中考数学一轮复习 与圆有关的位置关系学案（无解答）

1 4 4 3 3 D D C C B B A A B A O P 课题：与圆有关的位置关系课题：与圆有关的位置关系 班级 姓名 日期 【复习目标】 1.掌握点与圆、直线与圆的位置关系； 2掌握切线的概念，探索切线的性质与判定；能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的 切线，以及切线长定理的应用与内切圆。 【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用 【知 识梳 理】 直线与圆的位置关系相交相切相离 图 形 圆心到直线的距离 d 与半径的 r 的关系 3.切线的性质与判定定理： （1）判定定理： （2）性质定理： 4已知 PA、PB 是O 的两条切线，切点分别为 A、B， 结论有 。 【课前热身】 1.如图：矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4 （1） 以 A 为圆心，AD 为半径画圆； （2）点 B 在A 的 部，点 C 在A 上 部。 2.O的直径为 10，圆心O到直线l的距离为 6，则直线l与O的位置关系是（ ） A 相交 B 相切 C 相离 D 无法确定 点与圆的位置关系点在圆内点在圆上点在圆外 图 形 点到圆心的距离 d 与 半径的 r 的关系 P B A O 2 O BC A 3.如图，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA、PB，切点分别为 A、B 如果APB=60，PA=8，那么弦 AB 的长是（ ） A4B8C4 3D8 3 4. 如图，在ABC 中，点 O 是内心， （1）若ABC=60，ACB=50, 则BOC = （2）若A=50， 则BOC = 5.线段 AB 经过圆心 O，交O于点 A、C，点 D 在O上，连接 AD、BD，若BD是O的切线 30A ，则B= 6.直角三角形的良直角边长为 3 和 4，则它的外接圆半径为 ，内接圆半径为 。 7.如图，已知 AB 是O 的直径，AC 平分DAB 交O 于点 C ， ADDC (1) 求证：CD 是O 的切线； (2) 若 AD2，AC4，求 AB 的长 【例题教学】 例 1. .如图， RtABC中，90ABC，以AB为直径的O交AC于点D，过点D的切线 交BC于E （1）求证： 1 2 DEBC ； （2）若 5 tan2 2 CDE， ，求AD的长 例 2.如图 1，已知 AB 是O 的直径，AB 垂直于弦 CD，垂足为 M，弦 AE 与 CD 交于 F，则有结论 AD2=AEAF 成立(不要求证明) (1)若将弦 CD 向下平移至与O 相切于 B 点时，如图 2，则 AEAF 是否等于 AG2?如果不相等， 请探求 AEAF 等于哪两条线段的积?并给出证明 (2)当 CD 继续向下平移至与O 相离时，如图 3，在(1)中探求的结论是否还成立，并说明理由 A B D C O 3 C B D O A D EBOC A 【课堂检测课堂检测】 1.已知O的半径是3，圆心O到直线AB的距离是3，则直线AB与O的位置关系是 . 2.已知:如图,AB 是O 的直径,BD=OB,CAB=30,请根据已知 条件和所给图形,写出三个正确的结论(除 AO=OB=BD 外): _;_;_. （选择一个给予证明） 3.如图所示，ABC是直角三角形，90ABC ，以AB为直径的O 交AC于点E， 点D是BC边的中点，连结DE （1）求证：DE与O相切； （2）若O的半径为3，3DE ，求AE 4.如图：在ABC 中，ACB=Rt，以 OC 为半径的O 切 AB 于点 D，若 AD=3,BD=2 （1）求 BC 的长 （2）求O 的半径 BD C E A O 4 5 如图，已知 O 为原点，点 A 的坐标为（4，3），A 的半径为 2过 A 作直线l平行于x轴，点 P 在直线l上运动 （）当点 P 在A 上时，请你直接写出它的坐标； （）设点 P 的横坐标为 12，试判断直线 OP 与A 的位置关系，并说明理由. 【课后巩固课后巩固】 1.P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，且 OP=5，PA=4，则 sinP 2.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板， 他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此 光盘的直径是_cm. 3.正三角形内切圆与外接圆半径的比为 ，正六边形内切圆与外接圆半径的比为 。 4.如图，PA的半径为 2，圆心P在函数 6 (0)yx x 的图象上运动，当PA与x轴相切时，点P的坐标为 5.已知：如图，O 与ABC 各边分别切于点 D,E,F， （1）若C=60,EOF=100，求B 的度数。 （2）若 AB=10cm，AC=8cm，BC=7cm，ABC 的面积是 50cm2,求O 的半径。 5 O x y P O F E DC B A 5 6.已知：MAN=30，O 为边 AN 上一点，以 O 为圆心、2 为半径作O，交 AN