1.2.2 直角三角形全等的判定 练习

1.2直角三角形1.2.2 直角三角形全等的判定 练习天文学家用望远镜观测星系，辽阔的宇宙无边无际.这时，他注意到一个直角三角形的星系.他对这个发现感到十分欣喜.然而，当他想近一步观察这个星系时，他的望远镜却出了故障.他的望远镜在当时是最先进的.很难找到第二个.于是，他只好自己动手修理.过了很久，他才终于修好了这个望远镜.于是，他赶紧又去寻找那个新星系.然而，茫茫宇宙，找一个星系十分困难.终于，他发现一个星系，同样也是一个直角三角形的.而且有一条直角边和斜边与原来发现的新星系相等.那么，单凭这个条件，这两个星系有可能是同一个星系吗？来源: 来源:看另一个问题：工人师傅要测量A山山顶的垂线到山一脚的距离AF.直接测量十分烦琐，恰巧有一B山已被开发成功.已知B山A山等高，且两山斜坡长度DF与NP也相等.若B山已知距离BP为100米，那么能否直接判定A山距离AF也为100米呢？答案略1.2.2 直角三角形全等的判定班级：_ 姓名：_一、填空题1.如下图，RtABC和RtDEF，C=F=90（1）若A=D，BC=EF，则RtABCRtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.2.如右图，在RtABC和RtDCB中，AB=DC，A=D=90，AC与BD交于点O，则有_，其判定依据是_，还有_，其判定依据是_.3.已知：如图（1），AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_（HL）. （1） （2）（3）4.已知：如图（2），BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.5.已知：如图（3），AB=CD，DEAC于E，BFAC于F，且DE=BF，D=60，则A=（_）.二、选择题1.如下图，O是BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则AEOAFO的依据是来源:A.HLB.AASC.SSSD.ASA2.在RtABC和RtABC中，C=C=90，如下图，那么下列各条件中，不能使RtABCRtABC的是A.AB=AB=5，BC=BC=3B.AB=BC=5，A=B=40C.AC=AC=5，BC=BC=3D.AC=AC=5，A=A=403.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.有两条边对应相等C.一条边和一锐角对应相等D.一条边和一个角对应相等三、证明题1.如下图，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.2.已知：如下图，CD、CD分别是RtABC，RtABC斜边上的高，且CB=CB，CD=CD.求证：ABCABC.3.如下图，已知ABC=ADC=90，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.参考答案一、1.（1）AAS （2）ASA （3）AAS （4）HL （5）SAS2.ABC DCB HL ABO DCO AAS来源:3.ABE DCF4.6 5.30二、1.A 2.B 3.D三、1.证明：连结AC，CDAD，CBAB在RtADC和RtABC中RtADCRtABC(HL)CD=CB.（本题也可用勾股定理直接证明）2.证明：CDAB，CDAB在RtCDB和RtCDB中，来源:RtCDBRtCDB(HL)B=B在ABC和ABC中，