2016北师大版高中数学必修1第一章 §2 知能演练轻松闯关

1(2012榆林调研)已知集合A2,3，则集合A的真子集个数是()A1B2C3 D4解析：选C.集合A的真子集为，2，32用A表示具有北京市东城区户口的人组成的集合，用B表示具有北京市户口的人组成的集合，用C表示具有山东省户口的人组成的集合，用D表示具有中国国籍的人组成的集合下列表达A、B、C、D关系正确的是()AABCD BABCDCBC，CB DAB，DC解析：选C.用Venn图表示为3(教材习题改编)用适当的符号填空(，)：设集合Ax|(x3)(x2)0，B，则A_B.解析：A3，2，B3，BA.答案：4已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，则实数m_.解析：BA，m22m1，m1.答案：1A级基础达标1下列命题正确的是()A任何一个集合必有两个或两个以上的子集B任何一个集合必有一个真子集C空集是任何非空集合的真子集D空集不是空集的子集解析：选C.应注意以下几个结论：任何非空集合既有子集又有真子集，而空集只有子集(空集本身)，没有真子集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集故A、B、D是错误的2下列结论正确的是()A集合x|x310，xRB已知M(1,2)，N(2,1)，则MNC已知M(2,3)，N2,3，则有MND已知Ax|x5k，kN，Bx|x10n，nN，则有BA解析：选D.x1时，x310，A错；(1,2)与(2,1)是不同的点，B错；(2,3)为点，2,3为数，C错3(2012宝鸡调研)下列各式中，正确的个数是()000000011,2,31,21,2,3a，bb，aA1个B2个C3个 D4个解析：选D.正确4设x，yR，A(x，y)|yx，B.则A，B的关系是_解析：1可化为yx(x0)，可知，集合A表示直线yx，集合B表示剔除(0,0)点的直线yx，故BA.答案：BA5集合1，a，b与1，b,1是同一集合，则a_.解析：若，适合题意若，不适合题意答案：16设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，求a的值解：因为AB，所以a2a13或a2a1a.由a2a13，得a2或a1；由a2a1a，得a1.经检验，当a1时，集合A、B中元素均有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1,2.B级能力提升7(2012宝鸡质检)设A、B是非空数集，定义ABab|aA，bB，若A1,2,3，B4,5,6，则AB的非空真子集个数为()A30 B31C32 D64解析：选A.由题意知AB5,6,7,8,9，AB的非空真子集个数为25230(个)8设集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，则a的取值范围是()Aa|a2 Ba|a1Ca|a1 Da|a2解析：选A.Ax|1x2，Bx|xa，要使AB，则应a2.9已知集合Px|2011x2012，Qx|a1xa，若PQ，则实数a的集合为_解析：依题意得，2012a2012.a2012，所以实数a的集合为2012答案：201210(创新题)集合Aa|a2k，kN，集合B，判断A、B间的关系解：由题意可知，集合A是非负偶数集，即A0,2,4,6,8，集合B中的元素b1(1)n(n21)而(n1)(n1)(n为正奇数时)表示0或正偶数，但不是表示所有的正偶数，取n1,3,5,7，由(n1)(n1)依次得到0,2,6,12，即B0,2,6,12,20，综上所述，BA.11(2012西安调研)设Ax|x25x60，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系(2)若BA，求实数a的取值集合C.解：(1)若a，则x10.x3.即B3而x25x60，x3或x2，A2