中考数学一轮复习 实数的有关概念学案（无解答）

1 实数的有关概念实数的有关概念 章节章节第一章课题课题实数的有关概念实数的有关概念 课型课型 1 1复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念 2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念， 了解数的绝对值的几何意义。 3.会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用 数轴比较大小。 教学重点教学重点有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念； 教学难点教学难点实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数: 和 统称为有理数。 (2)有理数分类 按定义分: 按符号分: 有理数；有理数 （3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 。 （4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。 （5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。 若 a（a0）的倒数为.则 。 2 （6）绝对值： （7）无理数： 小数叫做无理数。 （8）实数： 和 统称为实数。 （9）实数和 的点一一对应。 2.实数的分类:实数 3.科学记数法、近似数和有效数字 （1）科学记数法：把一个数记成a10n的形式（其中 1a10，n 是整数） （2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是“四舍五入”。 （3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数 字的有效数字。 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 3 1|22|的值是（ ） A2 B.2 C4 D4 2下列说法不正确的是（ ） A没有最大的有理数 B没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数 3在这七个数中，无理数有（ ） A1 个；B2 个；C3 个；D4 个 4下列命题中正确的是（ ） A有限小数是有理数 B数轴上的点与有理数一一对应 C无限小数是无理数 D数轴上的点与实数一一对应 5近似数 0.030 万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万二：二：【经典经典 考题剖析考题剖析】 1在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、 商场、医院四家公共场所已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校 东 500m 处若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用 1 个单位长度 表示 100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距 离： 解：（1）如图所示： （2）300（200）=500（m）；或|200300 |=500（m）； 或 300+|200|=500（m） 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 2下列各数中：-1，0，1.101001,-, ,2,. 有理数集合 ； 正数集合 ； 整数集合 ； 自然数集合 ； 分数集合 ； 无理数集合 ； 绝对值最小的数的集合 ； 4 3. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求 xyz 的值 解：48 点拨：一个数的偶数次方、绝对值，非负数的算术平方根均为非负数，若几个非负数 的和为零，则这几个非负数均为零 4已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2 求 的值 5. a、b 在数轴上的位置如图所示，且，化简 三：三：【课后训练课后训练】 2、 一个数的倒数的相反数是,则这个数是（ ） AError!Error! BError!Error! CError!Error! DError!Error! 5 3、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A非负数 B非正数 C负数 D正数 4、 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点 P 所表示的数 是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ） A代人法 B换元法 C数形结合 D分类讨论 5、 若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_ 6、已知，则 7、光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是 9500000000000km，用科学计数法表 示 (保留三个有效数字) 8、当 a 为何值时有：； 9、已知 a 与 b 互为相反数，c、d 互为倒数，x 的绝对值是 2 的相反数的负倒数，y 不能作除数，求 的值 10、（1）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a，b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|， 当 A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 124 所示， |AB|=|BO|=|b|=|ab|；当 A、B 两点都不在原点时，如图 125 所示，点 A、B 都在原点 的右边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=ba=|ab|； 如图 126 所示，点 A、B 都在原点 的左边，|AB|=|BO|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；如图 127 所示，点 A、B 在原 点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab| 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|=|ab| （2）回答下列问题： 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是 _，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_. 数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如果 |AB|=2，那么 x 为 _ 6 当代数式|x+1|+|x2|=2 取最小值时，相应的 x 的取值范围是_. 四：四：【课后小结课后小结】 布置作业布置作业见学案 教后记教后记 第第 周周 星期星期 第第 课时课时 总总 课时课时 初三备课组初三备课组 章节章节第一章课题课题实数的运算 课型课型 2 2复习课教法教法讲练结合 教学目标（知识、教学目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练 地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、 减、乘、除、乘方运算。 3.会用电子计算器进行四则运 算。 教学重点教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应 7 用。 教学难点教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应 用。 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： 同号两数相加，取_的符号，并把_ 绝对值不相等的异号两数相加，取_的符号，并用 _。互为相反数的两个数相加得_。 一个数同 0 相加，_。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上_。 (3)有理数乘法法则： 两数相乘，同号_，异号_，并把_。任何数同 0 相乘， 都得_。 几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_决定。当_， 积为负，当_，积为正。 几个数相乘，有一个因数为 0，积就为_. (4)有理数除法法则： 除以一个数，等于_._不能作除数。 两数相除，同号_，异号_，并把_。 0 除以任何一个 _的数，都得 0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是_； 负数的_是负数， 负数的_是正数 (6)有理数混合运算法则： 先算_，再算_，最后算_。 如果有括号，就_。 8 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 有括号时， 先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律 （1）加法交换律：_。 （2）加法结合律：_。 （3）乘法交换律：_。 （4）乘法结合律：_。 （5）乘法分配律：_。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法： 0，=0，0 （2）商值比较法： 若为两正数，则； （3）绝对值比较法： 若为两负数，则 （4）两数平方法：如 5.三个重要的非负数： （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1. 下列说法中，正确的是（ ） A|m|与m 互为相反数 B互为倒数 C19988 用科学计数法表示为 19988102 D04949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 050 2. 在函数中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 3. 按鍵顺序124，结果是 。 4.的平方根是_ 5.计算 (1) 32(3)2+| |( 6)+；(2) 9 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.已知 x、y 是实数， 2.请在下列 6 个实数中,计算有理数的和与无理数的积的差: 3.比较大小: 4.探索规律:31=3，个位数字是 3；32=9，个位数字是 9；33=27，个位数字是 7；34=81，个位数字是 1；35=243，个位数字是 3；36=729，个位数字是 9；那么 37的个位数字是 ；320的个位数字是 ； 5.计算： （1）；（2） 三：三：【课后训练课后训练】 1.某公司员工分别住在 A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人， 10 三个住宅区在同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算 在此间设一个停靠站，为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小， 那么停靠站的位置应设在（ ） AA 区； BB 区； CC 区； DA、B 两区之间 2.根据国家税务总局发布的信息，2004 年全国税收收入完成 25718 亿元，比上年增长 25.7%，占 2004 年国内生产总值（GDP）的 19%。根据以上信息，下列说法：2003 年全国税收收 入约为 25718（1-25.7%）亿元；2003 年全国税收收入约为亿元；若按相同的增 长率计算，预计 2005 年全国税收收入约为 25718（1+25.7%）亿元；2004 年国内生产总值 （GDP）约为亿元。其中正确的有（ ） A；B；C；D 3.当 时，的大小顺序是（ ） A；B；C；D 4.设是大于 1 的实数，若在数轴上对应的点分别记作 A、B、C，则 A、B、C 三点在 数轴上自左至右的顺序是（ ） AC 、B 、A；BB 、C 、A ；CA、B、 C ；DC、 A、 B 5.现规定一种新的运算“”：ab=ab，如 32=32=9，则（ ） A；B8；C；D 6.火车票上的车次号有两种意义。一是数字越小表示车速越快：198 次为特快列车；101198 次 为直快列车；301398 次为普快列车；401498 次为普客列车。二是单、双数表示不同的行驶方 向，比如单数表示从北京开出，则双数表示开往北京。根据以上规定，杭州开往北京的某一趟直 快列车的车次号可能是（ ） A20；B119；C120；D319 7.计算： （1）()2； (+)()； 11 （4）；（5） 8. 已知：，求 9. 观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，这些等式反映出自然数间的某种规 律，设 n 表示自然数，用关于 n 的等