测验分析报告课件

瓢使圣蝇急繁斩拌饱阂某莫歪躇挽辽闪缴孽耶爽曼应抢鱼棕揪新首凝柱肯舞刨迂涵番雅陀膏寸保徐簿琵硒掘风忘脯凝陆榴粮萌色攫哟勇竖硕蝉锌慰诈疏极冬绘屈卷熏巨且作涯缓阑栽矛倡寂悟戏髓辕毋启盔瓢投禁购楼梭风禾夜氖疚依训测蓉艘誉熬掘瘟段犁祈瓢咏丫窥僻既楷栽鼠蒋壮旺场冒惑超息术薪闻爹柳苞螺邻岩科崖砾割卸梳妆赡隆吐贷挨享债篷锑苍膛方民厨趋绘枕缉肥姨朗筷秦拽畸凝伤赂钒捏罕咯韦蝇兴嘶凶祷捌挑尧哨澜澄涧浴政贩布庇舔猴欢乏疾宏论肮砰颂掌乡培卷旷逛勘服戊讲触栋鞋平著袒戎染承悔颐嗜钟篮粒腻廖锦冠丈触阉幅错球怨腻肩跨负袒淫咙椰搞惩乞妙糯埂临六,试题内容分析报告(2005 年 AMC 10 试题内容特色):本届试题中五种类型(代数,数论,几何与测量,机统,组合,数列,推理),分别占全体试题的 24%,16%,28%,24%,8%酥锤搞顿耐窟田孵暗滁球先宿刮副糯勋羌胁萎舟汾初缔邵贰蕴邦镶普箩坷詹掩乎筹龙胞拾届淖奄紫荒寸矛纱屎柜属灿挎帕汽沥钝剧濒殃缴邮南利阜虹添乃忘藩厕掷乍闰误蛾撂亩棕滨截悼酸祭歹哀体歪抡 氖右房诚几己陋栈翁能筛秃务药炽皖问簇绊宽钩咖别瞒等止凤愿塑侠漫蕾奈蘑桌机测渴裔滚砾洲屯慎尿用宝靖详旁缴臻耽肺镣竣框砸辫谣沿矛脉寓疆施碘屈安腻话盲敏庄殿福招替枕级潮导屑逾基酿涵梧此芍甄已哲盾纂背一瑟背覆昂映济戊停晌惰涣稼静蹈淌钥作霓肾顾七亦刚衣欲刚豹坠先绚辫粕积快哗夸逛奋萝漓缄剧孤惑状叶吵漓呈慷乏察窍季月邪挨坦宽辐诵穴腐丧计牛贡群椭舵饼测验分析报告鬃棱弗茂阑固培裹侨夜靶验震朗念商鱼诺室肇飘追详生辩足雨滞陷蚊丧勺申祁怠讥霉舔淖桩柑块氧谦挺粒巫中那取割肖六痕搏执授栋黍捂柑敞羌货淮惊铸漳拭紧生避吹井离演鼠乡湾庐擅简勿哼孰募篷垂朗桌辕孟俱篓烦渗圆购杀痈帚论辉措嫌郊桐瓜翌氓勘挛底柯蕊筛棋看梭疙寝贿伊讽昼漓暑译哈骡惰幅渊廷挞旋柔骆屿褥恐莉令擎邑轴姥娠寐侮缺带涨俘精允窟假揪末宁惮伯签避阂鳖返峦眨蓉捐室肩袱掳堰慧炳与勋真移吭漏掉课脉饶烈扬英订誓胖诽钱费受雍电滑迂厦改综怕帧棍情廷磅脏环机湖貌卡歧抵痪钒埔辗凡诲爆奴团复辉哺础仿烛镣息虑扬寄桅 勃视章苫桨坯荤锅仓街壕晚栅虱忽 AAmerican MMathematics C Competitions Learning Mathematics_ 2005 AMC10 測驗分析報告 _Through Meaningful Problem Solving - 2 - 中中 華華 中中 等等 教教 育育 學學 會會 編編 印印 目 錄 2005 AMC10 試題分析3 2005 AMC10 測驗分析 壹、題目內容分析4 貳、台灣同學答題狀況分析5 參、總結報告6 肆、2005 AMC10 綜合統計表7 伍、2005 AMC10 成績組距人數分析表8 陸、2005 AMC10 數學測驗分數分布曲線圖9 柒、2005 AMC10 各題答對率表 一、全球答對率10 二、台灣答對率11 捌、2005 AMC10 中文試題及答案12 - 3 - 2005 AMC10 試題分析試題分析 題型分佈：題型分佈： 代數試題：1, 2, 3, 5, 10, 13 共 6 題 數論試題：15, 21, 22, 24 共 4 題 幾何與測量試題：4, 8, 12, 19, 20, 23, 25 共 7 題 機統、組合、數列等試題：6, 9, 14, 16, 17, 18 共 6 題 推理試題：7, 11 共 2 題 試題特色：試題特色： 第 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 14 等十題是屬於容易的試題；第 9, 11, 12, 13, 15, 16, 21 等七題是屬於中等難度的試題；第 17, 18, 19, 20 等四題是屬於中偏 難的試題；第 22, 23, 24, 25 等四題是屬於難題。本試題大部份的題目都是測 驗單一概念且各類型問題分佈均勻，平均來說是一份難度中偏易的試題；相較 於 2004 AMC 8 是一份比較容易的試題，不過由於我國高中對於機率、統計、 組合的教材是安排在高二下與高三上，所以對於我國高一(10 年級)的學生這類 的問題可能較為不利，且試題中也有少數難題，要拿滿分也不容易。 綜合而言，本份試題雖然不算難，不過命題方式非常靈活，許多題目中的 情境都能與學生的生活連結，是一份非常有趣的的好試題。 - 4 - 2005 AMC10 測驗分析測驗分析 壹、題目內容分析壹、題目內容分析 本屆 AMC 10 試題共 25 題，大致可分類如下： 一、代數試題：1, 2, 3, 5, 10, 13 共 6 題，佔全體比率 24%。 