2_反比例函数的图象与性质_学案2

6.2反比例函数的图像与性质（2） 学习目标1.通过比较，探索反比例函数的增减性变化的性质。2.掌握过反比例函数图像上的一点作坐标轴的垂线，此垂线段与坐标轴围成的矩形的面积问题.3.会通过图像比较两个函数的函数值的大小。复习回顾1反比例函数y=的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数的解析式为2. 反比例函数的图象位于第 象限，3. 已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；自学提示：自学课本并完成下面总结：性质：1.反比例函数y=的图像，当k0时，它的图像位于象限内，在 内，y的值随x值的增大而 ；当k0时，它的图像位于象限内，在 内y的值随x值的增大而 ；2.在一个反比例函数y=图像上任取两点P、Q，过P、Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为S1、S2，则S1 S2= .试一试，谁的反应快1.下列函数中，其图像位于第一，三象限的有 ；在其图像所在象限内， y的值随x值的增大而增大的有 。 y= y= y= y=2. 已知点( 2, y1), ( 3, y2 )在反比例函数y=的图像上，则y1 y2.3.已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则( )A B C D4. 已知点( x1, y1), ( x2, y2 )都在反比例函数y=的图像上，且x1x20,则 y1 y2。5.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为. 自我检测：1.在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D22.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大 D当时，随的增大而减小yxOPM3.反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；3.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 . 4. 已知点（-m，n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点 。y1221y2y1xO第11题图5.如图所示，反比例函数M与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围为 。6.若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 7.设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点， 的面积为 .能力提升：1.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围2.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-1，m）和（n，-1）求AOC的面积。3.如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和