中考数学一轮复习 点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系学案（无解答）

1 点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系 章节章节第八章课题课题点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系点与圆、直线与圆、圆与圆位置关系 课型课型 3434复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系并能运用有关结论解决有关问 题. 2.了解切线概念，掌握切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为 圆的切线，会过圆上一点画圆的切线 3.能够运用圆有关知识进行综合应用. 教学重点教学重点能运用点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系解决有关问题 教学难点教学难点能够运用圆有关知识进行综合应用. 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内. 设圆的半径为 r，点到圆心的距离为 d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内 dr 2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离 设圆的半径为 r，圆心到直线的距 离为 d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r， 直线与圆相离dr 3.圆与圆的位置关系 (1)同一平面内两圆的位置关系： 相离:如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离 若两个圆心重合，半径不同观两圆是同心圆. 相切:如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切 相交:如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交 (2)圆心距：两圆圆心的距离叫圆心距 (3)设两圆的圆心距为 d，两圆的半径分别为 R 和 r，则 两圆外离dR+r；有 4 条公切线； 2 两圆外切d=Rr；有 3 条公切线； 两圆相交RrdR+r（Rr）有 2 条公切线； 两圆内切d=Rr（Rr）有 1 条公切线； 两圆内含dRr（Rr）有 0 条公切线 （注意：两圆内含时，如果 d 为 0，则两圆为同心圆） 4.切线的性质和判定 (1)切线的定义：直线和圆有唯一公共点门直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线 (2)切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径 (3)切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1.ABC 中，C=90，AC=3，CB=6，若以 C 为圆心，以 r 为半径作圆，那么： 当直线 AB 与C相离时，r 的取值范围是_； 当直线 AB 与C 相切时，r 的取值范围是_； 当直线 AB 与C 相交时，r 的取值范围是_. 2.两个同心圆的半径分别为 1cm 和 2cm，大圆的弦 AB 与小圆相切，那么 AB=（ ） A B2 C3 D4 33 3.已知O1和O2相外切，且圆心距为 10cm，若O1的半径为 3cm，则O2的半 径 cm 4.两圆既不相交又不相切，半径分别为 3 和 5，则两圆的圆心距 d 的取值范围是（ ） Ad8 B0d2 C2d8 D0d2 或 d8 5.已知半径为 3 cm，4cm 的两圆外切，那么半径为 6 cm 且与这两圆都外切的圆共有_个 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.RtABC 中，C=90，AC=3cm，BC4cm，给出下列三个结论： 以点 C 为圆心 13 cm 长为半径的圆与 AB 相离；以点 C 为圆心，24cm 长为半径的圆与 AB 相切；以点 C 为圆心，25cm 长为半径的圆与 AB 相交上述结论中正确的个数是（ ） A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个 2.已知半径为 3cm，4cm 的两圆外切，那么半径为 6cm 且与这两圆都外切的圆共有_个 3.已知O1和O2的半径分别为 3crn 和 5 cm，两圆的圆心距是 6 cm，则这两圆的位置关系是（ ） 5 A内含 B外离 C内切 D相交 4.如图，PA 为O 的切线，A 为切点，PO 交 O 于点 B，PA=4， OA=3，则 cosAPO 的值为 （ ） 3344 . . . . 4553 ABCD 5.如图，已知 PA，PB 是O 的切线，A、B 为切点，AC 是O 的直径， P=40，则BAC 度数是（ ） A70 B40 C50 D20 三：三：【课后训练课后训练】 1.在ABC 中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，CM 是中线，以 C 为圆心，以 3cm 长为半径画圆，则对 A、B、C、M 四点，在圆外的有_，在圆上的有_，在圆内的有_. 2.已知半径为 3 cm，4cm 的两圆外切，那么半径为 6 cm 且与这两圆都外切的圆共 有_个 3.已知两圆的半径分别为 3 cm 和 4 cm，圆心距为 1cm，那么两圆的位置关系是（ ） A相离 B相交 C内切 D外切 4.如图，A、B 是上的两点，AC 是O 的切线，B65 ， 则BAC 等于（ ） A35 B25 C50 D65 5.已知两圆的圆心距是 3，两圆的半径分别是方程 x23x+2=0 的两个根，那么这两个圆的位置关系 是（ ） A外离 B外切 C相交 D内切 6.如图，已知两同心圆，大圆的弦 AB 切小圆于 M，若环形的面 积为 9，求 AB 的长 7.如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，APB=90，OP=4， 求O 的半径 1 8.如图，ABO 中，OA= OB，以 O 为圆心的圆经过 AB 中点 C， 且分别交 OA、OB 于点 E、F （1）求证：AB 是O 切线； （2）若ABO 腰上的高等于底边的一半，且 AB=4，求的长 3A ECF 9.如图，CB、CD 是O 的切线，切点分别为 B、D，CD 的延长线与O 的直径 BE 的延长线交于 A 点， 连 OC，ED （1）探索 OC 与 ED 的位置关系，并加以证明； （2）若 OD4，CD=6，求 tanADE 的值 10