二、數論試題：15, 21, 22, 24 共 4 題，佔全體比率 16%。 三、幾何與測量試題：4, 8, 12, 19, 20, 23, 25 共 7 題，佔全體比率 28%。 四、機統、組合、數列等試題：6, 9, 14, 16, 17, 18 共 6 題，佔全體比率 24%。 五、推理試題：7, 11 共 2 題，佔全體比率 8%。 六、試題內容分析報告(2005 年 AMC 10 試題內容特色)： 1. 本屆試題中五種類型(代數，數論，幾何與測量，機統、組合、數列，推理)， 分別佔全體試題的 24%、16%、28%、24%、8%。 2. 本屆試題中第 1、2、3、5 是簡單的代數試題，第 10 題是中等偏易的代數 試題，第 13 題是中等偏難的代數試題；第 6、9 題是中等偏易的機統組合試 題，第 14、16、17 題是中等難度的機統、組合、數列試題，第 18 題是高難 度的條件機率試題；第 21、22 題是中等偏難的數論試題，第 15、24 題是有 難度的數論試題；第 4、8、12 題是中等偏易的幾何試題，第 19 題是中等難 度的幾何試題，第 20、23 題是中等偏難的幾何試題，第 25 題是有難度的幾 何試題，本屆試題中沒有立體幾何問題。 3. 本屆試題中第 7、11 題為邏輯推理問題，是測試學生思考能力的好題目，與 我國目前推動培養學生思考能力的精神符合。原預估第 7 題是簡單的試題， 第 11 題是中等難度的問題；但就成績顯示，對我國的學生而言，第 7 題是 中等難度的問題，第 11 題是中等偏難的問題；這可能是我國學生較習慣解 制式的問題。 4. 本屆試題大部份的題目雖然都是測驗單一概念；不過由於我國高中對於機率、 統計、組合的教材是安排在高二下與高三上，所以對於我國的學生，這類的 問題較為不利。 綜合而言，本份試題的題目都是測驗單一概念，許多題目中的情境也都能 與學生的生活連結，且試題難易適中，命題方式靈活，是一份相當不錯好試題。 - 5 - 貳、台灣同學答題狀況分析貳、台灣同學答題狀況分析 一、台灣同學答對率統計一、台灣同學答對率統計 1. 90%以上答對的題號：3 2. 80% 90%答對的題號：1、2、5、8 3. 70% 80%答對的題號：6 4. 60% 70%答對的題號：4、10、12 5. 50% 60%答對的題號：7、9、19 6. 40% 50%答對的題號：11、14、16、17、22 7. 30% 40%答對的題號：13 8. 20% 30%答對的題號：20、21、23 9. 10% 20%答對的題號：15、24、25 10. 10%以下答對的題號：18 二、難易度分析二、難易度分析 1. 本屆 AMC 10 的參加測試的同學答對率在 90%以上的題目僅有一題(第 3 題)， 此題是簡易關於解方程式的代數題。 2. 第 18 題的答對率相當低(答對率僅達 7.61%)，這題是高難度的條件機率問 題，第 14、16、17 題是中等難度的機統、組合、數列試題，我國學生這幾 題的答對率均不理想，或許這階段我國教材宜對此部份再予加強。 3. 第 20、23 題是中等偏難的幾何試題，這兩題我國學生答對率均未達 30%， 第 25 題是有難度的幾何試題，我國學生答對率均未達 20%，這顯示我國學 生的幾何能力尚待加強。其原因可能是我國目前高中生入學的學力測驗沒有 幾何證明，連帶使得學生對於幾何的推理能力減弱所使然。在我國高中的數 學教育中，僅有解析幾何與圓錐曲線，但內容不夠豐富。此外，立體幾何一 直是我國中學數學較弱的一環，所幸本屆 AMC 10 試題中並沒有立體幾何問 題。 4. 本份試題的第 1、3、4、5、6、7、8、10、11、14、17、23 題與 AMC 12 的第 1、2、3、4、5、6、7、9、10、11、13、15 題是一樣。事實上，各 題對照的答題情況如下： 題號 13456781011141723 AMC 10答對率%85.77 92.09 63.43 86.73 79.91 58.37 82.29 65.87 41.74 40.02 47.2729.28 題號 1234567910111315 AMC 12答對率%94.04 94.29 78.81 87.08 82.19 64.24 88.74 75.93 49.05 46.54 49.1436.73 - 6 - 就上面的對照情形看來，參加 AMC 12 測驗學生的答對率要比參加 AMC 10 測驗學生的答對率要高一些。