8.1　同底数幂的乘法

数学教学设计教材：义务教育教科书数学（七年级下册）8.1同底数幂的乘法教学目标1 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据；2会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算；3经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心教学重点同底数幂乘法的运算法则及其应用教学难点同底数幂乘法的运算法则的灵活应用教学过程（教师）学生活动设计思路一、创设情境，引入问题重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？指导交流：引导学生在讨论与交流的基础上得出结果指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”积极思考，回答问题：列出算式：1014103？小组合作讨论，听取获取结果的不同方案，共同思考、交流通过观看航天人使用计算机工作画面引出下面的计算机问题，大大激发了学生的学习兴趣和好奇心，促使他们主动去探究培养学生观察、归纳、总结能力二、新知探究，例题点击探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：（1）2522 ；（2）a3a ；（3）5m5n （m、n为正整数）启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化猜想：对于任意底数a与任意正整数m、n， am an？并说明理由（板书过程）归纳并板书同底数幂的乘法法则注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）例1计算，结果用幂的形式表示（1） aa6 ； （2） (2)3(2)2 ；（3） ama2m ； （4） 252324 在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写通过观察比较、分析得出：amanapamnp（m、n、p都是正整数）巩固练习一：1口答：（1）()2()4 （2）(2)10(2)13（3）bnb2n1 （4）x5x4x2下面的计算是否正确?如有错误，请改正（1）x3x32x6 （ ）； （2）x4x2x8 （ ）；（3）a2a2a4 （ ）； （4）xx3x3 （ ）3填空：（1）a7a( )a12； （2）ana( )a3n；（3）32735 3x，则x 例2计算，结果用幂的形式表示（1）(2y1)2(2y1)5；（2）(pq)5(qp)2；（3）a4a6a5a5巩固练习二：4计算（1）（xy）（yx）2（xy）5；（2）anan+1a2na （n是正整数）独立完成填空，再经过观察，展开讨论，归纳总结，回答问题独立探索，总结规律，并回答问题学生板演，小组评价，纠错小组交流，回答学生独立思考，口答认真思考，展开讨论引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作通过例题的教学，巩固同底数幂的乘法法则，让学生熟练掌握同底数幂的乘法运算公式培养举一反三灵活运用新知的能力引导学生正确地运行同底数幂乘法公式进一步强化和巩固同底数幂的乘法公式在改正的过程中，强调法则条件是乘法同底数幂；结果是底数不变指数相加通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面通过观察、比较，总结同底数幂相乘时，底数可以是一个数或字母或多项式，关键是底数必须相同，指数才能相加三、探研时空，思维升华“嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开现在知道 xm32，xn8，密码就是x m +n的值你能帮助老师破解密码吗？积极思考，回答问题学生独立思考，尝试完成激发学生的求知欲和好奇心，同时让学生感受到数学来源于生活、应用于生活发展了学生的逆向思维能力和分析能力；培养有意识地运用新知的能力同时，大大激发了学生参与的兴趣四、小结反思小结：通过这节课的学习你有何感受？有什么收获？说出来与大家一起分享