是（ ） A A、2 B2 B、2 2 C C、2 D2 D、不能确定不能确定 5 5、无论、无论x x取何值，下列不等式总成立的是（取何值，下列不等式总成立的是（ ） A A、x+1x+1x+3 B x+3 B 、（、（x-3)x-3) 2 2 0 0 C C、3x3x1 D1 D、3x+23x+2x+1x+1 （1）一个长方形的长为x米，宽为50米， 它的周长不小于260米。 （2）有一个40人的旅游团到某地旅游，到达 该地后准备