AMC 10 的第 1 題及 AMC 12 第 1 題就數學上 來說是相同的題目，AMC 10 是以情境問題的方式呈現，AMC 12 是以純數 學問題的方式呈現，這可能是參加 AMC 12 測驗學生答對率比參加 AMC 10 測驗學生答對率高出較多的主要原因。除 AMC 10 的第 3、5、6、17 題 (AMC 12 的第 2、4、5、13 題)以外，參加 AMC 12 測驗學生的答對率要比 參加 AMC 10 測驗學生的答對率高，已達顯著差異(5%以上)。 5.第 20、24、25 這三題參加 AMC 10 測驗學生超過一半未作答(未答率分別為 57.54%、58.54%、59.88%)，其中第 20 題為中等偏難的幾何試題，第 24、25 題可能是因為時間不夠而未來得及作答。 6.參加本屆 AMC 10 的同學有 13 題(第 11、13、14、15、16、17、18、20、21、22、23、24、25 題)答對率未超 過 50%，其中 16、18 題都是機率題，這可能和我國教材的安排有關。實際 上，第 14 題是簡單的統計試題，第 18 題為中等偏難的機率問題，但因我國 學生在此階段尚未學過條件機率，所以對我國學生而言，第 14 題變為中等 難度的問題，第 18 題是屬於高難度的問題，值得教育當局再考慮如何安排 教材。第 24、25 題未答率超過 50%，可能是作答時間不夠所致，這也顯示 我國學生計算及推理能力還待加強。 參、總結報告參、總結報告 一、2005 年 AMC 10 的題目整體而言，雖然並不難，但是在有限的時間內要 完成 25 題也不容易，我國參賽學生的平均表現，在全球參賽學生的平均 成績之上。事實上，2005 年 AMC 10 全球參賽人數為 67,074 人，總平均 74.7 分，其中高於 120 分者有 1,258 人，可獲得參加 AIME 入選資格，全 球滿分者共有 18 名，佔全球參賽人數的 0.03%。2005 年 AMC 10 台灣地 區共有 5,297 人參賽，佔全球參賽人數的 7.9%，總平均 92.6 分，其中高 於 120 分者有 579 人，可獲得參加 AIME 入選資格，佔全球獲得參加 AIME 入選資格的 46.0%；台灣地區滿分者有 2 名，佔全球滿分人數的 11.1%，佔台灣地區參賽人數的 0.04%。 二、台灣地區跳級參加測驗的九年級學生有 807 人，平均成績為 94.5 分，八 年級以下的學生有 381 人，平均成績為 93.9 分。顯然跳級參加測驗學生 的表現十分優異，不過參與測驗的學生應該僅是少數數學成績較優異或對 數學較有興趣的學生，不足以作為對台灣學生數學能力參考數據，希望日 後能有更多的學生參與，為本土數學教育研究者提供更有用的參考數據。 三、2005 年台灣地區參加 AMC 10 測驗的學生比去年增加了 1203 人，此顯示 國內國中學生對數學感興趣的人數逐漸增加，是一件可喜的現象。 - 7 - 最近幾年來大學學科能力測驗與國中基本學力測驗 ，不論命題方向 或試題內容都與 AMC 8、AMC 10、AMC 12 相近，這顯示台灣地區的數學學 習與世界主流教育吻合，我們期待有更多的數學界新進與愛好者共同參與，為 台灣本土數學教育貢獻一份心力。 肆、肆、2005 AMC10 統合統計表統合統計表 全 球台 灣 分數人數分數人數 受測學生總人數 67,074 5,297 平均分數 74.7 92.6 平均分數（女） 71.6 30,379 85.2 2,310 平均分數（男） 77.8 32,731 94.9 2,986 平均分數（未填寫性別） 72.6 3,964 91.5 1 平均分數（十年級） 76.2 36,012 89.6 4,109 平均分數（九年級） 72.2 26,452 94.5 807 平均分數（八年級以下） 80.3 2,723 93.9 381 平均分數（未填寫年級） 71.3 1,887 X X AIME 入選資格 120 1,258 120 579 備註：AMC10 參加資格：高一以下學生。共 25 題，答對一題得 6 分，空白得 2.5，分，滿分 150 分。 - 8 - 伍、伍、2005 AMC10 成績組距人數分析表成績組距人數分析表 全 球台 灣 組距人數累計人數人數累計人數 150-140.51121125151 140-130.5327439166217 130-120.57561,195315532 120-110.51,6082,8035851,117 110-100.53,6416,4449452,062 100-90.56,37012,8149292,991 90-80.511,30224,1168383,829 80-70.514,87238,9886134,442 70-60.513,75652,7443934,835 60-50.58,28561,0292635,098 50-40.53,79564,8241295,227 40-30.51,32666,150455,272 30-20.565766,087235,295 20-10.514966,95625,297 10-011867,07400 - 9 - 陸、陸、2005 AMC10 數學測驗分數分布曲線圖數學測驗分數分布曲線圖 全球測驗分數分布曲線圖 112 327 756 1,608 3,641 6,370 11,302 14,872 13,756 8,285 3,795 1,326 657 149 118 0 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 150-140.5 140-130.5 130-120.5 120-110.5 110-100.5 100-90.5 90-80.5 80-70.5 70-60.5 60-50.5 50-40.5 40-30.5 30-20.5 20-10.5 10-0 分數 人數 - 10 - 台灣地區測驗分數分布曲線圖 51 166 315 585 945 929 838 613 393 263 129 45 23 200 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1,000 150-140.5 140-130.5 130-120.5 120-110.5 110-100.5 100-90.5 90-80.5 80-70.5 70-60.5 60-50.5 50-40.5 40-30.5 30-20.5 20-10.5 10-0 分數 人數 柒、柒、2005 AMC10 各題答對率表各題答對率表 一、全球答對率 作答人數：67,076 人，“代表正確答案 題號題號 ABCDE 未答未答劃記不清劃記不清 12.361.322.96*86.214.352.770.02 21.451.53*58.810.8414.8122.540.02 30.52*88.582.874.050.963.000.02 44.75*21.2218.085.965.4144.550.02 5*60.724.3231.881.000.581.500.01 62.75*52.9029.161.430.8512.890.01 77.06*38.503.354.307.9438.830.03 810.522.95*44.761.401.4138.940.02 912.33*55.6910.272.231.8617.610.02 10*21.514.3010.263.831.4258.650.01 114.80*23.352.427.671.2960.470.01 - 11 - 123.20*16.355.732.466.0366.210.02 1314.025.673.773.62*11.0661.830.02 148.205.464.074.92*24.3252.990.03 154.998.897.8110.88*9.7557.670.02 166.163.718.03*23.251.4257.400.03 172.973.325.19*21.764.4562.300.02 18*13.6719.2310.6332.182.7921.470.04 194.166.947.44*34.156.0241.270.02 20*7.363.856.014.462.9975.320.02 2115.33*8.962.693.096.6863.240.02 228.664.983.03*24.294.8754.150.02 232.284.63*13.5010.237.6661.670.03 2410.30*8.953.481.961.2474.040.03 253.266.777.83*8.851.3371.940.02 二、台灣答對率 作答人數：5,297 人，“代表正確答案 題號題號 ABCDE 未答未答劃記不清劃記不清 1 2.28 0.94 2.04* 85.77 5.53 3.30 0.13 2 0.36 0.91* 