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城西中学高三数学组献题1、如果实数、满足条件：.则的取值范围为（ D ）A. B. C. D. 分析：此题为线性规划问题，关键是弄清的求法.解答：由题意可求，所以.当然此题也可采用特殊值来选择.命题指向：老面孔，新问题，小综合.2、有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻t无关，统计得到，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是 分析：理解题意，知的含义及可能情况之间的关系.解答：P(0)P(1)P(2)P(3)P(4) P(5)=1推出P(0)32/63.命题指向：新问题，新思路，不常见的方法，值得提醒.3、设定义在R上的函数f(x)满足: 对任意的实数x,yR,有f(x+y)=f(x)f(y); 当x0时,f(x)1.数列an满足a1=f(0),且f(an+1)=(nN*).()求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;()求数列an的通项an的表达式;()令bn是最接近,设Tn= +.分析：注意对“令bn是最接近”的正确理解；解答：解()令y=0,x=1得:f(1)=f(1)f(0)f(1)(1-f(0)=0,f(1)0, f(0)=1x0时,f(x)1 而由点到面可知:1=f(0)=f(-x+x)=f (-x)f(x)f(x)=x0时,0f(x)1xR时,0f(x)设x10,f(x2-x1)1f(x2)=fx1+(x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)f(x1)f(x)在R上是单调递增函数.()因为数列an满足a1=f(0)=1,且f(an+1)=由()可得f(an+1)=f(an+1)即an+1=an+1an+1-an=1(nN*)an=n(nN*)()令bn=k(kN*)是最接近的正整数,则k-由于k,n都是正整数 k2-k+1nk2+k所以满足bn=k的正整数n有k2+k-(k2-k+1)+1=2k个;3121000322,
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