高中数学 1.3.3全称命题与特称命题的否定同步练习（含解析）北师大版选修1-1

3.3全称命题与特称命题的否定课时目标1.通过生活和数学中的实例，理解对含有一个量词的命题的否定的意义.2.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.3.进一步提高利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；培养对立统一的辩证思想1全称命题的否定要说明一个全称命题是错误的，只需_即可，实际上是要说明这个全称命题的否定是正确的全称命题的否定是_2特称命题的否定要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，就要说明_都不满足这一性质，即特称命题的否定是正确的特称命题的否定是_一、选择题1已知下列命题：“若b24ac0，则关于x的方程ax2bxc0的解集必含有两个元素”；“矩形的对角线相等”的否定；“若ab，则acbc”的否命题其中真命题的个数有()A0个 B1个 C2个 D3个2“存在xZ，使2xm0”的否定是()A存在xZ，使2xm0B不存在xZ，使2xm0 C对任意xZ，都有2xm0D对任意xZ，都有2xm03“存在整数m0，n0，使得mn2 011”的否定是()A对任意整数m，n，都有m2n22 011B存在整数m0，n0，使得mn2 011C对任意整数m，n，都有m2n22 011D以上都不对4“有的函数没有解析式”的否定是()A有的函数有解析式B任何函数都没有解析式C任何函数都有解析式D多数函数有解析式5已知yloga(2ax)在上是关于x的减函数，则a的取值范围是()A(0,1) B(1,2)C D(4，)6已知特称命题p：存在xR，x22x0，则命题p的否定是()A存在xR，x22x0B任意xR，x22x0C存在xR，x22x0D任意xR，x22x0题号123456答案二、填空题7命题“对任意xR，|x2|x4|3”的否定是_8写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2xm0有实根”的否定为_9命题“对任意的xR，x3x210”的否定是_三、解答题10写出下列命题的否定，并判断其真假(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图像都开口向上；(3)存在x0Q，x5；(4)不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根11p：对任意实数x都有ax2ax10恒成立；q：关于x的方程x2xa0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围能力提升12命题“存在x0R, 0”的否定是()A不存在x0R, 0B存在x0R, 0C对任意的xR,2x0D对任意的xR,2x013已知函数f(x)x22x5，(1)是否存在实数m，使不等式mf(x)0对任意xR恒成立，并说明理由；(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范围1全称命题和特称命题的否定，其模式是固定的，即相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词具有性质p变为不具有性质p.全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题2利用全称命题和特称命题的辩证关系，和集合、函数、方程、不等式等知识相结合，利用它们的性质，可以求某些参数的值或取值范围3.3全称命题与特称命题的否定知识梳理1找出一个反例特称命题2所有的对象全称命题作业设计1A2D3C4C5B上是关于x的减函数”；若选项A错误，可理解为“存在a(0,1)，使yloga(2ax)在上不是关于x的减函数”(1)存在a，使ylog成立，可得出yloga(2ax)在上是关于x的增函数，所以A错误(2)存在a2，使2a10成立，也就是1不在定义域内，所以C错误；(3)存在a5，使2a10解析本题是一道对全称命题的否定，因此否定时既要对全称量词“任意”否定，又要对判断词“”进行否定，全称量词“任意”的否定为存在量词“存在”，判断词“”的否定为“”10解(1)“有些质数是奇数”是特称命题，其否定为“所有质数都不是奇数”，假命题(2)“所有二次函数的图像都开口向上”是全称命题，其否定为“有些二次函数的图像不是开口向上”，真命题 (3) “存在x0Q，x5”是特称命题，其否定为“任意xQ，x25”，真命题(4)“不论m取何实数，方程x22xm0都有实数根”是全称命题，其否定为“存在实数m，使得方程x22xm0没有实数根”，真命题11解对任意实数x都有ax2ax10恒成立a0或0a4；关于x的方程x2xa0有实数根14a0a；如果p真，且q假，有0a，a4；如果q真，且p假，有a0或a4，且a，a0对任意xR恒成立，可转化为mf(x)对任意xR恒成立即mx22x5(x1)24恒成立，只需m4即可，故存在实数m，使不等式mf(x)0对任意xR恒成立，此时，只需m4.