中考数学5月模拟试卷（含解析）3

1 20162016 年福建省漳州市中考数学模拟试卷年福建省漳州市中考数学模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1 （）0的值是（ ） A1B1C0D 2如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则其主（正）视图为（ ） A B C D 3不透明袋子装有 4 个红球，2 个白球，它们除颜色不同外其余都相同，从中任取 3 个， 则下列事件为必然事件的是（ ） A至少有 1 个球是红球B至少有 1 个球是白球 C至少有 2 个球是红球D至少有 2 个球是白球 4下列各式运算结果为 a5的是（ ） A （a2）3Ba2+a3Ca2a3Da10a2 5已知命题：“三角形外心一定不在三角形内部” ，下列选项中，可以作为该命题是假命 题的反例是（ ） A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形 6小明在五天投掷铅球训练中，每天训练的最好成绩（单位：m）分别为 10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A平均数是 10.4 B中位数是 10.6 C众数是 10.4D方差是 0.028 7如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下 列选项正确的是（ ） A B C D 8若2a2b，则 ab，则根据是（ ） A不等式的基本性质 1B不等式的基本性质 2 C不等式的基本性质 3D等式的基本性质 2 9如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子 组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ） A黑（3，3） ，白（3，1）B黑（3，1） ，白（3，3）C黑（1，5） ，白 2 （5，5）D黑（3，2） ，白（3，3） 10如图，菱形 ABCD 对角线 AC，BD 相交于点 O，有下列结论： OA=OD，ACBD，1=2，S菱形 ABCD=ACBD 其中正确的序号是（ ） A B C D 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 11到 2015 年底，漳州市户籍人口数量首次突破 5000000 人，则数据 5000000 用科学记数 法表示为 12一个正方形的面积是 a2+2a+1（a0） ，则其边长为 13如图，A（0，2） ，B（2，0） ，双曲线 y=经过线段 AB 的中点 P，则 k 的值是 14如图，四边形 ABCD 中，A=100，C=70将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，则B= 度 15如图，有红、黄、蓝粗细均匀的木棍各一根分别穿过木板，甲乙两人在木板的两侧同 时随机抓住一根木棍，则他们抓住的木棍颜色相同的概率是 16如图，在边长为 6 的等边ABC 中，ADBC 于 D，点 E，F 分别在 AD，AB 上，则 BE+EF 的最小值是 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17计算：|6|（）1 18观察下列方程组，解答问题： ； （1）在以上 3 个方程组的解中，你发现 x 与 y 有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论 19数学课上，老师要求学生证明命题：“角平分线上的点到这个角的两边距离相等” ，以 3 下是小华解答的部分内容（缺少图形和证明过程） 请你把缺少内容补充完整 已知：点 P 在AOB 的角平分线 OC 上，PDOA 于 D，PEOB 于 E，求证：PD=PE 20国家在对某校八年级学生进行质量监测（满分 100 分）后，从中随机抽查若干名学生 的成绩，根据成绩等级（A 级：85100；B 级：7084，C 级：6069；D 级：059） ，绘 制成两幅不完整的统计图，请回答问题： （1）此次抽查到的学生数为 人； （2）补充两幅统计图； （3）若该年级学生共 500 人，估计其中成绩为 A 级的人数是 人 21如图，O 直径 AB 与弦 AC 的夹角A=30，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于点 P （1）求证：CA=CP； （2）已知O 的半径 r=，求图中阴影部分的面积 S 22如图是某校体育场内一看台的截面图，看台 CD 与水平线的夹角为 30，最低处 C 与 地面的距离 BC 为 2.5 米，在 C，D 正前方有垂直于地面的旗杆 EF，在 C，D 两处测得旗杆 顶端 F 的仰角分别为 60和 30，CD 长为 10 米，升旗仪式中，当国歌开始播放时，国旗 也在离地面 1.5 米的 P 处同时冉冉升起，国歌播放结束时，国旗刚好上升到旗杆顶端 F， 已知国歌播放时间为 46 秒，求国旗上升的平均速度 （结果精确到 0.01 米/秒） 23某校在去年购买 A，B 两种足球，费用分别为 2400 元和 2000 元，其中 A 种足球数量是 B 种足球数量的 2 倍，B 种足球单价比 A 种足球单价多 80 元/个 （1）求 A，B 两种足球的单价； （2）由于该校今年被定为“足球特色校” ，学校决定再次购买 A，B 两种足球共 18 个，且 本次购买 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍，若单价不变，则本次如何购买才能 使费用 W 最少？ 