中考数学一轮复习 一次函数学案（无解答）1

1 一次函数一次函数 【学习目标学习目标】 基本目标：基本目标：1.1.通过对图形的变化,分析图象,得出一次函数的性质,并利用其来解决生活中实 际问题。 提高目标：提高目标：2.2.能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分 析能力、归纳能力与数形结合能力。 3.在分析探索图象中，让学生体会掌握知识的快乐与体验成功的喜悦，进一步提高学 生的学习积极性。 【教学重点教学重点】 一次函数的性质与运用 【教学难点教学难点】 数形结合思想的渗透与领悟 【预习导航预习导航】 一次函数 解析式 图像的名称 k、b 的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0 图像的大致位 置 经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限 性质y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大 而 y 随 x 的增大 而 练习：1、函数 2 (2)(4)ymxm 为正比例函数，则 m 的值为 。 2、若正比例函数 y=kx 的图象经过点 P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一 2) 3、一次函数 y=kx+b 满足 kb0，且 y 随着 x 的增大而减小，则此函数不经过第_象限。 4、如果直线 (1)1ykx 经过第一、二、三象限,那么 k 的取值范围是： 5、函数 y=x+3 的图像与 x 轴交点 A 的坐标为_,与 y 轴交点 B 的坐标为_，直线 y=x+3 与直线 1yx= -+ 的交点坐标为 。 6、小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间 t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米 7、已知一次函数 ykxb 经过点（1，-8） ， （-1，-4） （1）求这个函数的解析式； （2）求出函数图象与坐标轴的两个交点之间的距离； （3）求出函数图像与坐标轴围成的三角形的面积； 例题: 2 -3 2 O y x 例 1、甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条高速公路行驶至距 A地 400 千米的 B 地L1、L2 分别表示甲、乙两车行驶路程 y（千米）与时间 x（时）之间的关系（如图所示） ，根据图 象提供的信息，解答下列问题： （1）求 L2 的函数表达式（不要求写出 x 的取值范围） ； （2）甲、乙两车哪一辆先到达 B 地？该车比另一辆车早多长时间到达 B 地？ 例 2、如图，直线的解析式为 1 3 3 2 yx ，且与轴交于点，直线经过点 A,B 两点，直线，交于点 C （1）求交点 C 的坐标； （2）在直线 l2 上是否存在异于点 C 的 P 点,使得 ADPADC ss AA ，如果有请直接写出点 P 的坐标，若没有说明理由； 【课堂检测课堂检测】 1、如图直线 y=kx+b，根据图像回答问题 （1） 、k= ,b= ； （2） 、若 A(-1,m)，B( 1 3,n)，比较大小 m n； （3） 、当 x 时，y0； （4） 、当 x0 时，y 的取值范围是 。 2、如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线上运动， 当线段 AB 最短时，点 B 的坐标（ ）. A （0，0） B （，）C （，） D （，） 3、已知直线 y=kx+b 经过点 A（1，5） ，且平行于直线 y=1x。 （1）求直线的解析式； (8,0)(8,0) x x y y O O B B A A (0,(0,- -6)6) D D C C (8,0)(8,0) x x y y O O B B A A (0,(0,- -6)6) D D C C l 1 l 2 3 x y O3 2 yxa 1 ykxb （2）若 B（m，）在此直线上，求 m 的值及 SAOB。 4、学校准备去白云山春游甲、乙两家旅行社原价都是每人 60 元，且都表示对学生优 惠甲旅行社表示： 全部 8 折收费；乙旅行社表示： 若人数不超过 30 人则全部按 9 折收 费，超过 30 人时超过部分按 7 折收费 （1）试分别写出甲、乙两家旅行社实际收取的总费用 y（元）关于参与春游学生人数 x 的 函数关系式（其中对乙旅行社应按人数是否超过 30 分两种情况列出） （2）讨论应选择哪家旅行社较优惠； （3）试在同一直角坐标系内画出题（1）写出的两个函数的图象，并根据图象解释题题 （2）讨论的结果 【课后练习课后练习】 一基础练习 1已知直线 y=-x+a 和直线 y=x+b 的交点为（m，8）则 a+b= 。 2已知直线 bkxy 经过点 A(-1,-2)和点 B（-2，0） ，直线 y = 2x 过点 A，则不等式 2xkx+b 的解集为 3一次函数 1 ykxb 与 2 yxa 的图象如图，则下列结论： 0k ； 0a ；当 3x 时， 12 yy 中，正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 4.一水池蓄水 20m3,打开阀门后每小时流出 5m3。放水后，表示池内剩下的水的 立方数 Q（m3）与放水时间 t（时）的函数关系的图像为 （ ） (A) (B) (C) (D) 二拓展延伸 5、A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点 P（2，m）在第一象限直线 PA 交 y 轴于 点 C（0，2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D，SAOC =4。 （1）求点 A 的坐标及直线 PA 的解析式；（2）求点 P 的坐标； 2 0 4 Q Ot 2 0 4 Q Ot 2 0 4 Q Ot 2 0 4 Q Ot 4 1234 20 40 60 80 y（千千米米） x x（时时） 自自行行车车 摩摩托托车车 （3）若点 P 是 BD 的中点，求直线 BD 的解析式。 6、如图分别表示骑自行车和摩托车的两位运动员沿相同路线由 A 地到 B 地行使过程的函数 图象，两地间的距离是 80 千米，根