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7.2 与三角形有关的角7.2.1 三角形的内角【教学目标】1.理解三角形内角和定理的推导;2.感受简单的逻辑推理.【对话探索设计】探索1如图,直线DE经过点A,DEBC,B=m,C=n.(1)DAB等于多少度?为什么?(2)EAC等于多少度?为什么?(3)BAC等于多少度?阅读理解(见P78)试一试如图,按以下格式证明三角形的内角和等于180:证明:过A作DEBC,DEBC(辅助线的作法),证明的格式可暂不作要求,但一定要教好.1=B,3=C(_).1+2+3=180(_),B+2+C=1+2+3=180(_).预备题如图,ADBE,EBC=25,EBA=70,DAC=35.图中哪些角是可求的,请按顺序求出来.例题学习注意学习几何计算题的表达.探索2你还能想出这道例题的其它解法吗?练习P80.1,(该题应加一个条件:B在AD上.)P80.2.(不用四边形的内角和.)作业P81.习题1,2,3,4.【备用练习】1.(1)在直角三角形ABC中,若C=90,则B+A=90.对吗?(2)把(1)中的命题反过来,怎么讲?它还是正确的吗?(3)把(1)中的命题改写为: 在直角三角形ABC中,若B+A=90,则C=90.为什么不对?2.(1)已知:如图,在ABC中,A=60,角平分线相交于点D.你认为BDC的度数确定吗?如果能,求出它的度数;如果不能,举例说明.(2)已知:如图,在ABC中,角平分线相交于点D.如果说BDC=90+A,对吗?3.如图,两条平行线被第三条直线所截,交点为A、B,CA平分DAB, CB平分ABE,填空:ADBE,DAB+EBA=180(_).CAB=DAB, CBA=EBA,CAB+CBA=_(等式的性质).C=90(_).4.在ABC中,若C=A+B,哪一个角是可求的?若A+B=2C呢?5.如图,在ABC中,B=42,C=52,AD平分BAC,求ADC.6.(1)如图,CD是直角三角形斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)把(1)图中的CD平移得ED,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把(1)图中的CD平移,交BC的延长线于E.
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