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2.5.2 一元二次方程的应用班级：_ 姓名：_一、选择题1.方程3x2=3x的解是A.x=0 B.x=1C.x=0或x=1D.x=1或x=02.已知一元二次方程的两实根为1和，则此方程为A.x2B.x2+C.4x2x3=0D.4x2x+3=03.如果方程x2+k216=0与x23k+12=0有相同的实数根，那么k的值是A.7 B.7或4C.4 D.44.下列方程中是一元二次方程的共有几个3x2+1=0 x2(1)x=3 x2+1=0 +3=0A.1B.2C.3D.45.方程（x3）2=3x的根是A.x=2B.x=4C.x=3D.x=2或x=36.方程（m2m2）x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程，则m满足A.m2B.m1C.m2且m1D.m2或m17.若方程kx24x+3=0是关于x的方程，且有实根，则k的非负整数值为A.0，1B.0，1，2C.1D.1，2，38.把2x2+4x1化成a(x+h)2+k的形式为A.2(x+1)23B.2(x+1)22C.2(x+2)23D.2(x+2)299.若方程4x2+(a23a10)x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是A.5或2B.5C.2D.非以上答案10.方程(xp)2=q(q0)的根是A.x=pB.x=pC.x=p+D.x=(p+)二、填空题1.方程化为一般形式为_.2.一元二次方程x2+2xm=0，当m=_时，方程有两个相等的实根；当m_时，方程有两个不等实根；当m=_时，方程有一个根为0.3.如果3是方程3x2+kx6=0的一个根，那么k的值为_，另一个根为_.4.两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2倍大51，则这两个数是_.三、解答题1.求证：对于任意实数m,关于x的方程（x2）(x1)=m2有两个不相等的实数根.2.不解方程2x26x+1=0，（1）求此方程的两根的倒数和.（2）求两根差的平方.四、应用问题一块矩形耕地，大小尺寸如右图，要在这块地上横纵分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，且余下的面积为9600平方米，问水渠要挖多宽？参考答案一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A 10.A二、1.2x23x9=02.1 1 0 3.7 4.5,6三、1.提示：化成标准一元二次方程，用=b24ac02.（1）略解由根与系数关系
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