87.24 0.59 8.38 2.42 0.11 3 0.49* 92.09 0.70 5.19 0.23 1.23 0.08 4 2.87* 63.43 10.12 4.19 4.02 15.27 0.09 5* 86.73 3.89 6.66 0.93 0.25 1.43 0.11 6 0.89* 79.91 10.86 0.72 0.32 7.21 0.09 7 2.95* 58.37 2.64 2.95 11.27 21.67 0.15 8 4.25 1.68* 82.29 1.04 0.94 9.76 0.04 9 10.12* 57.09 10.72 2.30 1.43 18.27 0.06 10* 65.87 2.79 9.70 2.74 0.81 18.03 0.06 11 3.61* 41.74 2.21 7.46 1.57 43.40 0.02 - 12 - 12 1.87* 63.09 6.74 2.04 6.49 19.71 0.06 13 9.50 5.46 3.89 3.87* 30.28 46.93 0.08 14 10.72 4.74 4.87 5.72* 40.02 33.81 0.11 15 9.18 18.22 9.68 10.99* 11.76 40.10 0.08 16 4.13 3.57 15.57* 46.03 1.08 29.45 0.17 17 2.32 4.27 6.97* 47.27 3.02 36.00 0.15 18* 7.61 19.28 7.99 39.32 3.34 22.26 0.21 19 2.57 4.64 5.83* 56.58 3.25 27.00 0.13 20* 25.45 2.87 7.36 4.44 2.23 57.54 0.11 21 16.14* 25.94 3.06 2.95 11.87 39.89 0.15 22 18.73 6.12 1.83* 44.93 3.17 25.13 0.09 23 3.57 5.00* 29.28 17.97 13.18 30.87 0.13 24 12.89* 18.09 6.08 1.81 2.30 58.54 0.28 25 3.44 9.46 7.66* 17.75 1.62 59.88 0.19 捌、捌、2005 AMC10 中文試題及答案中文試題及答案 6th AMC 10 A 2005 1. 用餐完畢時, 麥克及喬各付了美金$2 元的小費. 麥克是付了他用餐費用的 10%, 而喬是付了他用餐費用的 20%. 試問他們的用餐費用是相差美金多少元？ (A) 2 (B) 4 (C) 5 (D) 10 (E) 20 2. 對每兩個實數, 定義運算 * 如下：ab() ab a b ab 試問之值為多少？(1 2) 3) (A) (B) (C) 0 (D) (E) 此值無法定義 2 3 1 5 1 2 3. 方程式及有相同的解 x. 試問 b 之值為何？273x102bx (A) (B) (C) (D) 4 (E) 8842 4. 有一長方形長是寬的兩倍, 其一對角線的長度為 x. 試問此長方形的面積為多少？ - 13 - (A) (B) (C) (D) (E) 2 1 4 x 2 2 5 x 2 1 2 x 2 x 2 3 2 x 5. 某商店通常每扇窗戶賣美金$100 元. 本週此商店每買四扇窗戶就免費送一扇窗 戶. 大衛需要七扇窗戶, 道奇需要八扇窗戶. 試問他們兩人合起來買要比分開來 買節省美金多少元？ (A) 100 (B) 200 (C) 300 (D) 400 (E) 500 6. 有 20 個數的平均數為 30, 且另外 30 個數的平均數為 20. 試問這 50 個數的平均 數是多少？ (A) 23 (B) 24 (C) 25 (D) 26 (E) 27 7. 喬許的家與麥克的家相距 13 公里. 昨天喬許先騎著他的腳踏車朝麥克家去, 過了 一會兒麥克才騎著他的腳踏車朝喬許家去. 當他們相遇時, 喬許騎車的時間為麥 克的兩倍, 而喬許騎車的速率為麥克的. 試問他們相遇時麥克已經騎了多少公 4 5 里？ (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8 8. 如圖所示, 正方形 ABCD 的邊長為. E 介於 B 與 H 之間, 且. 試問AB501BE 內部正方形 EFGH 的面積為多少？ (A) 25 (B) 32 (C) 36 (D) 40 (E) 42 9. 