2016高中数学 1.1.2集合的表示方法同步检测 新人教b版必修1

第一章1.11.1.2集合的表示方法一、选择题1(20142015学年度山西太原市高一上学期期中测试)已知集合Ax|x(x2)0，那么()A0AB2AC2A D0A答案A解析Ax|x(x2)00,2，0A,2A，2A，故选A2下列集合表示内容中，不同于另外三个的是()Ax|x1 By|(y1)20Cx|x10 Dx1答案D解析A、B、C三个选项表示的集合中含有一个元素1，而D选项中集合的表示法是错误的3集合xN|1x的另一种表示方法是()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C0,1,2,3,4,5 D1,2,3,4,5答案C解析xN，1x，x0,1,2,3,4,5，故选C4集合A(x，y)|xy1，xN，yN中元素的个数是()A1B2C3D4答案C解析A(x，y)|xy1，xN，yN，x0，y0，或x0，y1，或x1，y0，A(0,0)，(0,1)，(1,0)5(20142015学年度西藏拉萨中学高一上学期月考)已知集合Ax|ax23x20，aR，若A中只有一个元素，则a的值是()A0 B C0或 D答案C解析当a0时，方程ax23x20只有一个实数根，满足题意；当a0时，由题意得(3)28a0，a，故选C6由大于3且小于11的偶数所组成的集合是()Ax|3x11，xQBx|3x11Cx|3x11，x2k，kNDx|3x6的解的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合解析(1)方程x(x22x1)0的解为0和1，解集为0，1(2)x|x2n1，且x8(4)1,2,3,4,5,610用适当方法表示下列集合：(1)由所有非负奇数组成的集合；(2)由所有小于10的奇数且又是质数的自然数组成的集合；(3)平面直角坐标系中，不在x轴上的点的集合解析(1)x|x2n1，nN(2)3,5,7(3)(x，y)|xR，yR且y0.一、选择题1集合y|yx，1x1，xZ用列举法表示是()A1,0,1 B0,1C1,0 D1,1答案A解析集合中的元素是y，而y又是通过x来表示的，满足条件的x有1,0,1，将所有相应的y值一一写到大括号中，便得到用列举法表示的集合2集合Ay|yx21，集合B(x，y)|yx21，(A、B中xR，yR)关于元素与集合关系的判断都正确的是()A2A，且2BB(1,2)A，且(1,2)BC2A，且(3,10)BD(3,10)A，且2B答案C解析集合A中元素y是实数，不是点，故选项B，D不对集合B的元素(x，y)是点而不是实数，2B不正确，所以选项A错选项C经验证正确3已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为()A3 B6 C8 D10答案D解析x5，y1,2,3,4；x4，y1,2,3；x3，y1,2；x2，y1，共10个4已知A1,2,3，B2,4，定义集合A、B间的运算A*Bx|xA，且xB，则集合A*B等于()A1,2,3 B2,3C1,3 D2答案C解析A*B为所有属于集合A但不属于集合B的元素组成的集合，只要找到集合A中的元素，然后从中除去属于集合B的元素即可属于集合A的元素是1,2,3，但2属于集合B，故要去掉A*B1,3，故选C二、填空题5集合可用特征性质描述法表示为_答案x|x，nN，n5解析将分母改写为连续自然数，考虑分子与分母间的关系.、，可得，nN，n5.6若集合AxZ|2x2，By|yx22 000，xA，则用列举法表示集合B_.答案2 000,2 001,2 004解析由AxZ|2x22，1,0,1,2，所以x20,1,4，x22 000的值为2 000,2 001，2 004，所以B2 000,2 001,2 004三、解答题7(1)用描述法表示图中阴影部分(不含边界)的点构成的集合；(2)用图形表示不等式组的解集解析(1)(x，y)|0x2,0y1(2)由，得.用图形可表示为：8已知集合AxR|ax23x10，aR，若A中元素最多只有一个，求a的取值范围解析当a0时，