应用题例7、例8

课题与教学内容 教材76页例8课时安排 1课时 教 学 目 标知识技能1通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程的应用题数量关系之间的内在联系，解题思路、解题方法的联系与区别。过程方法经历找单位“1”、画线段、比较归纳、解题的过程，感知求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程的应用题数量关系之间的内在联系及解法上的区别。态度情感通过画线段、比较归纳，激发学生解答应用题的兴趣，提高学生解答应用题的技巧，培养学生分析推理能力。 教 学 札 记 例8包括四道小题，分别代表了分数应用题的两种类型即单位1已知和单位1未知，在解法上也截然不同，前一种列乘法算式，后一种列方程（或列除法算式）。在这节课教学中，我重在培养学生的分析能力，并通过变换练习培养学生独立解题能力，力求使学生感受不同的语言环境，进而弄清这两种应用题的数量关系、解题思路之间的联系和区别。教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案一、 明确学习目标。 我们学习了稍复杂的分数乘法应用题数量关系和相应的列方程解答的分数应用题，这两类应用题在身体和解答时容易混淆，这节课我们就一起对这两类应用题进行比较，进而弄清它们之间的数量关系、解题思路。二、解答例8。1、投影出示第（1）小题。学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？初步感知本节课的学习目标。指名读题。初步看题，弄清单位1，试画线段。 教学过程设计 预设教学路径 预设学生活动 备择方案（1） 找清单位1，画线段。（学生独立完成）（2） 分析数量关系，列出算式。（3） 比较归纳。 师提问这两种解法有什么相同？有什么不同？有什么联系？ 2 出示第（2）小题。 学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？（1） 独立审题，画线段图，列出算式或方程。 （2） 重点分析数量关系。（3） 比较归纳。 比较两个方程在思路上有什么相同点？有什么不同点？有什么联系？把足球的个数看作单位1，单位1已知，是20个。又知道“篮球比足球多”，篮球就是足球个数的（1+）。也可以先求出足球个数的是多少个，再加上足球个数。都要根据“篮球比足球多”，确定把足球个数看作单位1，而且单位1已知。解法1先求篮球是足球的几分之几，在求篮球个数；解法2则先求篮球比足球多几个，在求篮球个数。这两个算式符合乘法分配律。交流订正。“足球比篮球多，”，把篮球个数看作单位1，单位1的量未知，可以用 x 代替。根据关系式可列两种不同形式的方程。 相同点：都把篮球个数看作单位1，并且单位1都未知。 不同点：列方程所根据的关系式不同。 联系：根据乘法分配律，一个书架上他的等于这个数乘（1+）。 教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案3 同时出示（3）、（4）小题，让学生独立画线段图解答。解答后反馈订正。 （3）学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？ （4）学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？三、比较。观察上面四道题的已知条件和问题，线段图和解法，比较它们有什么相同点和不同点。 1 这四道题的已知条件和问题有什么相同点？不同点？ 2 比较（1）、（3）小题。 这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 独立解答，看谁用的方法最多，比较解法的相同和不同，并比较解法上的联系。相同点：都有一个相同的已知条件“足球有20个”，问题相同都是求篮球的个数。不同点：每道题中的第二个条件不同，也就是两种球个数的分数关系不同。（1） 小组讨论（2） 全班交流（3） 归纳：（1）（3）都把足球个数看作单位1，而且单位1的量是已知数，求篮球有多少个，都是要求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。（4） 学生归纳不同 教 学 过 程 设 计预设教学路径预设学生活动备择方案 3 比较（2）（4）小题。这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 4 总结比较（1）（2）两题和（3）（4）两题。师归纳：第（1）（2）题由于第二个已知条件不同，单位1就不同。第一题单位1是已知的，要求比已知数多的数是多少，用乘法计算;第二题中单位1未知，要根据等量关系式列方程解。（3）（4）小题怎么样？四、课堂作业设计。1 分析下列句子，你知道了什么？（1）汽车的速度比摩托车的速度快。 （2）自行车的四度比摩托车的速度慢。2 分析数量关系，列出算式或方程。练习十九第1 题。3 独立完成练习十九2、3题。（1） 小组讨论。（2） 全班交流。（3） 归纳：这两道小题都是把篮球的个数看作单位1，而且单位1的量都是未知的，因此要设单位1的量为，根据一个数乘分数的意义，找等量关系列方程解答。学生总结。 教 学 过 程 设 计 预设教学路径 预设学生活动 备择方案五、课堂小结。 这节课你掌握了哪些解答分数应用题的技巧？ 请不同的学生总结这节课的收获。 板书设计： 例8：（1） 解法一：20（1）=20=25(个) 解法二：20+20=20+5=25（个）（2） 解：设篮球有x个。 X+x=20 x=20 X=16 答：篮球有16个。 解法二：学生板书。 （3）、（4）略。 课题与教学内容72页例6、73页例7 课时安排 1课时 教 学 目 标 知识与技能1 理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。2 进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系。3 能比较熟练的列方程解应用题。 过程与方法 使学生经历分数除法应用题的分析过程和解答过程，进一步掌握分析方法，提高解题能力。 情感与态度 培养学生分析推理能力和解决问题的能力。 教 学 札 记 教 学 过 程 设 计 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 一 学前准备 1 自己画线段图、分析解答应用题。小洪家买来一袋大米，重40千克。吃了，还剩多少千克？ 师总结：解答分数应用题，关键找准单位1，如果单位1已知，要求他的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。 二 探究新知。 1 引入例题。把复习中的已知条件“一袋大米重40千克”变成问题，把问题“还剩15千克”变成已知条件就是例6。（出示例6） 独立解题。 交流订正。 根据吃了这袋大米的，可以把这袋大米重量看作单位1，吃了40千克，因此列算式：4040。找其他同学介绍另一种解法。 认真审题，并与复习题比较，找出相同点和不同点。 相同点：“吃了”这个已知条件没变，都是把这袋大米的重量看作单位1。 教 学 过 程 设 计 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 2 师生一起画线段图。 3 引导分析数量关系，列方程。 师总结：这两种方法都对，同学们可以选择自己喜欢的一种方法来解答。 4 比较归纳例6和复习题解答方法的不同之处。 5 课上练习。独立分析解答72页“做一做”。 三 能力提高。学习例7。 1 根据下列含有数量关系的句子画出线段图，在说说你又联想到了什么。 （1）实际烧煤比原计划节约了。 （2）实际比原计划多烧。 2 出示例7 某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？ 不同点：单位1变成未知。 数量关系可能有两种：（1） 买来的大米重量吃了的重量=剩下的大米重量（2） 买来大米重量剩下几分之几=剩下大米重量 学生自己解答并检验，答题。 复习题单位1已知，例6单位1未知。 反馈订正，重点说说分析解答过程。 画线段图，并解答。 1 读题理解题意，画线段图。（比原计划节约了，也就是少的是原计划的。） 2 分析数量关系。现自己说，在说给同桌听。 3 列方程、解应用题。 教 学 过 程 设 计 预设教学路径 预设学生活动 备择方案 四 小结：本节课我们学习的例6、例7时表示两个数量之间的分数关系，画图时一般要用两条线段表示，但基本的数量关系，分析思路和解答方法是相同的。同学们，你对这节课还有什么认识？ 五 做一做。 某工厂十月份用水480吨，比原计划多用了。十月份原计划用水多少