八年级数学上册 第14章 全等三角形 课题 三角形全等的判定一学案 （新版）[沪科版]

1 课题：三角形全等的判定一课题：三角形全等的判定一 【学习目标】 1 1理解判定两个三角形全等的方法之一“边角边”定理，深化证明思维； 2 2经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索 【学习重点】 运用“边角边”的判定定理解决实际问题 【学习难点】 寻找适合“边角边”的判定定理来证明全等的两个三角形 行为提示： 创设情境，引导学生探究新知 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是全等三角形？全等三角形性质是什么？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形对应边相等，对应角相等 2 2如图，如果ABCFED，请说出对应的边、对应顶点、对应角 答：对应边：AC和DF，BC和ED，AB和FE；对应顶点：点A与点F，点C与点D，点B与点E；对应角：A和F， B和E，ACB和FDE. 自学互研 生成能力 知识模块一 SAS的判定方法 阅读教材P97P98的内容，回答下列问题： 1 1三角形有六个基本元素，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？ 答：不能通过画图可知，只给定一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小 2 注意： “SAS”(S表示边，A表示角) 注意： 边角边中的角要是两边的夹角 方法指导： 根据典例与仿例引导学生利用已知条件构成“SAS”，让学生学会围绕已知条件寻找对应的边和角 说明： 仿例1、仿例2引导学生学会分析 知识链接： 学会证明题书写格式 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决 小组解决不了的问题 ，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据 2.2.三角形全等的判定定理1是什么？如何作图验证？ 答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，记为“边角边”或“SAS”已知ABC， 求作：A1B1C1，A1B1AB，B1B，B1C1BC. 作法：作MB1NB；在B1M上截取B1A1BA，在B1N上截取B1C1BC；连接A1C1，则A1B1C1右图(2) 3 就是所求作三角形ABC和A1B1C1能够完全重合，说明SAS正确性 典例： 如图，AC和BD相交于点O，若OAOD，用“SAS”证明AOBDOC还需( B ) AABDC BOBOC CCD DAOBDOC 仿例1 1：如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，BECF，请添加一个条件ABDE，便可根据“SAS” 使ABCDEF. 仿例2 2：如图，已知：ABDB，CBEB ，12，则AD 知识模块二 SAS的判定与全等三角形性质综合运用 典例： 已知：如图，点C为AB中点，CDBE，CDBE. 求证：ACDCBE. 证明：C是AB的中点(已知)，ACCB(线段中点的定义) CDBE(已知)， ACDB(两直线平行，同位角相等) 在ACD和CBE中， ACCB（已证）， ACDB（已证）， CDBE（已知）， ) ACDCBE(SAS) 仿例： 4 已知，如图所示，C为BE上一点，点A、D分别在BC两侧，ABED，ABCE，BCED，若ACB30，E45 ，则ACD105 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 SAS的判定方法 知识模块二 SAS