24如图 1，抛物线 l1：y=x2+2x+3 与 x 轴的正半轴和 y 轴分别交于点 A，B，顶点为 C， 直线 BC 交 x 轴于点 D （1）直接写出点 A 和 C 的坐标； （2）把抛物线 l1沿直线 BC 方向平移，使平移后的抛物线 l2经过点 A，点 E 为其顶点求 抛物线 l2的解析式，并在图 1 中画出其大致图象，标出点 E 的位置；在 x 轴上是否存在点 4 P，使CEP 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （注：该 步若要用到备用图，则不要求再画出抛物线 l2的大致图象） 25在四边形 ABCD 中，M 是 AB 边上的动点，点 F 在 AD 的延长线上，且 DF=DC，N 为 MD 的 中点连接 BN，CN，作 NEBN 交直线 CF 于点 E （1）如图 1，若四边形 ABCD 为正方形，当点 M 与 A 重合时，求证；NB=NC=NE； （2）如图 2，若四边形 ABCD 为正方形，当点 M 与 A 不重合时， （1）中的结论是否成立？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由； （3）如图 3，若四边形 ABCD 为矩形，当点 M 与 A 不重合，点 E 在 FC 的延长线上时，请你 就线段 NB，NC，NE 提出一个正确的结论 （不必说理） 5 20162016 年福建省漳州市中考数学模拟试卷（年福建省漳州市中考数学模拟试卷（5 5 月份）月份） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 1 （）0的值是（ ） A1B1C0D 【考点】零指数幂 【分析】根据零指数幂的运算方法：a0=1（a0） ，求出（）0的值是多少即可 【解答】解：0， （）0=1 故选：A 2如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则其主（正）视图为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中 【解答】解：从正面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱用虚线表示， 故选：B 3不透明袋子装有 4 个红球，2 个白球，它们除颜色不同外其余都相同，从中任取 3 个， 则下列事件为必然事件的是（ ） A至少有 1 个球是红球B至少有 1 个球是白球 C至少有 2 个球是红球D至少有 2 个球是白球 【考点】随机事件 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可 【解答】解：至少有 1 个球是红球是必然事件，A 正确； 至少有 1 个球是白球是随机事件，B 错误； 至少有 2 个球是红球是随机事件，C 错误； 6 至少有 2 个球是白球是随机事件，D 错误， 故选：A 4下列各式运算结果为 a5的是（ ） A （a2）3Ba2+a3Ca2a3Da10a2 【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=a6，不合题意； B、原式不能合并，不合题意； C、原式=a5，符合题意； D、原式=a8，不合题意， 故选 C 5已知命题：“三角形外心一定不在三角形内部” ，下列选项中，可以作为该命题是假命 题的反例是（ ） A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形 【考点】命题与定理 【分析】根据证明命题为假命题，通常用反例说明，此反例满足命题的题设，但不满足命 题的结论解答即可 【解答】解：如图所示：ABC 是锐角三角形，则它的外心在三角形内部， 所以可以作为该命题是假命题的反例， 故选 C 6小明在五天投掷铅球训练中，每天训练的最好成绩（单位：m）分别为 10.1，10.4，10.6，10.5，10.4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ） A平均数是 10.4 B中位数是 10.6 C众数是 10.4D方差是 0.028 【考点】方差；算术平均数；中位数；众数 【分析】根据方差，中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答 【解答】解：平均数=，中位数是 10.4，众数是 10.4， 7 方差=0.028， 故选 B 7如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在 BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下 列选项正确的是（ ） A B C D 【考点】作图复杂作图 【分析】由 PB+PC=BC 和 PA+PC=BC 易得 PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点 P 在 AB 的垂直平分线上，于是可判断 D 选项正确 【解答】解：PB+PC=BC， 而 