中考数学一轮复习 基本图形及其位置关系学案（无解答）

1 基本图形及其位置关系基本图形及其位置关系 章节章节第五章课题课题基本图形及其位置关系基本图形及其位置关系 课型课型 2525复习课教法教法讲练结合 教学教学目标（知识、目标（知识、 能力、教育）能力、教育） 1.了解线段、射线、直线、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂 直关系了解线段、平行、垂直的有关性质 2.会进行有关角度的换算了解补角、余角 J 顶角，知道等角的余角相等，等角 的补角相等、对顶角相等掌握直线平行的条件以及平行线的特征. 教学重点教学重点线段、平行、垂直的有关性质 教学难点教学难点直线平行的判定方法 教学媒体教学媒体学案 教学过程教学过程 一：一：【课前预习课前预习】 （一）：（一）：【知识梳理知识梳理】 1.直线、射线、线段之间的区别： 联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分 2.直线和线段的性质： (1)直线的性质：经过两点 直线，即两点确定一条直线； 两条直线相交，有 交点. (2)线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短 3.角的定义：有公共端点的 所组成的图形叫做角；角也可以看成是由一条射线绕着它 的端点旋转而成的图形 (1) 角的度量：把平角分成 180 份，每一份是 1的角，1=6 0，1= 6 0 （2）角的分类： （3）相关的角及其性质： 余角：如果两个角的和是直角， 那么称这两个角互为余角 补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角 对顶角：如果两个角有公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对 顶角 2 互为余角的有关性质：12=901、2 互余；同角或等角的余角相等，如 果l 十2=90 ，1+3= 90，则2 3 互为补角的有关性质：若A +B=180A、B 互补；同角或等角的补角相 等如果AC=180，A+B=180，则B C 对顶角的性质：对顶角相等 （4）角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做 这个角的平分线 4.同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行 5.“三线八角”的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角正 确认识这八个角要抓住：同位角即位置相同的角；内错角要抓住“内部，两旁”； 同旁内角要抓住“内部、同旁” 6.平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截， 角相等， 角相等， 同旁内角互补（2）过直线外一点 直线和已知直线平行（3）两条 平行线之间的距离是指在一条直线上 7.任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离. 8.平行线的定义：在同一平面内 的两条直线是平行线。 9.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 10.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错 角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行这三 个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的， 因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错 角或同旁内角 11.常见的几种两条直线平行的结论： （1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行 （2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 （二）：（二）：【课前练习课前练习】 1.如果线段 AB=5cm，BC= 3cm，那么 A、C 两点间的距离是（ ） A8 cm B、2 C4 cm D不能确定 2.计算：1321942+ 2 63 028=_34.51= 度 分 秒 92 o35 52 04 4=_；33 15165=_ 6 3.下列说法中正确的个数有（ ） 线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；射角 AB 和射线 BA 是同一条射线；直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；射线 AC 在直线 AB 上；线段 AC 在射线 AB 上 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4. 如图，直线 a b，则A CB_ 5.如果一个角的补角是 150 ，那么这个角的余角是_ 二：二：【经典考题剖析经典考题剖析】 1.已知线段 AB=20，C 为 AB 中点，D 为 CB 上一点，E 为 DB 的中点，且 EB=3 ，则 CD= _cm 解：4 点拨：由题意，BC=0.5AB=10cm，DB=2 EB=6cm，则 CD=BCDB106=4（cm 2.如图所示，AC 为一条直线，O 是 AC 上一点，AOB120 OE、OF 分别平分AOB 和BOC， （1）求EOF 的大小； （2）当 OB 绕 O 旋转时，OE、OF 仍为AOB 和BOC 平分线， 问：OF、OF 有怎样的位置关系？你能否用一句话概括出这个命题 3.将一长方形纸片，按图的方式折叠，BC、BD 为折痕，则CBD 的度数为（ ） A60 B75 C90 D95 4.如图，ABEFDC，EGBD，则图中与1 相等的角共有（ ） A6 个 B5 个 C4 个 D2 个 5.如图，直线 AD 与 AB、CD 相交于 A、D 两点，EC、BF 与 AB、CD 交于点 E、C、B、F，且l=2，B=C， 求证：A=D 三：三：【课后训练课后训练】 1 1.下列每组数分别是三根小木棒、的长度，用它们能摆成三角形的一组是（ ） A1cm，2cm，3cm B3cm，4cm，5cm C5cm，7cm，13cm D7cm，7cm，15cm 2.过ABC 的顶点 C 作边 AB 的垂线，如果这条垂线将ACB 分为 50和 20的两个角，那么 A、 B 中较大的角的度数是_ 3.如图，ABCD，ACBC，图中与CAB 互余的角有（ ） A0 个 Bl 个 C2 个 D3 个 4.如图所示，在ABC 中，A50，BO、CO 分别平分 ABC 和ACB求BOC 的度数 5.已知：ABC 的两边 AB=3cm，AC=8cm （1）求第三边 BC 的取值范围； （2）若第三边 BC 长为偶数，求 BC 的长； （3）若第三边 BC 长为整数，求 BC 的长 6.如图，已知AOC 与B 都是直角，BOC=59 （1）求AOD 的度数； 1 （2）求AOB 和DOC 的度数； （3）A OB 与DOC 有何大小关系； （4）若不知道BOC 的具体度数，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？ 7.如图，ABCD，直线 EF 分别交 A B、CD 于点 E、F，EG 平分B EF，交 CD 于点 G， 1=50求2 的度数 8.如图，已知 B DAC，EFAC，D、F 为垂足，G 是 AB 上一点，且l=2 求证：AGD=ABC 1 9.已知：如图，CDAB 于 D，E 是 BC 上一点，EFAB 于 Fl=2 求证：AGD=ACB 10.根据补角和余角的定义可知：10的补角是 170