2016人教b版高中数学必修二1.2.2《第2课时直线与平面平行》word课时作业（含解析）

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.2 第2课时直线与平面平行课时作业 新人教B版必修2一、选择题1已知直线a、b和平面，下列命题中正确的是()A若a，b，则abB若a，b，则abC若ab，b，则aD若ab，a，则b或b答案D解析若a，b，则ab或a与b是异面直线；若a，b，则a与b相交、平行或异面；若ab，b，则a或a，故选D.2P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：OM平面PCD；OM平面PBC；OM平面PDA；OM平面PBA其中正确命题的个数是()A1B2C3 D4答案B解析由已知OMPD，OM平面PCD且OM平面PAD.故正确的只有，选B.3(2015辽宁沈阳二中高一月考)若一直线上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()Al BlCl与相交且不垂直 Dl或l答案D解析如图，当直线l或l时，直线l有无数个不同的点到平面的距离相等，当l与相交时，直线l上不可能有相异三个点到平面的距离相等4下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线可以相交A1 B2C3 D4答案B解析当aA时，a不在内，错；直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错；l时，内的直线与l平行或异面，故错；ab，b时a或a，故错；l，则l与无公共点，l与内任何一条直线都无公共点，正确；如图长方体中，A1C1与B1D1都与平面ABCD平行，正确二、填空题5如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若，则MN与平面BDC的位置关系是_答案平行解析MAB，NAD，MNBD，MN平面BDC，BD平面BCD，MN平面BDC6一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是_答案l或l解析l时，直线l上任意点到的距离都相等；l时，直线l上所有点与距离都是0；l时，直线l上只能有两点到距离相等；l与斜交时，也只能有两点到距离相等三、解答题7如图所示，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，AB2，AF1，M是线段EF的中点求证：AM平面BDE.解析如图，记AC与BD的交点为O，连接OE.O、M分别是AC、EF的中点，四边形ACEF是矩形，四边形AOEM是平行四边形AMOE.又OE平面BDE，AM平面BDE，AM平面BDE.8在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC，证明：FO平面CDE.解析如图所示，取CD中点M，连接OM.在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC则EF綊OM，连接EM，四边形EFOM为平行四边形，FOEM.又FO平面CDE，且EM平面CDE，FO平面CDE.一、选择题1过平行六面体ABCDA1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A4条B6条C8条 D12条答案D解析如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.2下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A BC D答案B解析如图中，连接BC交NP于点E，则E为NP的中点，连接ME，则MEAB，又AB平面MNP，ME平面MNP，AB平面MNP.如图中，连接CD，则ABCD，NPCD，ABNP，又AB平面MNP，NP平面MNP，AB平面MNP.二、填空题3正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AA1C1C和平面BB1D1D的交线与棱CC1的位置关系是_，截面BA1C1和直线AC的位置关系是_答案平行平行解析如图所示，平面AA1C1C平面BB1D1DOO1，O为底面ABCD的中心，O1为底面A1B1C1D1的中心，OO1CC1.又ACA1C1，A1C1平面BA1C1，AC面BA1C1，AC面BA1C1.4.如图，a，A是的另一侧的点，B、C、Da，线段AB、AC、AD分别交平面于E、F、G，若BD4，CF4，AF5，则EG_.答案解析a，平面ABDEG，aEG，即BDEG，则EG.三、解答题5如图，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.解析作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，则PMQN.，.APDQ，EPBQ.又ABCD，EABD，PMQN.故四边形PMNQ是平行四边形PQMN.PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.6如图所示，一平面与空间四边形对角线AC、BD都平行，且交空间四边形边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.(1)求证：EFGH为平行四边形；(2)若ACBD，EFGH能否为菱形？(3)若ACBDa，求证：平行四边形EFGH周长为定值解析(1)AC平面EFGH，平面ACD平面EFGHGH，且AC面ACD，ACGH，同理可证，ACEF，BDEH，BDFG.EFGH，EHFG.四边形EFGH为平行四边形(2)设ACBDa，EHx，GHy，.GHAC，GHACDHDAD