九年级数学期末测试试卷

九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷A卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1二次函数的图象过点（1，4），则a=。2抛物线的对称轴为直线。3已知，则 第6题4若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为。5已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则SinA=_6如图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点（DEBC），当 或 或 时，ADE与ABC相似。7太阳光线下形成的投影是_投影（平行或中心）xOAyB 第10题8已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为11000 000，则A、B两地在地图上的距离是_cm。9在RtABC中，C90，a2，b3，则coSA10如图，机器人从A点沿着西南方向行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号） 第11题11墙壁处有一盏灯（如图），小明站在处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到处发现影子刚好落在点，则灯泡与地面的距离CD_。12抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。13在ABC中，AC边上的中线BD5，AB8，则= 14请选择一组你自己所喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，当x2时，随的增大而增大；当x2时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）16在RtABC中，C=90，下列式子不一定成立的是 （ ） ASinA=SinB BcoSA=SinB CSinA=coSB DA+B=9017在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 （ ）第18题 A20米B18米C16米D15米18在如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点m处，它到BB1的中点n的最短路线是 （ ）A8 B2 C2 D2+2三、解答题（共10题，共60分）19（4分）已知二次函数的图象顶点是（2，-1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式。20（4分）如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？21（4分）某飞机着陆生滑行的路程S米与时间t秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑行多远才能停止？22（6分）在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC。DBCAEF23（6分）如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD连结， DC2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明CDABE24（6分）如图，矩形ABCD中AB=6，DE AC于E，SinDCA=，求矩形ABCD的面积。25（6分）一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为3的等边三角形，求这个圆锥的表面积？ABDCE26（8分）如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD20m，CE40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，求A、B两地间的距离。27（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点m （1）求证：EDmFBm； （2）若DB=9，求Bm28（8分）某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：如果该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，如果单价每提高1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）（1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总额-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润最高？是多少？12345678910111121605040302010P/元Ox/元九年级数学（下）自主学习达标检测期末试卷B卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=-x2+2重合，且顶点坐标为（4，-2），则它的解析式为_2已知函数y=ax2+bx+c（a0），给出下列四个判断：（1）a0；（2）2a+b0；（3）b2-4ac0；（4）a+b+c0，其中以三个判断为条件，余下一个判断为结论，可得到四个命题，其中真命题的个数有_个3销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为_4一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为，则Sin=_，coS=_，tan=_5桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由_个这样的正方体组成 第5题 第6题 第7题6如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是_米7如图，在ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC在AB上取一点E得ADE若图中两个三角形相似，则DE的长是_8一条山路的坡角为30度，小张沿这条山路从下往上走了100米，那么他在竖直方向上上升的高度是 米。9抛物线y2x2+4x+5的对称轴是x= 。10如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x 轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB=，tanBOC=，则点A的坐标为_ 第10题 第11题 第12题11如图，晚上，小亮走在大街上他发现：当他站在大街边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为_米12如图，正方形ABCD边长为2，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图（正视图）的周长是_13已知二次函数y=3（x-1）+k的图象上有三点A（，y）， B（2，y）， C（-，y）， 则y、 y、y的大小关系为 。14已知：2=2，2=4，2，22=32，2=64，2=128，2=256，；则22009的个位数是 。二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15若一元二次方程x2-2x-k=0无实数根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象的顶点在（ ） A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限16由6个大小相同的正方体搭成的几何如图1所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）第16题 A正视图的面积最大 B左视图的面积最大C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大17计算tan60+2Sin45-2coS30的结果是（ ） A2 B C D118一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ） A B C D三、解答题（共10小题，共60分）19（4分）计算：20（4分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在m处有一颗大树，它的影子是mn。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）；（2） 在图中画出表示大树高的线段；（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。21（4分）如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CFBC14，你能说明AEEF=ADEC吗？22（6分）直线l过点A（4，0）和B（0，4）两点，它与二次函数y=ax2的图象在第一象限内交于点P，若SAOP=，求二次函数关系式.23（6分）如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点m距水面6米（即mO=6米），小孔顶点n距水面4.5米（即nC=4.5米）当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF24（6分）如图，光源L距地面（Ln）8米，距正方体大箱顶站（Lm）2米，已知，在光源照射下，箱子在左侧的影子BE长5米，求箱子在右侧的影子CF的长（箱子边长为6米）25（6分）如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10，在EF上取一点m，分别以Em、mF为一边作矩形EmnH、矩形mFGn，使矩形mFGn矩形ABCD令mn=x，当x为何值时，矩形EmnH的面积S有最大值？最大值是多少？26（8分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上椽的距离AD（结果精确0.1米）27（8分）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i=1：，斜坡BD的长是50米，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为6