5.5直线与圆的位置关系（二）

5.5直线与圆的位置关系（二）班级 姓名 学号 学习目标1复习切线的概念，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用. 学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.教学过程一、情境创设1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。AO2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r”3、如图， A为O上一点，你能经过点A画出O的切线吗？二、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是O的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。AOl3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义唯一公共点 方法二：数量关系“d = r” 方法三：判定定理2个条件：直线与圆有公共点、DOCBA直线与过公共点的半径垂直。4.典型例题例1.如图，O是ABC的平分线上的一点，ODBC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ 例题小结：常用辅助线判定直线与圆相切时，作出半径是常用辅助线当直线与圆的公共点已知时，用判定定理，即只要证明直线与过公共点的半径垂直即可证明是切线；当直线与圆公共点未知时，用“d = r” 证明直线是圆的切线。AOl5.切线性质的探索（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？ 性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”（2）如图，直线l与O相切于点A，直线l与O A是否一定垂直？为什么？6.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 。（3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点 性质二：数量关系“d = r”性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径 。例2.如图，AB是O的直径，ACAB，O交BC于D。DEAC于E，DE是O的切线吗？为什么？五、课堂小结 1、理解切线的判定方法以及适用情况； 2、掌握了切线的性质；3、作常用辅助线的方法。【课后作业】班级 姓名 学号 1如图AB为O的弦，BD切O于点B，ODOA，与AB相交于点C，求证：BDCD。2如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 3如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）A B C D 4已知：如图，直O线BC切于点C，PD是O的直径A=28,B=26,PDC= 5 如图，AB是O的直径，MN切O于点C，且BCM=38，求ABC的度数。 6.如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F求证：直线DE是O的切线7如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,A