PA+PC=BC， PA=PB， 点 P 在 AB 的垂直平分线上， 即点 P 为 AB 的垂直平分线与 BC 的交点 故选 D 8若2a2b，则 ab，则根据是（ ） A不等式的基本性质 1B不等式的基本性质 2 C不等式的基本性质 3D等式的基本性质 2 【考点】不等式的性质 【分析】两边都除以2 可得，其依据是不等式基本性质 3 【解答】解：将不等式2a2b 两边都除以2，得：ab，其依据是不等式基本性质 3， 故选：C 9如图，是在直角坐标系中围棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使 9 枚棋子 组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是（ ） A黑（3，3） ，白（3，1）B黑（3，1） ，白（3，3）C黑（1，5） ，白 （5，5）D黑（3，2） ，白（3，3） 8 【考点】中心对称图形；坐标确定位置；轴对称图形 【分析】首先根据各选项棋子的位置，进而结合轴对称图形和中心对称图形的性质判断得 出即可 【解答】解：A、当摆放黑（3，3） ，白（3，1）时，此时是轴对称图形，也是中心对称图 形，故此选项正确； B、当摆放黑（3，1） ，白（3，3）时，此时是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项 错误； C、当摆放黑（1，5） ，白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选 项错误； D、当摆放黑（3，2） ，白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错 误 故选：A 10如图，菱形 ABCD 对角线 AC，BD 相交于点 O，有下列结论： OA=OD，ACBD，1=2，S菱形 ABCD=ACBD 其中正确的序号是（ ） A B C D 【考点】菱形的性质 【分析】直接利用菱形的性质对角线对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 菱形面积=对角线乘积的一半 【解答】解：四边形 ABCD 是菱形， OA=OC，故此选项错误； ACBD，正确； 1=2，正确； S菱形 ABCD=ACBD，故此选项错误 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分） 9 11到 2015 年底，漳州市户籍人口数量首次突破 5000000 人，则数据 5000000 用科学记数 法表示为 5106 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：5000000=5106 故答案为：5106 12一个正方形的面积是 a2+2a+1（a0） ，则其边长为 a+1 【考点】完全平方式 【分析】根据完全平方公式，可得答案 【解答】解：是 a2+2a+1=（a+1）2， 边长是 a+1， 故答案为：a+1 13如图，A（0，2） ，B（2，0） ，双曲线 y=经过线段 AB 的中点 P，则 k 的值是 1 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】先根据中点坐标的特点求出 P 点坐标，再代入反比例函数求出 k 的值即可 【解答】解：A（0，2） ，B（2，0） ，点 P 是线段 AB 的中点， P（1，1） ， k=11=1 故答案为：1 14如图，四边形 ABCD 中，A=100，C=70将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，则B= 95 度 【考点】多边形内角与外角 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出BMF，BNF，再根据翻折的性质求出BMN 10 和BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】解：MFAD，FNDC， BMF=A=100，BNF=C=70， BMN 沿 MN 翻折得FMN， BMN=BMF=100=50， BNM=BNF=70=35， 在BMN 中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=95 故答案为：95 15如图，有红、黄、蓝粗细均匀的木棍各一根分别穿过木板，甲乙两人在木板的两侧同 时随机抓住一根木棍，则他们抓住的木棍颜色相同的概率是 【考点】列表法与树状图法 【分析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，再找出他们抓住的木棍颜色相同的结果 数，然后根据概率公式求解 【解答】解：画树状图为： 共有 9 种等可能的结果数，其中他们抓住的木棍颜色相同的结果数为 3， 所以他们抓住的木棍颜色相同的概率= 故答案为 16如图，在边长为 6 的等边ABC 中，ADBC 于 D，点 E，F 分别在 AD，AB 上，则 BE+EF 的最小值是 3 【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质 【分析】过 C 作 CFAB 于 F，交 AD 于 E，连接 BE，根据两点之间线段最短和垂线段最短 得出此时 BE+EF 最小，由于 C 和 B 关于 AD 对称，则 BE+EF=CF，根据勾股定理求出 CF，即 可求出答案 【解答】解：过 C 作 CFAB 于 F，交 AD 于 E，连接 BE，则 BE+EF 最小（根据两点之间线 段最短；点到直线垂直距离最短） ，由于 C 和 B 关于 AD 对称，则 BE+EF=CF， 11 等边ABC 中，AD 平分CAB， ADBC， AD 是 BC 的垂直平分线（三线合一） ， C 和 B 关于直线 AD 对称， CE=BE， 即 BE+EF=CE+EF=CF， CFAB， CNB=90，CF 是ACB 的平分线，AF=BF（三线合一） ， ACB=60， BCF=30， AB=6， BF=AB=3， 在BCF 中，由勾股定理得：CF=3，即 BE+EF 的最小值是 3 故答案为 3 三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 8686 分）分） 17计算：|6|（）1 【考点】实数的运算；负整数指数幂 【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可 得到结果 【解答】解：原式=633=0 18观察下列方程组，解答问题： ； （1）在以上 3 个方程组的解中，你发现 x 与 y 有什么数量关系？（不必说理） （2）请你构造第个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论 【考点】二元一次方程组的解 【分析】 （1）观察已知方程组，得到 x 与 y 的数量关系即可； （2）归纳总结得到第个方程组，求出方程组的解，验证即可 12 【解答】解：（1）在以上 3 个方程组的解中，发现 x+y=0； （2）第个方程组为， +得：6x=24，即 x=4， 把 x=4 代入得：y=4， 则 x+y=44=0 19数学课上，老师要求学生证明命题：“角平分线上的点到这个角的两边距离相等” ，以 下是小华解答的部分内容（缺少图形和证明过程） 请你把缺少内容补充完整 已知：点 P 在AOB 的角平分线 OC 上，PDOA 于 D，PEOB 于 E，求证：PD=PE 【考点】角平分线的性质 【分析】结合已知条件，根据全等三角形的判定定理，推出PODPOE 即可 【解答】证明：OC 是AOB 的平分线， POD=POE， PDOA，PEOB， PDO=PEO=90， 在POD 与POE 中， ， PODPOE， PD=PE 20国家在对某校八年级学生进行质量监测（满分 100 分）后，从中随机抽查若干名学生 的成绩，根据成绩等级（A 级：85100；B 级：7084，C 级：6069；D 级：059） ，绘 制成两幅不完整的统计图，请回答问题： （1）此次抽查到的学生数为 150 人； （2）补充两幅统计图； （3）若该年级学生共 500 人，估计其中成绩为 A 级的人数是 150 人 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （1）根据 D 组有 15 人，所占的百分比是 10%，据此即可求得调查的总人数； 13 （2）利用百分比的意义求得 B 和 C 对应的百分比，补全统计图； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解 【解答】解：（1）调查的总人数是 1510%=150（人） ， 故答案是：150； （2）B 组的人数是 15040%=60（人） ， A 组的百分比是100%=30%，C 组的百分比是100%=20% ； （3）成绩为 A 级的人数是 50030%=150（人） 答：成绩为 A 组的人数是 150 人 21如图，O 直径 AB 与弦 AC 的夹角A=30，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于点 P （1）求证：CA=CP； （2）已知O 的半径 r=，求图中阴影部分的面积 S 【考点】切线的性质；扇形面积的计算 【分析】 （1）求出ACO=A=30，根据三角形外角性质求出COB=60，求出P，即可 得出答案； （2）解直角三角形求出 PC，求出OCP 和扇形 COB 的面积，即可得出答案 【解答】 （1）证明：连接 OC， OA=OC，A=30， ACO=A=30， COB=A+ACO=60， PC 为O 的切线， OCP=90， P=30， A=P， AC=PC； （2）解：在 RtOCP 中，CP=OCtan60=3， 所以图中阴影部分的面积是： 14 S=SOCPS扇形 COB = =3 22如图是某校体育场内一看台的截面图，看台 CD 与水平线的夹角为 30，最低处 C 与 地面的距离 BC 为 2.5 米，在 C，D 正前方有垂直于地面的旗杆 EF，在 C，D 两处测得旗杆 顶端 F 的仰角分别为 60和 30，CD 长为 10 米，升旗仪式中，当国歌开始播放时，国旗 也在离地面 1.5 米的 P 处同时冉冉升起，国歌播放结束时，国旗刚好上升到旗杆顶端 F， 已知国歌播放时间为 46 秒，求国旗上升的平均速度 （结果精确到 0.01 米/秒） 【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题 【分析】根据正切的概念求出 FC 的长，根据正弦的概念求出 FG 的长，结合图形计算即 可 【解答】解：由题意得，FCD=90，FDC=60， FC=CDtanFDC=10， 在 RtCGF 中，FG=FCsinFCG=10=15， PF=FG+GEPE=15+2.51.5=16， 16460.35， 答：国旗上升的平均速度约为 0.35 米/秒 23某校在去年购买 A，B 两种足球，费用分别为 2400 元和 2000 元，其中 A 种足球数量是 B 种足球数量的 2 倍，B 种足球单价比 A 种足球单价多 80 元/个 （1）求 A，B 两种足球的单价； （2）由于该校今年被定为“足球特色校” ，学校决定再次购买 A，B 两种足球共 18 个，且 本次购买 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍，若单价不变，则本次如何购买才能 使费用 W 最少？ 