4.7探索直角三角形全等的条件导学案

强湾中学导学案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级： 七年级 主备人： 王花香 审批： 学生 探索新知巩固练习二、认真思考，自主解决下列问题：1自主探索：（动手操作）：已知线段a ，c (ac) 和一个直角，利用尺规作一个RtABC，使C =，AB = c ，CB = a （1）按步骤作图：作MCN=90，在射线 CM上截取线段CB=a，以B 为圆心，C为半径画弧，交射线CN于点A，连结AB（2）与同桌重叠比较，是否重合？（3）从中你发现了什么？ 直角三角形全等判定的条件 。三、巧设练习，巩固发散1、如图，ABC中，AB=AC，ADBC是高，则ADB与ADC （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）2、如图，已知ABC中，AD是角BAC角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F，求证：EB=FC本题证明过程用了二次全等！证明：AD平分BACBADDACDE、DF分别垂直于AB、AC90在AED和AFD中，学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题3.7探索直角三角形全等的条件课时1课型 新授 学习目标1、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2、掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。3、在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。流程温故知新 探索新知 巩固练习 当堂检测 反思小结重难点重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 温故知新一、自主复习与预习1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 2、如图，RtABC中，直角边是 、 ，斜边是 3、如图，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）巩固练习当堂检测AEDAFD ( )DE=DF ( )又BD=CD90RtBEDRtCFD ( )EB=FC ( )四、自我检测:1、判断题：一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（ ）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（ ）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（ ）两边对应相等的两个直角三角形全等（ ）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（ ）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（ ）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（ ）2、下列结论不正确的是（ ）A两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3、如图，ODAB于D，OPAC于P，且OD=OP，则AOD与AOP全等的理由是（ ）ASSS BASA CSSA DHL4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定义）BE=CF(已知) 学者如禾如稻，不学者如蒿如草。BE+EF=CF+EF 即BF=CE反思小结在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （内错角相等，两直线平行）5、如图2所示，AC=BD ,ADAC,BCBD, 求证：AD=BC6、如上图，ADDB，BCCA，AC、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC。 五、课堂总结 1、“斜边、直角边”条件：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简记为：“斜边、直角边”或HL）。2、判定直角三角形全等的方法：共有五种，分别是SSS、SAS、ASA、AAS、HL。3、判定直角三角形全等的思路：首先考虑利用“HL”条件，再考虑利用一般三角形全等的条件。4、需要注意的是：（1）“HL”条件是直角三角形所独有的，对于一般三角形不使用；（2）判定两个直角