1.2.2《函数的和、差、积、商的导数》教案_第1页
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1.2.2函数的和、差、积、商的导数教案中国*教育出#&版网一、教学目标1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数中#国教育出版&%网来源:学&科&网2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数 3.能够综合运用各种法则求函数的导数 二、教学重点：用定义推导函数的和、差、积、商的求导法则三、教学难点：函数的积、商的求导法则的推导 四、教学过程：【复习回顾、引入】1.基本求导公式:；(k,b为常数) ； ； 注意：关于是两个不同的函数，例如: 2.由定义求导数（三步法）来源:zzstep.%c#o*&m求函数的增量：中#国教育*出%版网算比值（平均变化率）：中国&教育*%出版网取极限，得导数：巩固练习1：求的导数.解： 结论：猜想：【证明猜想】证明：令来&*源:中教网【数学建构】法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即 来源:中国教育%*出版&网法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数【例题讲解】例1 求函数的导数.解：.例2 求函数的导数.解：.【数学建构】法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 证明：令，则-+-，来#源:中%国教育出*版网 +来源:学,科,网因为在点x处可导，所以它在点x处连续，于是当时，从而+中国教育出%版网*&.【例题讲解】来源:Z,xx,k.Com例2 （1）求函数的导数;（2）求函数的导数.解： 【数学建构】法则4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方，即.【例题讲解】例3 （1）求函数的导数;（1）求函数的导数.来源:中国教育出#*版网解： 中国教#育%出版网【数学应用】1、求函数的导数解：中国教#育出版网*来源:中#教&%网来源:学*科*网【课堂小结】函数的和、差、积、商的导数：法则1 两个函数的和(或差)的导数，等于这两个函数的导数的和(或差)，即 来源:Z。xx。k.Com法则2常数与函数的积的导数，等于常数与函数的积的导数法则3两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即 法则4 两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平
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