江西省宜春市2011届九年级质量检测数学试卷

江西省宜春市2011届初三年级质量检测数学试卷（考试时间：2011年4月19日上午8点30 分10点30分）说明:1.本卷共六个大题,共25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分试题卷和答题卷,答案要写在答题卷上,不得在试卷上作答,否则不给分.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）12011的倒数是 （ ）A2011 B-2011 C D2方程组的解是 （ ）A B C D3据报道，2010年上海世博会中国馆投资约1095600000元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示1095600000元约为 （ ）A元 B元 C元 D 元4已知，如图，ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C= （ ）A150 B30 C120 D60 第4题图 第5题图 第6题图5如图，AB=AC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是 （ ）AB=C BAD=AE CADC=AEB DDC=BE6如图，某数学兴趣小组为了测量他们所在位置A点到对岸之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB=，那么AB等于 （ ）A米 B米 C米 D米7一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 （ ）A6 个 B8个 C12个 第7题图D17个8函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （ ）第8题图二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：= 10方程的解是 OBCA第13题图11已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为 12计算：= 13如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点， BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则 第15题图14水果店进了某种水果1000千克，进价为7元/千克，售价为11元/千克，售出一半后，为尽快售完，准备打折出售，如果要使总利润为3450元，那么余下的水果应按原出售价打 折出售15如图，为的直径，为的弦，则 16下图为二次函数的图象，给出下列说法：；方程的根为；当时，y随x值的增大而增大；当时，第16题图其中，正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）三、（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17先化简，再求值：，其中18解不等式组：19某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演其他节目请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20. 如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE（1）求证：ABEACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由第20题图21小刚7：20离开家步行去上学，走到离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟从商店出来，小刚发现如果按原来的速度还要30分钟才能到校为了在8：00前赶到学校，小刚加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55求小刚从商店到学校的平均速度五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国的长寿之乡，截至2011年3月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）： 地区性别一二三四五男性2130384220女性39507370375042地区一地区二地区三1020304060507080地区四地区五392138732037地区人数0男性女性（第22题图）根据表格中的数据得到条形图如下：解答下列问题：（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； （2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数是 人；（3）预计2018年该市100周岁以上的老人将比2011年3月的统计数增加100人，请你估算2018年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？23已知：如图，直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于点D，过点D作DEMN，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若ADE=30，O的半径为2，求图中阴影部分的面积 第23题图六、（本题共2小题，每小题10分，共20分）24 如图，已知二次函数的图象经过三点A，B，C，它的顶点为M，且正比例函数的图象与二次函数的图象相交于D、E两点（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；（2）若点E的坐标是，且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量的取值范围；（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使PAC为等腰三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由 第24题图 第24题备用图25如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），C（0，3）动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动1秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿AO向终点O运动当其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点P的运动时间为t（秒）（1）用含t的代数式表示OP、OQ，并写出