【考点】一次函数的应用；分式方程的应用 【分析】 （1）设 A 种足球单价为 x 元/个，则 B 足球单价为（x+80）元/个，根据：A 种足 球个数=2B 种足球个数，列分式方程求解可得； （2）设再次购买 A 种足球 x 个，则 B 种足球为（18x）个，购买总费用为 W，根据：总 15 费用=A 种足球单价A 种足球数量+B 种足球单价B 种足球数量，列出 W 关于 x 的函数关 系式，由 B 种足球的数量不少于 A 种足球数量的 2 倍可得 x 的范围，继而根据一次函数性 质可得最值情况 【解答】解：（1）设 A 种足球单价为 x 元/个，则 B 足球单价为（x+80）元/个， 根据题意，得： =2， 解得：x=120， 经检验：x=120 是方程的解， 答：A 种足球单价为 120 元/个，B 足球单价为 200 元/个 （2）设再次购买 A 种足球 x 个，则 B 种足球为（18x）个； 根据题意，得：W=120x+200（18x）=80x+3600， 18x2x， x6， 800， W 随 x 的增大而减小， 当 x=6 时，W 最小，此时 18x=12， 答：本次购买 A 种足球 6 个，B 种足球 12 个，才能使购买费用 W 最少 24如图 1，抛物线 l1：y=x2+2x+3 与 x 轴的正半轴和 y 轴分别交于点 A，B，顶点为 C， 直线 BC 交 x 轴于点 D （1）直接写出点 A 和 C 的坐标； （2）把抛物线 l1沿直线 BC 方向平移，使平移后的抛物线 l2经过点 A，点 E 为其顶点求 抛物线 l2的解析式，并在图 1 中画出其大致图象，标出点 E 的位置；在 x 轴上是否存在点 P，使CEP 是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 （注：该 步若要用到备用图，则不要求再画出抛物线 l2的大致图象） 【考点】二次函数综合题 【分析】 （1）令 y=0 可求得点 A 的坐标，然后依据配方法和顶点坐标公式可求得抛物线的 顶点 C 的坐标； （2）先求得点 B 的坐标，然后再利用待定系数法求得 BC 的解析式，直线 BC 的解析式可设 16 E（a，a+3） ，则 l2的解析式为 y=（xa）2+a+3，接下来，将点 A 的坐标代入抛物线的 解析式可求得 a 的值，从而得到抛物线 l2的解析式；将P1CE=90时，先求得 CP1的解析 式，从而可求得点 P1的坐标，同理可求得 P2的坐标；如图 3 所示：以 CE 为直径作圆 G， 过点 G 作 GFx 轴，垂足为 F先求得 FG 与 CE 的长，然后根据 d 和 r 的关系可求得圆 G 与 x 轴的位置关系，可判断CP3E 不为直角三角形 【解答】解：（1）令 y=0 得：x22x3=0，即（x3） （x+1）=0，解得： x1=1，x2=3， 点 A 的坐标为（3，0） y=x2+2x+3=（x22x）+3=（x22x+11）+3=（x1）2+4， 点 C（1，4） （2）设直线 CD 的解析式为 y=kx+b CD 经过点 C（1，4） 、B（0，3） ， ，解得； 直线 CD 解析式为 y=x+3 抛物线 l2由抛物线 l1沿直线 BC 方向平移得到， 顶点 E 在直线 BC 上 设 E（a，a+3） ，则抛物线 l2的解析式为 y=（xa）2+a+3 抛物线 l2过点 A（3，0） ， （3a）2+a+3=0解得：a1=6，a2=1（舍去） 抛物线 l2的解析式为 y=（x6）2+9=x2+12x27 抛物线 l2的大致图象如图 1 所示 如图 2 所示：将P1CE=90时， 设直线 CP1的解析式为 y=kx+b CP1BC， k=1 y=x+b 将点 C（1，4）代入得：1+b=4解得 b=5， 直线 CP1的解析式为 y=x+5 17 令 y=0 得；x+5=0，解得 x=5， 点 P1的坐标为（5，0） 设直线 EP2的解析式为 y=x+b 将点 E（6，9）代入得：6+b=9，解得：b=15， 直线 EP2的解析式为 y=x+15 令 y=0 得：x+15=0，解得：x=15， 点 P2的坐标为（15，0） 如图 3 所示：以 CE 为直径作圆 G，过点 G 作 GFx 轴，垂足为 F C（1，4） ，E（6，9） ， G（3.5，6.5） GF=6.5 由两点间的距离公式可知 CE=5 r= dr， 圆 G 与 x 轴相离 CP3E90，此时不能构成直角三角形 综上所述，点 P 的坐标为（5，0）或（15，0） 25在四边形 ABCD 中，M 是 AB 边上的动点，点 F 在 AD 的延长线上，且 DF=DC，N 为 MD 的 中点连接 BN，CN，作 NEBN 交直线 CF 于点 E （1）如图 1，若四边