2.2.1《频率分布表》教案

2.2.1频率分布表教案教学目标:（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法教学重点、难点:正确地编制频率分布表。教学过程:一、问题情境1情境： 如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日来源:419375357354372来源:381来源:数理化网来源:3473373333253463303083102863152888月8日至8月24日2863152883323253033022983313282982562473003012953032问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（）状况？二、建构数学分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日171106478月8日至 8月24日1720118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表。三、数学运用1例题例1、从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：）作出该样本的频率分布表并估计身高不小于170的同学的所占的百分率168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174170165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间分成10组；分别是，（3）从第一组开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合计1001根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为：一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表例2下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位) 区间界限122,126)126,130)130,134)134,138)138,142)142,146)人数5810223320区间界限146,150)150,154)154,158)人数1165 （1）列出样本频率分布表； （2）估计身高小于134的人数占总人数的百分比。分析：根据列样本频率分布表的一般步骤解题。解：（）样本频率分布表如下：（2）由样本频率分布表可知身高小于134cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19，所以我们估计身高小于134cm的人数占总人数的19%。2练习（1）课本第53页 练习第1、3题（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表（3）有一个容量为的样本数据,分组后各组的频数如下: 由此估计，不大于的数据约为总体的( A )A B C D（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70