中考数学一轮复习 一元一次不等式（组）学案（无解答）

1 x y 0 2 2 一元一次不等式（组）一元一次不等式（组） 【学习目标】 1.掌握不等式的基本性质，会运用不等式（组）的基本性质解一元一次不等式(组)，体会不等式 是研究量与量之间关系的重要模型之一。 2.能运用数形结合和类比的思想方法解决实际问题。 【重点难点】 重点：重点：会解一元一次不等式（组）并能运用它解决实际问题 难点：难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，掌握运用数形结合和类比的思想方法，解决实际 问题。 1回忆不等式及其解集的概念。 2.不等式的基本性质： （1）若ab，则a-c -b c；（2）若ab，c0 则ac bc（或 c a c b ） ； （3）若ab，c0 则ac bc（或 c a c b ）. 3一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的最高次数是 且系数 的不等式， 称为一元一次不等式； 4.解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为 1. 5.两个一元一次不等式组成的不等式组解集 的情况：（已知ab） xa xb 的解集是 ； xa xb 的解集是 ； xa xb 的解集是 ； xa xb 的解集是 。 练习: 1a的 3 倍与 2 的差不小于 5，用不等式表示为 . 2代数式 1 1 3 m 值为正 数，m的范围是 . 3已知ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A33ab B22ab Cab D、0ab 4. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ） A13x B 13x C1x D 3x 2 5不等式组 215 11 x x 的解集为 ，其中整数解为 。 6. 一次函数ykxb（kb，是常 数，0k ）的图象如图 所示，则不等式0kxb的解集 是 。 例题: 例 1.解一元一次不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来 1 3 x 5 2 2x x2(x1)4 14x x1 3 例 2.已知不等式组 1x xa （1）如果这个不等式组无解，则 a 的取值范围是_. （2）如果这个不等式组有解，则 a 的取值范围是_. （3）如果这个不等式组只有 3 个正整数解,则 a 的取值范围是_ 例 3 南泉汽车租赁公司共有 30 辆出租汽车,其中甲型汽车 20 辆,乙型汽车 10 辆。现将这 30 辆 汽 车租赁给 A、B 两地的旅游公司，其中 20 辆派往 A 地，10 辆派往 B 地，两地旅游公司与汽车租 赁公司商定每天价格如下表： 每辆甲型车租金（元/天）每辆乙型车租金（元/天） A 地 1000800 B 地 900600 (1) 设派往 A 地的乙型汽车x辆，租赁公司这 30 辆汽车一天共获得的租金为y（元） ，求y与 x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）若要使租赁公司这 30 辆汽车一天所获得的租金总额不低于 26800 元，请你说明有多少种 分派方案，并将各种方案设计出来； 3 （3）如果要使这 30 辆汽车每天获得的租金最多，请你为租赁公司提出合理的分派方案 【课堂检测课堂检测】 1.若ab，m为实数，用不等号填空： am2 bm2；mm，则ma mb。 2.若不等式 ax-20 的解集为 x-2，则 a 的值为 3.若方程组 xy3 x2ya3 的解 x、y 都是正数， 则 a 的取值范围是 。 4.若2)2( 2 mm，则不等式m280 的整数解是 。 5.当 1x2 时，代数式441 2 xxx的值等于 。 6.若不等式组 32 12 bx ax 的解集为1x1，那么) 1)(1(ba的值等于 。 7.已知关于x的不等式组 0 125 ax x 无解，则a的取值范围是 。 【课后练习课后练习】 一基本练习 1.对任意实数a，下列各式中一定成立的是（ ） A、aa B、aa C、aa D、aa 2.当 a 时，不等式1)2(xa的解集是 a x 2 1 。 3.若 a0，b2，则点(a，b2)应在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4 .若不等式组 0, 122 xa xx 有解，则a的取值范围是（ ） A1a B1a C1a D1a 4 O x y l1 l2 -1 3 (图 12图 图 图 5.海门市三星镇的 叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元2005 年 5 月 20 日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表： 现购买这两种产品共 80 条，付款总额不超过 2 万元问最多可购买羽绒被_ 条 6.直线bxkyl 11: 与直线xkyl 22: 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示， 则关于x的不等式 21 k xk xb的解集为 。 7.解不等式（组） 。 (1) 6 34 1 2 3 xx （2） 1 3 21 4)2(3 x x xx 2、拓展延伸 8.已知方程组 ayx ayx 7 31 的解 x 为非正数，y 为负数.求 a 的取值范围。 品 名规格（米）销售价（元/条） 羽绒被 22.3415 羊毛被 22.3150 5 9.若三个非负数 a、b、c 满足 2a+ 3b+c=10，2a+b-c=2，且 m=3a+b+c，则 m 的取值范围 是 ； 10.已知过点（2,-3）的直线 y=ax+b(a0)不经过第一象限，设 S=a+2b，则 S 的取值范围是 。 11.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册。该纪念册每册需要 10 张 8K 大小的纸，其 中 4 张为彩页，6 张为黑白页。印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费 两部分组成，制版费与印 数无关，价格为：彩页 300 元/张，黑白页 50 元/张；印刷费与印数的关系见下表。 印数 a (单位：千册)1a55a10 彩色 (单位：元/张)222