精品课件北师大版数学九上《投针试验》ppt课件

在数学的天地里，重要 的不是我们知道什么，而是 我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯 6.2 投 针 试 验 你闻到了吗 ？ 相信自己，勇 敢的表达自己 的想法！ 课外冲浪 w蒲丰投针法国自然哲学家蒲丰先生经 常搞点有趣的试验给朋友们解闷。 w1777年的一天，蒲丰先生又在家里 为宾客们做一次有趣的试验，他先在 一张白纸上画满了一条条距离相等的 平行线。然后，他抓出一大把小针， 每根小针的长度都是平行线之间距离 的一半。蒲丰说：“请诸位把这些小针 一根一根地往纸上随便扔吧。”客人们 好奇地把小针一根一根地往纸上乱扔 。 数学家蒲丰 (Buffon， Georges Louis） (1707-1788) 试一试 猜一猜 当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现 ？ 试一试 猜一猜 当针投到平行线的纸上时，会有什么情况出现 ？ 相交和不相交的可能性相同吗？ 你能通过列表或树状图求出该针与平行线 相交的概率吗？ 我为人人 ， 人人为我 试验目的: 利用“当实验次数较大时,实验频率稳定于理论概 率”,来估计针与平行线相交的概率. 试验方式:小组合作交流,全班汇总试验验数据，达到数 据共享 试验工具:有距离为a平行线的纸,长度是l粗细均匀的针（la） 还有什么方面需要注意的吗？ Just do it! 每组至少完成100次试验 可采用不同的方式记录其中相交和不相交的次数 快速完成，争取名次 准确、美观、独特、创新的制作表1 Just do it! 实验次数 2004006008001000 1200 1400 1600 1700 相交频数 相交频率 请每组同学利用全班的试验数据制作折线统计图 ； 通过本次试验、统计的过程，你什么发现和感想吗？ 分工合作：统计全班的试验数据 投针试验的历史资料 试验者时间投掷次数相交次数的试验值 Wolf1850年5 0002 5323.159 6 Smitn1855年3 2041 218.53.155 4 C.Dg morgan1860年600382.53.137 Fox1884年1 030 4893.159 5 Lazzerini1901年3 4081 8083.141 592 9 Reina1925年2 5208593.17 5 课外冲浪 用计算机实现统计模拟或抽 样，以获得问题的近似解，称为 蒙特卡罗(Monte Carlo)方法， 又称统计模拟法或统计试验法。 它是以概率和统计的理论为基础 的一种计算方法，他将所求解的 问题与一定的概率模型相联系。 我的课堂，我做主 用几句话归纳这节课的几个环节 小组讨论： 完成了这节课的学习，对我影响最深的学 习体验是什么？ 这节课还存在的疑惑是什么？又将如何去解决？ 课外冲浪 最后蒲丰宣布结果：大家共投针2212次， 其中与直线相交的就有704次。用704去除2212 ，得数为3.142。他笑了笑说：“这就是圆周率 的近似值。”这时，众宾客哗然：“圆周率?这 根本和圆沾不上边呀?”蒲丰先生却好像看透了 众人的心思，斩钉截铁地说：“诸位不用怀疑， 这的确就是圆周率的近似值。