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第三章导数应用1函数的单调性与极值11导数与函数的单调性一、基础过关1 命题甲:对任意x(a,b),有f(x)0;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的则甲是乙的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是()A(,2) B(0,3)C(1,4) D(2,)3 函数f(x)x3ax2bxc,其中a,b,c为实数,当a23bg(x),则当axg(x)Bf(x)g(x)f(a)Df(x)g(b)g(x)f(b)10函数yax3x在R上是减函数,则a的取值范围为_11求下列函数的单调区间:(1)yxln x;(2)y.12已知函数f(x)x3bx2cxd的图像经过点P(0,2),且在点M(1,f(1)处的切线方程为6xy70.(1)求函数yf(x)的解析式;(2)求函数yf(x)的单调区间三、探究与拓展13已知函数f(x)mx3nx2 (m、nR,m0),函数yf(x)的图像在点(2,f(2)处的切线与x轴平行(1)用关于m的代数式表示n;(2)求函数f(x)的单调增区间答案1A2.D3.A4.B 5.2,3)6.7 解由yf(x)的图像可以得到以下信息:x2时,f(x)0,2x0,f(2)0,f(2)0.故原函数yf(x)的图像大致如下:8A9.C10.a011解(1)函数的定义域为(0,),y1,由y0,得x1;由y0,得0x1.函数yxln x的单调增区间为(1,),单调减区间为(0,1)(2)函数的定义域为x|x0,y,当x0时,y0,得x1;令f(x)0,得1x0,即3mx26mx0,当m0时,解得x2,则函数f(x)的单调增区间是(,0)和(2,);当m0时,解得0x0时,函数f(x)的
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