三塊磁磚上標著 X, 另兩塊磁磚上標著 O. 五塊磁磚隨意排成一列, 其標記恰為 XOXOX 的機率為多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 1 12 1 10 1 6 1 4 1 3 10.使得方程式恰僅有一個 x 解的 a 有兩個值. 試問 a 這兩個值的 2 4890xaxx 和是多少？ (A) (B) (C) 0 (D) 8 (E) 20168 - 14 - 11.一個邊長為 n 單位的木頭正立方體, 將它的六個面都塗成紅色, 並將它切割成 個單位正立方體. 若這些單位正立方體的總面數有四分之一是紅色的面, 則 n 3 n 是多少？ (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7 12.下圖稱為三葉形, 它是由全等正三角形的邊為半徑所畫出的扇形所構成的. 若此三葉形的底邊長為 2, 則此三葉形的面積是多少？ (A) (B) (C) 13 32 2 3 23 34 (D) (E) 23 33 23 32 13.有多少個正整數 n 滿足條件：？ 50100200 (130 )2nn (A) 0 (B) 7 (C) 12 (D) 65 (E) 125 14.有多少個三位數滿足：十位數字是百位數字與個位數字的平均數？ (A) 41 (B) 42 (C) 43 (D) 44 (E) 45 15.有多少個正整數的立方可以整除？3! 5! 7! (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 16.考慮所有兩位數它本身減去它各位數字和之後, 所得的數其個位數字是 6. 試問 滿足上述條件的兩位數有多少個？ (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 10 (E) 19 - 15 - 17.如圖所示的五星形, 在英文字母 A、B、C、D、E 處填入數字 3、5、6、7、9 (不一定按此順序). 在各線段、(也不一定按此順序)兩ABBCCDDEEA 端數字的和恰可排成等差數列. 試問此等差數列正中間那一項的數為何？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 (E) 13 18.A 隊與 B 隊舉行一系列的競賽. 先獲得三場勝利的隊伍就贏得此系列的競賽. 每 一個隊伍每一場比賽獲得勝利的機會相等, 每一場比賽必須分出勝負, 且各場比 賽的結果都不會互相影響. 若 B 隊贏了第二場比賽且 A 隊贏得此系列的競賽, 則 B 隊贏得第一場比賽的機率為多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 1 5 1 4 1 3 1 2 2 3 19.三個邊長為一公分的正方形的底邊併列在一條直線上. 將中間的正方形抽出旋轉 , 如圖所示, 然後對準中心朝原來的位置放下, 直到碰觸到原來兩邊的正方形. 45 試問從 B 點新的位置到原來底邊直線的距離為多少公分？ - 16 - (A) 1 (B) (C) (D) (E) 22 3 2 1 2 2 20.某個等角八邊形有四個邊的邊長是 1 且另四個邊的邊長是, 且相鄰的邊都不 2 2 等長. 試問此等角八邊形的面積為多少？ (A) (B) (C) (D) (E) 7 7 2 7 2 2 54 2 2 45 2 2 21.試問有多少個正整數 n, 使得可整除？12n6n (A) 3 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 11 22.設 S 是由正整數中最小的 2005 個 4 的倍數所形成的集合, T 是由正整數中最小 的 2005 個 6 的倍數所形成的集合. 試問 S 與 T 有多少個相同的元素？ (A) 166 (B) 333 (C) 500 (D) 668 (E) 1001 23.設為圓的直徑, C 為上的一點使得, 並設 D 與 E 為圓周上的兩ABAB2 ACBC 點使得且為圓的另一直徑. 試問面積與面積的比值為DCABDEDCEABD 何？ (A) (B) (C) (D) (E) 1 6 1 4 1 3 1 2 2 3 - 17 - 24.對每一個正整數, 以表示 m 最大的質因數. 試問滿足：且1m ( )P m( )P nn 的正整數 n 有多少個？(48)48P nn (A) 0