代数式与整式-因式分解【www.edudown.net】

第3课时 代数式与整式、 因式分解班级 姓名 学号学习目标1. 了解代数式、单项式、多项式、整式的有关概念；2. 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3. 掌握整式的运算：单项式乘以单项式, 单项式乘以多项式,多项式乘以多项式, 多项式除以单项式，整式的加减乘除混合运算；4. 理解因式分解的意义及其整式乘法的联系与区别；5. 掌握因式分解的基本方法：提公因式法运用公式法十字相乘法分组分解法。学习难点1. 整式的有关概念的理解；2. 正确进行整式的计算；3. 同底数幂的运算法则的运用；4. 因式分解基本方法的灵活运用。教学过程一、基础回顾1.x的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 .2.-是_次单项式,它的系数是_.3.多项式是_次_项式,它的最高次项是_ _；常数项是 ，按的降幂排列是_ _ _ _；按的升幂排列是 .4.若代数式 是同类项，则m + n _.5. 若，则.6.计算: (1) =_，(2)=_，(3)=_， (4)=_，(5)=_， (6)=_.7.分解因式：= ，= .二、例题精讲例1：如图，在长和宽分别是的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形。（1）用含的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2) 当且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长。例2：(1)下列各式中，哪些是单项式，哪些是多项式？；0；(2)下列运算中，结果正确的是（ ）A. B. C. D例3：先化简，再求值：（1）其中.（2）已知求的值.例4：把下列各式分解因式（1）；（2）；（3）；（4） 三、延伸拓展1如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-2.（1）已知，求代数式的值.（2）已知a、b、c为三角形的三边，试说明：0四、本课小结【课后作业】班级 姓名 学号1.它的系数为_，次数为_.2.多项式是_次_项式,它的最高次项是_，二次项系数为_，把这个多项式按降幂排列得_.3.若与是同类项，则_.4.若，则的值为_.5.计算：, =_, (a+2)(a-1)=_.6.若，则.7.在多项式中，添加一个单项式使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_（只写出一个即可）.8把下列各式分解因式：（1）x2xy ； （2）4x216 ； （3）2x24x2 ； （4）x26x7 ；（5）a3a2a1 9.已知,当时,；当时,； 当时,则=_.10.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴_根.(用含n的代数式表示)11已知实数x、y满足x22x+4y=5，则x+2y的最大值为 .12观察下列各等式的数字特征：、，将你所发现的规律用含字母a、b的等式表示出来： .13.下列运算正确的是 ( )A. B. C. D. 14下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A(x2)(x3)x2x6 Baxay1a(xy)1 C8a2b32a24b3 Dx24(x2)(x2)15.计算：(1) (2)16.先化简,再求值: (1)其中.(2),其中17把下列各式因式分