七年级数学上册 4.2 解一元一次方程（第1课时）教学案（无答案） 苏科版

4.2 解一元一次方程（1）学习目标：1 利用天平，通过观察，分析得出等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程；2 通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式；学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程。教学过程：一、创设情境，引入新课问题一：（1）如何得到蓝色小球的质量呢？你会列出方程吗？ 列出的方程是一元一次方程吗？二、合作质疑，探索新知问题二：（1）通过填表，得到方程的解得定义。问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平表示2x=4这个方程吗？怎么做呢？仔细观察你有什么新发现？（3）通过天平平衡的演示，方程3x=2+2x是怎么变形的？天平与等式有什么共同的地方呢？（4）由天平的平衡性质，你能类别出等式的性质吗？三、自主归纳，形成方法1 什么叫方程的解？什么叫解方程？2 天平两边同时添加或减少相同的砝码，从天平平衡出发，你能得到等式的性质吗？巩固练习：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x , 那么x_（2）如果6x5x3 ，那么6x 3 （3）如果y 4 , 那么y 2.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） 3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1） x2=6（2）3x= 34x （3） -5-x = 3（4）6x = 2 四、课堂小结，感悟收获通过以上的巩固，你觉得方程的解得最终形式是什么呢？【课后作业】 一、 选择题1 下列方程中，解为 x=2的是（ ）A . 3x-2=3 B. 4-2(x-1)=1C. -x+6=2x D. x-1=02 下列变形是根据等式的性质的是（ ）A由2x1=3得2x=4 B.由3x-5=7得 3x=7-5C由-3x=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=13 解方程x=,正确的是()Ax=x=; Bx=, x= Cx=, x=; Dx=, x= 4 方程=x2的解是（ ）ABCD5 若式子 5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（ ）A2 B. 16 C. 0.6 D. 146 已知ax=ay,下列变形错误的是（ ）Ax=y B. ax+b=ay+b C. ax-ay=0 D. abx=aby二、 填空题1 判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.2 方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）改正：_.3 某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.4 当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.5 求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为_.三、解下列方程（1）6x=3x12（2）2x=3x+8 四 综合练习1、2a3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将3x看做3x，得方程的解为x=3.