青岛版数学九年级下册5.3《二次函数》练习题

5.3 二次函数 一、选择题（共20小题；共100分）1. 在圆的面积公式 S=r2 中， S 与 r 的关系是 ( )A. 一次函数关系B. 正比例函数关系C. 反比例函数关系D. 二次函数关系 2. 下列函数中，不是二次函数的是 ( )A. y=12x2B. y=2(x1)2+4C. y=12x1x+4D. y=(x2)2x2 3. 下列函数关系式中，y 是 x 的二次函数的是 ( )A. y=3x+1 B. y=x2+2x1 C. y=x D. y=1x 4. 下列函数是二次函数的是 ( )A. y=2x+1B. y=2x+1C. y=x2+2D. y=12x2 5. 下列函数中 y=3x+1； y=4x23x； y=4x2+x2 y=52x2，是二次函数的有 ( )A. B. C. D. 6. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是 ( )A. y=3x1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t22t+1 D. y=x2+1x 7. 下列函数中，是二次函数的是 ( )A. y=8x2+1 B. y=8x+1 C. y=8x D. y=8x2+1 8. 若 y 与 x2 成反比例，且当 x=1 时，y=3，则 y 与 x 之间是 ( )A. 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D. 以上都不是 9. 下列函数中是二次函数的是 ( )A. y=x2B. y=x21xC. y=x12x2D. y=x3x2+1 10. 圆的面积公式 S=r2 中，S 和 r 之间的函数关系是 ( )A. 正比例函数关系B. 一次函数关系C. 二次函数关系D. 以上均不正确 11. 下列函数中，是二次函数的是 ( )A. y=12x3x B. y=x+2x2x2 C. y=34x D. y=3x 12. 下列式子表示 y 是 x 的二次函数的是 ( )A. x2+y21=0 B. y=x+1x1x12 C. y=2x+3x2 D. 3x2+3y4=0 13. 若 y=m+1xm26m5+mxm 是二次函数，则 m= ( )A. 1B. 7C. 1 或 7D. 以上都不对 14. 若函数 y=abx2+2x+b 是二次函数，则 a 和 b 满足 ( )A. a ， b 是常数，且 a0B. a ， b 是常数，且 abC. a ， b 为任意实数D. a ， b 是常数，且 a0 ， b0 15. 如图，矩形 ABCD 的两对角线 AC，BD 交于点 O，AOB=60，设 AB=xcm，矩形 ABCD 的面积为 Scm2，则变量 S 与 x 之间的函数关系式为 A. S=3x2 B. S=33x2 C. S=32x2 D. S=12x2 16. 为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价若设平均每次降价的百分率为 x ，该药品的原价是 m 元，降价后的价格是 y 元，则 y 与 x 的函数关系式是 ( )A. y=2m1xB. y=2m1+xC. y=m1x2D. y=m1+x2 17. 对于函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数），下列说法正确的是 ( )A. 当 a0 时，x 是 y 的二次函数B. 当 a0 时，y 是 x 的二次函数C. a 取任何值时，都表示 x 是 y 的二次函数D. a 取任何值时，都表示 y 是 x 的二次函数 18. 函数 y=m2xm22 是二次函数，那么 m 的值是 ( )A. 2B. 2C. 2D. 2 19. 函数 y=mnx2+mx+n 是二次函数的条件是 ( )A. m 、 n 是常数，且 m0 B. m 、 n 是常数，且 mn C. m 、 n 是常数，且 n0 D. m 、 n 可以为任意实数 20. 若 y=a2axa2+a 是二次函数，则 a 的值为 ( )A. 2 B. 1 C. 1 或 2 D. 2 二、填空题（共6小题；共30分）21. 若函数 y=xm2 是二次函数，则 m= 22. 如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园 ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为 24m，设 BC 的长为 xm，矩形的面积为 ym2，则 y 与 x 之间的函数表达式为 23. 当 m= 时，y=m23mxm22m1+mx+m 是二次函数 24. 若函数 y=m2xm 是二次函数，则 m= 25. 若二次函数 y=mxm22 有最大值，则 m= 26. 已知函数 y=m1xm25m+7+m3m+1：当 m 为 时，是一次函数；当 m 为 时，是正比例函数；当 m 为 时，是二次函数 三、解答题（共4小题；共52分）27. 已知函数 y=k2+kxk2k 是二次函数，求 k 的值 28. 函数 y=a+1xa2+2+a3x+a(1) 当 a 取什么值时，它为二次函数(2) 当 a 取什么值时，它为一次函数 29. 复习课中，教师给出关于 x 的函数 y=2kx24k+1xk+1（k 是实数）教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写到黑板上学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动一员，又补充一些结论，并从中选择如下四条： 存在函数，其图象经过 1,0 点； 函数图象与坐标轴总有三个不同的交点； 当 x1 时，不是 y 随 x 的增大而增大就是 y 随 x 的增大而减小； 若函数有最大值，则最大值必为正数；若函数有最小值，则最小值必为负数教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由最后简单写出解决问题时所用的数学方法 30. 已知函数 y=m2mx2+m1x+m+1(1) 若这个函数是一次函数，求 m 的值；(2) 若这个函数是二次函数，则 m 的值应怎样？答案第一部分1. D2. D3. B4. C5. D6. C7. A8. D9. A10. C11. A12. D13. B14. B15. A16. C17. B18. D19. B20. A第二部分21. 4 22. y=12x2+12x0x1 时，先减后增运用举反例的方法；真；1）当 k=0 时，函数无最大、最小值；2）当 k0 时，y最=4acb24a=24k2+18k