中考数学一轮复习 平行与垂直学案（无解答）

1 平行与垂直平行与垂直 【知识梳理知识梳理】 1 相交线： 三线八角(如图) （1）同位角有：1 与_ _，2 与6， 4 与8，3 与7. （2）内错角有：2 与_ _，3 与5. （3）同旁内角有：3 与8，2 与_ _ （4）对顶角：1 与3 为对顶角，2 与_ _为对顶角， 5 与7 为对顶角，6 与_ _为对顶角 2 垂线及其性质 （1） 定义： _ （2）基本事实：经过直线上或直线外一点，有 条直线与已知直线垂直 （3）性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， _最短 （4）线段垂直平分线： 定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_ 逆定理：到一条线段的两端点的距离相等的点在线段的 上 3 平行线的判定及性质 （1）定义： _ （2）性质： 两直线平行_ 两直线平行_ 两直线平行_ （3）判定： _，两直线平行 _，两直线平行 _，两直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 【典例分析典例分析】 1.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分ECB，FGCD.若 ECA为，则GFB为_ . (用关于的代数式表示) 2 2如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2 的度数 3如图，已知，l1l2，C1在l1上，并且C1Al2，A为垂足， C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上设ABC1的面积为S1，ABC2的面积为S2，ABC3的面积 为S3，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由 4如图，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB，PCD的关系，请你从所得到的关系 中任选一个加以说明 5.在ABC 中，C=90，A=60，AC=1，D 在 BC 上，E 在 AB 上，使 得ADE 为等腰直角三角形，ADE=90，则 BE 的长为（ ） A4-23 B2-3 C3-1 D 1 2 (3-1) 3 【课堂检测课堂检测】 1. 如图，BCAE于点C，CDAB，B40，则ECD的度数是（ ） A.70 B.60 C. 50 D.40 2.如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若156，则2 的度数为 （ ） A. 56 B. 44 C. 34 D. 28 3.如图，直线ab，1=120，2=40，则3 等于 （ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4. 如图，直线ab，1=45，2=30，则 P= 5如图，ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 M，N 两点，将一个含有 45角的直角三角尺按如图 所示的方式摆放，若EMB=75，则PNM 等于 度 6.如图，四边形中，对角线与相交于点，在ABCD；AOCO；AD=BC中 任意选取两个作为条件， “四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题. （1）以作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果，那 么.”的形式） 4 【课后练习课后练习】 1.如图，直线ab，1125，则2 的度数为_. 2.如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC,AFBC,1=70，则2_. 3.如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角 三角形纸片的四条直角边相交成1、2.则2-1_. 第 3 题图 第 4 题图 4 将一幅三角尺按如图所示的方式放置，使含 30角的三角尺的短直角边和含 45角的三角尺的 一条直角边重合，则1 的度数是_. 5 如图，ABCD，162，FG平分EFD，则2_. 第 5 题图 第 6 题图 6.如图，直线mn,RtABC的顶点A在直线n上，90.若125，