5.3.2简单的轴对称图形导学案

强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王花香 审批： 学生姓名 探索新知预习检测合作探究结论: （1）等腰三角形 轴对称图形.（2）等腰三角形 、 、 （也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角 .概念：三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形C、问题：（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴.（2）你能发现它的哪些特征？结论：1、等边三角形 轴对称图形。2、等边三角形每个角的 和这个角的 、 重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3、等边三角形的各角都 ，都等于 .三、预习检测1、等腰三角形的 “三线合一”性质中的“三线”是指 。2、等腰三角形的两个相等。3、如果一个三角形有两个角相等，那么也相等即 4、一个等腰三角形的顶角为50，则底角为5、一个等腰三角形的一边长为6，另一边长为3，则这个三角形的周长为6、等腰三角形的对称轴是（ ） A 顶角的平分线 B 底边上的高 C底边上的中线 D 底边上的高所在的直线7、下面选项对于等边三角形不成立的是（ ） A三条边相等 B有一条对称轴 C是等腰三角形 D三个角相等四、合作探究、加深理解1、如图，AB=AC,D是BC的中点,AD与BC垂直吗？说明理由。解：ADBC.理由如下： AB=AC,D是BC的中点( )学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题5.3.2 简单的轴对称图形（二）课时1课型 新授 学习目标1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质.流程引入新课 探索新知 合作交流 巩固练习 小结重难点重点：等要三角形、等边三角形性质 难点：等腰三角形的“三线合一”的性质.教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 预习教材探索新知一、本节主要知识点1、等腰三角形的定义， 等边三角形的定义2、等腰三角形的性质 （1）轴对称性 （2）三线合一的性质 （3）等边对等角3、等边三角形的性质：边，角，对称性4、等腰三角形的判定（1）定义 （2）等角对等边二、研习教材、预习新知1、什么是等腰三角形？你会画一个等腰三角形吗？2、认识等腰三角形及它的记法。三、动手操作、探索新知A、步骤（1） 分别在全等的等腰三角形纸片上折顶角、底角的平分线 （2）观察折痕两旁的部分能否重合B、问题：（1） 等腰三角形是轴对称图形吗？ ( )（2） 顶角的平分线所在的直线是对称轴吗？( )（3） 底角的平分线所在的直线是对称轴吗？( )（4） 底边上的高所在的直线是对称轴吗？ ( )（5） 底边上的中线所在的直线是对称轴吗？( )掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。(6)沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）自我检测2、如图，P点是AOB平分线上一点，PCOA,PD OB,垂足分别为C、D，（1） PCD= PDC吗？说明理由。 （2）OP是线段CD的垂直平分线吗？说明理由。 解：（1） PCD= PDC . 理由 :OP平分AOB， PCOA,PD OB( )PC=PD( )PCD= PDC( ）(2) OP是CD的垂直平分线.理由：在RtOPC和RtOPD中 OP=OP PC=PD RtOPCRtOPD( ) OC=OD, AOP= BOP( ) OP是CD的垂直平分线 ( ) 3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm， 根据题意得： 解得 所以，等腰三角形三边长为 ， ， 。（由三个相同的正三角形组成）（由底边相同的两个等腰三角形组成）五、自我检测、查漏补缺1、分别画指出下图中各个图形的对称轴.2、在等腰ABC中，AB=AC，顶角A= 100，那么底角B= ，C =_ 。3、在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_4、在等腰三角形ABC中，有一个角为50，那么另外两个角分别是多少？ 学者如禾如稻，不学者如蒿如草。5、如图，在ABC中，AB=AC时，(1)因为ADBC所以 _= _;_=_(2) 因为AD是中线所以_; _=_(3) 因为 AD是角平分线所以_ _;_=_6、如果ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）A. 某一条边上的高。 B. 某一条边上的中线。C. 平分一角和这个角的对边的直线。 D. 某一个角的平分线。 7、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为 ( )A. 120 B. 130 C. 150 D. 1608、等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（ ）A. 25厘米 B. 35厘米 C. 30厘米 D. 40厘米9、如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC