八年级数学上学期期中习题[新人教版]五四制

1 2016201620172017 学年度第一学期期中考试八年级数学试题学年度第一学期期中考试八年级数学试题 （考试时间：120 分钟 分值：120 分） 第一卷（选择题 共 30 分） 一、选择题：本题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得 3 分，不选或选出的答案超过一个均记零分。 1. 六边形的内角和是（ ） A540 B720 C900 D1080 2.下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ） A(3，5) B(3，5) C(35) D(5，3) 4. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ） A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cm C5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm 5. 如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论 错误的是（ ） APC=PD BCPO=DPO CCPD=DOP DOC=OD （第 3 题图）（第 5 题图） （第 6 题图） A B C D 2 6. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的 是（ ） AAP=BN BAM=BM CMAP=MBP DANM=BNM 7. 如图，过 ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） 8. 如图，AEDF，AE=DF，要使 EACFDB，需要添加下列选项 中的（ ） AA=D BEC=BF CAB=CD DAB=BC 9. 如图，ABCD，BP和CP分别平分 ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直若 AD=8，则点P到BC的距离是（ ） A8 B 6 C4 D2 10. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形 ” ，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO= AC；ABDCBD， 其中正确的结论有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 第二卷（非选择题 共 90 分） A B C D （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 3 二、填空题:本大题共 8 小题，共 32 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 11. 正方形的对称轴的条数为 12.一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角 等于 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 14. 如图，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 15. 如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1 的度数为 16. 如图，在RtABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则DCE的大小为 （度） 17. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0） ，点C是y轴上的一个动点， 且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是 18. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3） ，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形， 则这样的点P共有 个 三、解答题:本大题共 6 小题，共 58 分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. (本题满分 6 分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD （第 14 题图） （第 15 题图） （第 17 题图） （第 16 题图） 4 求证：DCAB 20. (本题满分 10 分)在边长为 1 的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上， （1）B点关于y轴的对称点为 ； （2）将AOB向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1； （3）画出AOB关于x轴的对称图形A2O2B2，并写出点A2的坐标 21. (本题满分 10 分)如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD 求证：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 22. (本题满分 10 分)如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下 列三个条件：EBO=DCO；BE=CD；OB=OC （1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情 形） （2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程 （第 19 题图） （第 20 题图） （第 23 题图） （第 22 题图）（第 21 题图） B D C O A 5 23. (本题满分 10 分)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若 AD=3，BD=6 （1）求证：EDFCBF； （2）求EBC 24. (本题满分 12 分)【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SAS” 、 “ASA” 、 “AAS” 、 “SSS” ）和直角三角形全等的判定 方法（即“HL” ）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形 进行研究 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，然后，对 B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究 【深入探 究】 第一种情 况：当 B是直 角时， ABCDE F （1）如图 ，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E=90， 根据 ，可以知道RtABCRtDEF 第二种情况：当B是钝角时，ABCDEF （2）如图，在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是 钝角，求证：ABCDEF （第 24 题图） 6 第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等 （3）在ABC和DEF，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角， 请你用尺规在图中作出DEF，使DEF和ABC不全等 （不写作法，保留作图痕迹） （4）B还要满足什么条件，就可以使ABCDEF？请直接写出结论： 在ABC和DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B、E都是锐角， 若 ，则ABCDEF 7 20162017 学年第一学期期中考试 八年级数学答案与评分标准 一1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. A 7. A 8. C 9. C 10. D 二11. 4 12. 72 13. 10 14. 110 15. 60 16. 45 17. （0，2） 18. 8 三19. 证明：在ODC和OBA中， ， 3 分 ODCOBA（SAS）， 4 分 C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），5 分 DCAB（内错角相等，两直线平行）6 分 20. 解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，2） ； 2 分 （2）A1O1B1如图所示； 5 分 (3) A2O2B2如图所示； 8 分 点A2的坐标为（1，3）10 分 21. 证明： （1）ACBC，BDAD D =C=90 2 分 在 RtACB和 RtBDA 中，AB= BA ，AC=BD， ACB BDA（HL） 6 分 BC=AD 7 分 A2 B2 B1 A1 O1 O O2 （第 20 题答案图） 8 （2）由ACB BDA得 C AB =D BA OAB是等腰三角形 10 分 22. 解：（1）； 4 分 （2）选证明如下， 5 分 OB=OC， OBC=OCB， 6 分 EBO=DCO， 又ABC=EBO+OBC，ACB=DCO+OCB， ABC=ACB， 9 分 ABC是等腰三角形10 分 23. （1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，E=C=90，2 分 在DEF和BCF中， ， 5 分 DEFBCF（AAS） ；6 分 （2）解：在RtABD中， AD=3，BD=6， ABD=30，8 分 由折叠的性质可得；DBE=ABD=30， EBC=903030=30 10 分 24. （1）解：HL；1 分 （2）证明：如图，过点C作CGAB交AB的延长线于G，过点F作DHDE交DE的延长线于 H，2 分 B=E，且B、E都是钝角